新课标下如何培养学生的数学基本能力

季云奎

苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者.”要充分激发学生的自主性，激活主体的内在原动力，最大限度地把他们的潜能发挥出来，逐渐形成主体积极认识世界、改造世界的能力和喜欢求异，独立性强、自信心强的创造个性，就要我们教师要更新教育教学观念，全面推进学生的素质教育，用“以人为本”和“以学生为主体”的理论来指导教学工作，放下应试教育的包袱，改革人才培养模式，积极实行启发式和讨论式教学，激发学生独立思考和创新的意识，让学生感受理解知识产生和发展的过程，培养学生的科学精神和创新思维，培养学生收集处理信息的能力，获取新知识的能力，分析和解决问题的能力.数学也是科学技术的主要语言形式，自然界和社会生活中的许多现象和过程常常要通过数学形成来表达、模拟、预测，而数学的思维方式，对工程技术、自然科学甚至社会科学的学习、研究和应用都有极大的作用，同时也对人们的日常生活起重要作用，这就更要求教师在教学过程中给学生有展示思维的空间，在老师的启发诱导下学生能阅读能看懂理解内容，还要能主动地发现问题，提出问题，分析问题，解决问题并作出判断正误，作出归纳总结.逐步培养学生独立思考的能力，积极参与教学活动，逐步养成良好的思维习惯和行为习惯.现在这套教材很多地方非常适合学生自己去自学.那么教师如何利用教材，转变观念，给学生留有思维空间，启发学生去思考，切实进行教育改革，适应新课标，培养学生的基本数学能力，下面结合自己教学谈几点看法：

一、培养和激发学生的学习兴趣

教书是为了育人，学生获取了知识是发展自己的起点，是为了更好地运用知识.只有获取了知识才能应用才能发展，教师如能组织好一堂课的开端，抓住方法，控制课堂，就能激活学生的灵性，进入最佳状态，而这些往往要求教师创设一种游戏活动情景或问题情境，把每名学生都带入学习情境中来，就能有效地利用课堂时间，提高教学效率，而组织形式可以是创造环境，感染兴趣；设计问题，激发兴趣；形式多样，诱发兴趣等.

二、训练学生阅读提炼的能力

数学教学也就是数学语言的教学，数学的逻辑性比较强，概念也很抽象，要求学生善于将概念、定义进行加工形成自己的语言.例如，在学生阅读材料之后要求学生自己回答该部分的内容，介绍了哪些知识，怎样逐步介绍的，用了哪些你已经掌握的知识，用自己的语言复述概念.学生回答了这些问题之后就对该部分内容有了初步的认识.其后要学生进一步提炼概念中所隐含的要点，以及有关注意点和一些关键方法步骤.例如，必修3第三章《导数及其应用》中“导数概念”这一节中，学生在阅读了导数f′(x0)的几何意义之后，对概念再次提炼出“切线的斜率”这个要点之后，并要依次进一步理解：⑴这个点在曲线上即C(x0，y0)=0，（2）这个点也在直线上即y0=k0+b,(3)函数在这点的导数就是这点切线的斜率即k=f′(x0),这样融入了自己理解的内容，加深对概念的认识，培养学生独立解决问题和数学应用能力.

三、教会学生强化运用意识

在数学教学中，往往会出现换一种说法之后，学生混淆不清，书上的例题、习题换一种方式表现出来，学生找不到解题的思路，学生的变形能力不强，学习上缺乏灵活性，遇见生题忘而却步，缺乏运用知识解决问题的信心，影响数学素质的提高.所以必须在教学中注意概念的变化、问题的变化，做到举一反三，触类旁通，引导学生多角度地探究数学问题，发挥其想象能力，鼓励学生自行改变条件和结论拓宽思路：这样既可以巩固已学的知识，又可以进入一个全新的领域，有利数学能力的培养.如命题：p：x2≠y2，q：x≠y或x≠－y，则p是q的什么条件？学生往往会出现错误，如果能引导学生换一种想法，考虑它们的等价命题，此题就迎刃而解了.再如，若命题：存在x∈［1，3］，使得x2＋（a－1）x＋1＜0是假命题，则求实数a的范围.若学生能找出它的否定形式，即x∈［1，3］，x2＋（a－1）x＋1≥0，这样转化成恒成立问题就好解决了.

四、注重改进教法，指导学法，适时总结

良好的学习方法是学好知识的前提和保证，并能达到“事半功倍”的效果，达尔文有一句格言：“最有价值的知识是关于方法的知识，培养学生的自主学习能力，应用数学的能力还必须在教学中改进教法，指导学习方法.”“授之以鱼，不如授之以渔.”要学生主动地学习知识，运用知识，关键是教给学生学习的方法和策略，使学生逐步掌握正确的思维方法，培养学生的归纳、比较、分析、综合、抽象、概括等数学能力，逐步掌握数学方法，从而真正使之用数学，当然教师也要有计划地创设问题的情境，把学生引入一种思考问题的情境中去，激发学生的学习动机和好奇心，培养学生的求知欲望，调动学生的主动性，引发学生创造性思维.要以身示范，明确要求，对一道题，学习一段内容，比一比谁的方法好，让学生自学取长补短，形成良好的学习习惯.当然在教学中教师根据学生的质疑或猜想，可以把握大量的反馈信息，从而有针对性地进行疏导、释疑、解惑，帮助学生进行总结.从而为学生今后的应用打下坚实的理论基础.

新课标下教师的重要任务不在于传输知识，而在于科学地调动学生学习需要，激发学生的求知欲，使学生要学，爱学，获得乐学体验，从而更主动地去学习，创造，实践，更主动地徜徉在数学天地里，从而全面提高学生的数学基本能力.