高中数学课程多元教学方法的科学应用

何锦子

【摘要】高中数学课程的难度不断加大，如何运用科学的方法激发学生兴趣、提高学生的综合能力是教学工作的重点.本文首先探讨高中数学课程应用多元教学方法的必要性，然后以具体的实例分析多元教学方法的应用方向，并提出相关的教学反思，以期为高中数学教学工作的发展提供参考.

【关键词】高中；数学；教学；多元方法；应用

数学课程具有抽象性的特点，同时又富含趣味性和探索性.特别是进入高中阶段，函数、解析几何、立体几何等内容对学生形成一定的挑战，应用多元教学方法，开阔学生的思维，将会使教学工作产生事半功倍的效果.

一、高中数学课程应用多元教学方法的必要性

新课程改革实施以来，高中数学教学已取得多方面的成绩.首先，新课程改革的先进理论得到广泛应用，教师更注重从学生的需求出发，增进师生情感，培养良好的师生关系.其次，多媒体教学使抽象的数学原理转化为通俗易懂的知识阐述，学生的思维建构得到发展.最后，在教学目标的落实上，知识技能、探究精神、学习情感已连接成为纽带，学生不再拘泥于“纸上谈兵”.当然，教学在取得以上成绩的同时，存在的问题也不容忽视.高中数学课程较初中阶段难度增大，教学过程环环紧扣，不少学生在思维层面的建构还不扎实，便要进入下一阶段的学习，难免出现吃力的状态.学生解题困难、出错率高、实用技能不强等问题始终是教学的“瓶颈”.因此，针对高中数学教学的现状，多元教学方法的应用成为问题解决的关键.

多元教学方法的应用符合素质教育发展的需求.素质教育不仅强调学生对知识和技能的掌握，同时还需要学生对所学课程保持热情，愿意主动探索，并对自身的思想、品德、价值观念进行潜移默化的影响.而教学是师生之间的互动，教师要激励学生、引导学生，才能使学生积极转变学习观念，形成积极主动的学习状态.多元教学方法正是从学生的实际出发，由教师设计符合学生学习兴趣、需求特点的教学内容，将理论讲解、习题分析、实践锻炼、软件启发等教学方法融会贯通，循序渐进，从而使学生的综合能力稳步提升.

二、高中数学课程应用多元教学方法的方向

（一）多媒体情境创设

多媒体情境创设侧重对数学原理、公式的应用阐述，是基础理论讲解的重要方法.任何新的定理、公式出现后，学生在应用时都要经历从不成熟到成熟的消化吸收过程.教师应引导学生从书面解题向解决实际问题的观念转变，让学生带着问题探索，将每个章节的基础理论理解透彻，掌握解题的思路和方法.

例题：某地区去年冬季发生流感，爆发日11月1日医院接收感染者20人，此后，每天的新增感染者平均比前一天多50人.医疗卫生部门为此加大预防和救治力度，流感得到控制.从某天起，每天的新感染者平均比前一天减少30人，到11月30日为止，该地区30日内的感染者共有8670人，求何时感染者最多.

对于上述数列的应用，教师可结合例题播放相关的背景资料，使学生融入情境，感受控制流感疫情的紧迫性.然后教师应分析理清思路的方法，整理已知材料，将前n天的发病情况抽象为首项为20、公差为50的等差数列，此后的时间用30-n表示，并整理出后续的首项和公差，再分别列出前n项和，相加即得8670，最后计算得出n值.多媒体情境创设不仅利于学生迅速融入问题，而且在多媒体课件的帮助下，师生可以清晰提炼出公式运用的方法步骤，锻炼学生解决实际问题的能力，进而为后续的习题演练奠定基础.

（二）逆向示错启发

多媒体情境教学主要是从正面引导学生应当怎样应用定理和公式，但是学生在实际解题过程中经常会发生错误，这些错误又具有共性特征.很多时候学生自己出现解题错误时并不会“发现问题”，而且会继续保持这种思路惯性，因而在同类型题目中反复出错.如果教师能够以逆向思维的方式，通过示错教学，给予学生避免错误的思路启发，将会发挥强大的杠杆效应，引导学生在解题中加深思考，反复咀嚼，从而提升解题能力.

例题：直线l经过点P（2，3），且直线在x轴和y轴的截距相等，求直线方程.这一题目内容非常简单，解题过程也看似简单，实际上却隐含着出错的风险.这主要是因为学生忽略了一种情形.

