苗侗民族地区地方数学课程资源开发模式构建

本文分析地方课程资源及其构成要素，介绍当前地方课程资源开发模式，吸收优秀理论成果，构建苗侗民族地区数学课程资源开发的新模式，为该地区各学科课程资源开发提供思想路径，同时也开发了适合本地的数学乡土教材。

一、地方数学课程资源及其构成要素

地方数学课程资源无疑是具有地方性的，但是地方数学课程资源不能完全以资源所在的地域来界定，是根据它在地方课程开发中所能扮演的角色来确定。也就是说，地方数学课程资源是指可以用于地方数学课程开发的数学课程资源。它主要包括以地方自然环境和政治、经济、文化生活为内容的非常广泛的各种资源。由地方经济生产和地方文化两个基本要素构成地方数学课程资源。其中地方数学文化课程资源又包括各种地方文物、地方传统风俗、地方方言、地方文化传统项目、地方居民的娱乐、地方传统的体育项目和宗教信仰中蕴含的或记载的数学文化资源，或者是运用的数学知识。

二、苗侗民族地区地方数学课程资源开发的新模式建构

贵州省黔东南苗侗民族地区总面积30223平方千米，有苗、侗、汉、布依、水、瑶、壮、土家等33个民族，少数民族人口占全州人口总数的81.87%，其中苗族人口占42.09%，侗族人口占31.86%[2]。该地区交通条件比较差，地势复杂，山多耕地面积小，但原始生态保存完好，资源丰富，民族风情独具特色。有“百节之乡”、“歌舞海洋”等的美誉。这些丰富的资源需要去收集和整理，挖掘这些资源蕴涵的数学文化，需要构建课程开发模式，开发适合苗侗民族地区的数学课程资源。

1.地方课程资源开发模式理论简介

罗生全博士认为[2]，地方课程的开发促使了课程权力的合理转换与分配，提升了地方的文化品位，对有效发挥地方课程资源的作用和培养地方性人才有重要的意义。罗博士提出地方课程开发的4种基本模式：补充模式、审定模式、招标模式和再开发模式。

在《我国地方课程开发的模式及其改进》一文中，清楚地介绍了地方课程开发4种模式的思路、开发主体，明确了权责及其关系。事实上，地方课程资源开发的过程中这4种模式是同时存在、不能分离或孤立开展的。有招标、申报和立项，必定有审定、验收，而地方课程的开发是对国家课程的再开发，是国家课程的补充。

2.新模式的构建

对上述4种地方课程资源开发模式的分析，结合课题组开发地方数学课程资源的点滴经验，构建苗侗民族地区数学课程资源开发的新模式，其流程图如图1。

此开发模式由调查收集素材、整理和发掘数学文化、开发数学教学案例、形成地方数学课程、开展课堂教学实践5个阶段组成。图1中箭头说明了5个阶段进行的基本顺序，但是这5个阶段没有严格的顺序界限，整个开发过程不是直线式的，而是一个周而复始、循环往复的回路流程，中间还有回路或交叉。例如，“发掘数学文化”和“收集数学教学案例”可以同时进行，或者“收集数学教学案例”之前根本不经过“发掘数学文化”；“形成地方数学课程”和“开展课堂教学实践”也是同时开展，并不是说先形成完整的地方数学课程后才开展课堂教学实践。其实，课题组在开发苗侗民族地区数学课程的过程中，每个案例的成熟都是从反复的课堂教学实践中提炼出来并加以完善的。

经过教学实践验证，本开发模式适用性较广、实效性较好，可以作为地方课程开发的一种操作性模式，并能够有成效地指导民族地区地方课程资源的开发。

三、苗侗地区数学情境教学案例呈现及其分析

案例1：从鼓楼装饰中认识中位线定理[7]

【知识点】中位线定理的认识

【数学情境】

图2是侗族四角鼓楼的楼冠图形，它共有四个侧面，且每个侧面都是由一定规则的图形组成，图3是图2的一个侧面的放大图的一部分，图4是图3中用线段围成的图形的具体几何图形，图5是图3中的一部分，图6是图5中用线段围成的图形的具体几何图形。若图3中每一个小三角形都是相同的，且表示一个单位。通过观察这些图形，你发现了什么？

【提出问题】

1．在图3中，点E和点F分别在线段AB和线段CD的什么位置？

2．在图3中的EF段上放有几个三角形？线段BC上放有几个三角形？比线段EF上多放了几个三角形？

3．在图3中顶点A处和BC段上共放有几个三角形？它比EF段上多放了几个三角形？

4．在图3中BC段上放的三角形个数与EF段上放的三角形个数有什么关系？BC与EF位置关系怎样？

5．从以上问题6和问题7中可以得出什么结论？

6．由以上对三角形的一些问题，在图4的梯形ABCD中又有怎样的结论？

【解决问题】（略）

【教学建议】

让学生在日常生活中观察直观的建筑物等具体实物，通过亲自动手和动脑，经过仔细计算、思考、讨论，在老师的引导下总结规律，用从特殊到一般的思维方法来解决数学问题，再从问题的某一角度进行延伸拓展到更广的知识面。

案例2：鼓楼建筑中的等比数列

【知识点】等比数列的运用

【数学情境】

图7为三江鼓楼，雄伟壮观，吸引来自五湖四海的游客观光。为装饰或晚上欣赏夜景，在每层鼓楼上往往装很多不同的照明灯以及装饰灯。观察图形，你想到了什么？

【提出问题】

1．该鼓楼共有多少层？

2．若最顶层装2盏灯，以下每层比上一层的灯数要多一倍，最底层要装多少灯？整座鼓楼一共需要买多少灯？

3.现只有62盏灯，请你设计如何安装比较恰当。

【解决问题】

1．25层。

2．这是一个关于等比数列问题。

（1）a1=2，q=2，由等比数列公式：a25=a1q25-1，得：a25=225，即最底层要装225盏灯。

（2）由等比数列前n项和公式：Sn=，

得：Sn===226-2

3．可以用等比数列知识，也可以用等差数列知识设计。可以隔等数的层数安装不同的灯数（答案略）。

上述这2个案例，仅仅是苗侗民族地区地方数学课程84个案例中的其中2个案例。该教学案例所有的个案，内容取材于贵州省黔东南苗族侗族自治州各个民族的现实生活，有古老的民族服饰，有独具特色的侗族鼓楼，有人性化的风雨桥，还有民居、碾米房、水车、纺车、竹编、石器、芦笙、琵琶、铜鼓以及苗族侗族生活中的各种器具等，这些都是当地少数民族学生非常熟悉的生活素材。虽然每个案例都有固定的格式，但是，案例的巧妙设计又给在课堂教学的师生们留有思考的余地和创新的空间。

参考文献

[1] 罗生全.我国地方课程开发的模式及其改进.课程#8226;教材#8226;教法，2007，27（9）.

[2] 张和平.苗侗地区民族数学文化及其教育——读张奠宙<数学教育概论>的思考.凯里学院学报，2010，28（3）.（责任编辑 刘永庆）