两颗钻石的重量

有个常识值得了解，那就是钻石的价值是按照它们重量的平方递增的，而红宝石的价值是按照它们重量的立方递增的。例如，如果一颗1克拉的高质量钻石价值100美元，那么一颗2克拉的同质量钻石就价值400美元，一颗3克拉的同样纯度的钻石就要价值900美元。如果一颗1克拉高质量红宝石价值200美元，那么一颗2克拉的红宝石就值1 600美元。

一位有名的商人熟知巴西、南非的钻石矿。他给我看了一对钻石耳环，据说那是他用两颗不同大小的钻石换来的，钻石的价钱是按一颗1克拉钻石值100美元的标准算的。你能算出那两颗不一样大的钻石各有多重吗？注意，它们被他用来换了一对相同大小的钻石耳环。当然有许多答案，因此要求你算出的结果使两颗相同大小的钻石耳环既要等价于那两颗不同大小的钻石，又要是所有可能质量中最轻的，而且没有1克拉以下的零头。

（答案在本期找）