教师示错分析：很多同学觉得这个题目比较简单，可以直接列出方程，设直线方程为xa+yb=1，将点P（2，3）代入方程中，得到2a+3b=1，再根据截距相等的条件，得出直线方程为x+y-5=0.这个过程看上去没有错误，实际上却不严谨.试想一下，当a和b作为分母时，一定要确保两者不为零.如果题目中有a≠0，b≠0的条件，显然这一解题思路没有问题.但是如果遇到a=b=0的情况，上述直线方程则不适用.因此，此题目需要分为两种情况解答：

第一，当a≠0，b≠0时，设直线方程为xa+yb=1，整理得出x+y-5=0；

第二，当a=b=0时，直线穿过原点，斜率为k=32，直线方程为y=32x.

逆向思维的示错教学能够直击学生存在的问题，帮助学生完善解题思路，规避解题漏洞，所以教师应鼓励学生发问，允许学生发生错误，然后及时纠正错误，进而夯实学生的基本功.同时，学生在教师的鼓励和指导下，也会从内心深处产生强大的学习动力.

（三）分组实践练习

高中阶段课时紧张，如果仅仅依靠教师单向讲解，一堂课上能够讲解的内容总量有限.因此，经过基础理论和习题演练阶段，教师可将学生划分为若干小组，设立分组实践练习活动，不仅每个小组内部能够共同探讨，研究解题方法，小组之间也能互相交流，彼此学习.例如，关于统计的应用，每个小组可自主选择一个主题，经过资料收集、统计、分析，最后得出结论.最后，每个小组派代表上台讲述小组实践练习的过程，分享取得的收获、发现的问题，再由教师进行总结指导，从而确保高效教学.

（四）软件教学支撑

高中数学对学生的空间思维提出更高的要求，立体几何、解析几何较单纯的平面几何难度加大，如果学生的空间思维建构不足，很难对题目中的空间状态合理想象，面对此类题目就会显得无从下手.教师及时应用几何画板软件帮助学生拓展思维建构，将会产生事半功倍的教学效果.

例题：在一个透明的密闭立方体容器中装有一定量的水，体积大约为整个容器的一半.如果任意摇动容器，试想水面的形状可能是：(A)正方体 (B)长方体 (C)六边形

(D)三角形.

例题：在平面直角坐标系中，x轴和y轴相交于O点.现给定圆的方程x2+y2=r2，在圆上有定点M和动点N，MN的垂直平分线与射线ON的相交点将会呈现怎样的轨迹？

以上例题分别来自立体几何和解析几何，学生仅仅依靠笔算、绘图的方法往往不容易理清思路.如果教师带领学生应用几何画板，由学生自己动手操作，尝试各种空间移动和图形轨迹变化，将会获得茅塞顿开的喜悦，并在今后的习题解答中形成举一反三的能力.科学使用教学工具软件，培养学生的创新思维，对提高学生的数学实用技能大有裨益.

三、高中数学课程多元教学方法的应用反思

高中数学课程多元教学方法的应用不仅能够作用于学生学习能力、实用能力的发展，更重要的是建立学生对数学课程的深厚情感，使学生想学习、爱学习，这是一种内心情感的迸发，也是素质教育的更高层次目标.通过多年的教学积累发现，学生学习能力的提高并不完全等同于数学学习情感的生成，比如有的学生擅长理科学习，解题速度快；而有的学生进入高中以来数学学习倍感压力.如何根据学生的不同情况设计课堂教学，使学生整体跨入更高的学习境界，让数学课程为生活增添色彩，这是我们教学工作须要反思的问题.上述多元教学方法首先是从理论传导开始，教师就以解决矛盾问题为焦点，吸引学生的注意力，学生随着教师营造的情境展开探索旅程；在明确基础理论后，通过示错对比，学生的思维盲点被打通，解题水平的上升成为一个持续的过程，同时也能对学生产生有效的激励；小组实验则是学生相互交流、取长补短的过程；教学软件的应用具有画龙点睛的作用，那些用语言、背景资料无法逼真诠释的内容借助软件的支持，栩栩如生地走入学生的视野，困难迎刃而解.因此，科学应用教学方法，设计教学内容，数学课堂将充满生机和活力.

总 结

高中是学生实用技能培养的重要阶段，随着数学课程难度加大，教师应综合运用多种教学方法，帮助学生拓展思维建构，激发学生对数学课程的学习兴趣，从而使素质教育收获更加丰硕的成果.