丁丁梦游数学王国(2)

丁学明

国际象棋盘上的麦粒

在飞毯上，麦斯狗问丁丁会不会下国际象棋。

丁丁慢条斯理地说：“下过，但不精通。”

麦斯狗又问：“我的小主人，你知道国际象棋的来历吗?”

丁丁还是显得不感兴趣!

麦斯狗想了想，对丁丁说：“这背后可有个好玩的故事呢?”

这回丁丁来了精神，忙问：“什么故事，快讲讲吧。”

“那好吧，我们不如到国际象棋的发源地——古印度走一走。”

飞毯缓缓降落了下来。

“亲爱的中国小朋友和麦斯狗，欢迎你们来到国际象棋的发源地——古印度。”一位美丽的印度小姑娘迎接了丁丁和麦斯狗。小姑娘带着丁丁、麦斯狗边走边聊，来到了一座王宫。丁丁看着金碧辉煌的殿堂，感慨万千。他好奇地问小姑娘：“你怎么把我带到宫殿来了呢?”

“是这样的，我带你去看一场象棋比赛，一场很特殊的比赛。”

“哦，原来是这样，好吧!”

果然，大殿上正在进行一场比赛，对弈的是国际象棋发明者达依尔与国王。

小姑娘说：“他俩已经下了好一会儿了，你知道如果达依尔赢了的话，他会得到什么奖赏吗?”

“什么奖赏，钱?大房子?田地……”丁丁想了半天想不出答案。

小姑娘呵呵笑着说：“如果达依尔赢了，国王就赏达依尔大米。按照达依尔的要求，在棋盘的第一格上放1粒，第二格放2粒，第三格放4粒，第四格放8粒，……就这样按照后一格是前一格的2倍的规律放下去，一直到最后一格为止。”

“棋盘有多少个格呢?”麦斯狗问。

“64个。”

“那能有多少米啊，达依尔真傻。”丁丁对这个比赛有点失望。不过，他还是耐心地和麦斯狗还有那个小姑娘一起旁观。

时间一分一分地过去，双方也“杀”得越来越激烈，在一旁观战的人也看得越来越心动，时不时地动动嘴唇，希望也能支上几招。

终于结束了，国王输了。观战的人似乎也都没把达依尔的胜利当回事。

这时，国王叫来粮食总管大臣，让他算算要奖赏达依尔多少米粒。

粮食总管大臣一算：第一格里是1粒，第二格里是2粒，第三格里是(2×2)粒，记作2²，第四格里是(2×2×2)，记作2²，……最后一格里是2岛粒，把这些数加起来总数是：

1+2+…+263=18446744073709551615(粒)

国王吩咐：“马上兑现!”

粮食总管大臣又一算，对国王说：“陛下，如果按1立方米米粒约合1500万粒计算，大约折合12000亿立方米。”

这不是一个天文数字吗?包括国王在内的所有人都惊呆了。接下来怎么办，所有人都把目光投向了国王。

丁丁听到这个数字，也有些意外，64格的棋盘竟然能赢下那么多米粒!

这时，最为难的是国王，他在台上走来走去，一时不知道怎么处理。

丁丁也替他着急，忽然，他灵机一动便走上台去：“尊敬的国王，我是来自中国的小朋友。”国王这才发现了这个小客人，眉头有些舒展。这时，丁丁小声跟他说：“国王，我有一个办法可以帮您解决这个问题!”

国王一听有办法，有些不相信眼前的少年：“快说吧，是什么办法?”

丁丁说：“您让达依尔到仓库一粒一粒地数吧!我相信他一辈子也数不完。”

国王一听，哈哈笑起来，马上吩咐：“让达依尔自己到仓库一粒一粒数米粒吧!不数完，不行!”

这时，宫殿里响起热烈的掌声。丁丁和麦斯狗也无比高兴，受到了印度国王的热情款待。不过，丁丁注意到达依尔十分落寞的样子，便趁国王高兴，请他放弃自己出的鬼主意。国王当然舍不得惩罚自己的爱臣，自己既然已经下了台阶，就赦免了达依尔，鼓励他继续研究国际象棋。

后来，达依尔特意送给丁丁一副珍贵的象棋作纪念。