一种电子通讯技术的预编码解析

摘要：MIMO技术是LTE-Advanced的关键技术之一，该技术能够显著提高系统的阵列增益、分集增益和复用增益。与传统的单发单收系统相比，MIMO技术的系统容量更高，传输速度更快，市场竞争力也更强。

关键词：MIMO技术；电子信息；预编码

中图分类号：TP393文献标识码：A文章编号：1009-3044（2012）30-7373-03

MIMO技术作为先进的通讯技术，早在上世纪70年代就被倡导引入通信系统，但受限于当时整个通讯产业的发展水平，一致未能充分展示其优越性。随着无线通讯产业的激增和无线通讯技术的迅猛发展，人们对无线通讯的接入率和通信质量的要求越来越高。传统的无线通讯技术已经无法满足人们的通讯需求，并且以频率带宽和发射功率来提高传输质量的通讯技术已经濒临饱和。在此背景下，MIMO作为一种不需要损失频带和发射功率就能提供前所未有的数据传输速率的技术应运而生，并在人们的生活中越来越受到追捧。

1 基于码本的有限反馈MIMO线性预编码

1.1 基本设计思想

该思想主要来源于通过减少反馈信息以实现信息的互易性，提高单向传输效率。因为，在传统的通讯传输系统中，发端接受外界的信号渠道较为单一，即信号通过收端流向发端，这一种单一的信道方式显然不利于通讯信号的高容量和快速传递。相互贯通的上下行信道才是提升信号传递的必要设计（图1）。

目前，世界上普遍认同的有限反馈预编码技术设计主要从两方面展开：一是码本构建技术；二是码本构成预编码矩阵的选择。从目前的研究成果来看，两方面技术研究都取得了较大进展。如David.J.Love对码本构建技术提出了一种称为格拉斯曼子空间装箱的算法，该算法的突出特点在于可以实现码本的设计。随着网络技术从有线向无线转变，通讯的标准也必然发生变化，那么的码本变换方案也就需要重新被设计。需要指出的是，由于接收标准存在较大差异，预编码矩阵的设计也应区别进行，一般依据不同接收准则和定义矩阵空间中两点之间的距离测度进行，但具体应用还需对接收准则进行细致分析。

从该技术的实践运行效果来看，传统通讯传输系统互易性不畅的问题得以解决，并且效果十分理想。预编码技术的设计与实现总体上遵循两个流程：首先，接收端对传输经过下行信道的信号进行检测，检测的结果通过计算机管理系统自动传输至预编码矩阵数据库，并与之相对应的矩阵进行匹配，匹配吻合的的预编码矩阵从矩阵库中提取出来，并通过上行信道反馈到发端，形成通讯信号的传输。其次，发端在接收到上行信道传输的反馈信号后搜寻对应的预编码矩阵，并按预先编译好的方案进行信号传输。从有限反馈的预编码设计原理中可以看出，预编码矩阵的设计容量直接影响收端信号的匹配度，进而决定了发端信号传输的效率。因此，可以说预编码矩阵的设计容量是基于码本的有限反馈MIMO线性预编码技术的核心。

1.2 码本设计及选择准则

上述分析揭示了码本矩阵的设计在有限反馈MIMO线性预编码技术中的重要作用，甚至可以说是整个技术体系的关键。从现行的技术体系来看，码本的设计方案包括基于对信道矩阵进行量化来设计码本和对信道矩阵对应的预编码矩阵进行量化来设计码本两类。无论是哪一类码本设计，都遵循一个基本原则，国际普遍认可的码本设计准则主要包括格拉斯曼尼子空间装箱原理和DFT两种。只有在该准则的约束下进行码本设计，才能保证通讯传输准则的同一性，也只有这样才能实现全分集阶数的条件下的信号无障碍传输。

通常，码本的选择方案不会拘泥于唯一形式，而是保持与设计方案的一致性。如基于projection two-norm距离设计的码本，在接收端的码本方案主要从ML-SC，MSV-SC和MSE-SC等准则中进行匹配；而基于Fubini-Study距离设计的码本，在接收端的码本方案主要从MSE-SC（基于行列式的代价函数）和Capacity-SC等码本进行选择。

1.3 比较

通过对比发现，当基于码本的有限反馈比特数目为4时，相应准则下的码字的选择概率呈现一种特殊的统计形态。也就是说，MIMO信道的强弱可以被基于Householder变换的码本所表征。对于具有相同层数的发送数据，利用天线进行传输的效果会更加理想，因为天线能够实现数据的发送分集，以获得更好的误码率性能，从而依靠增加发端的复杂度换取性能的提升。

2 基于SVD分解的MIMO线性预编码

SVD分解的MIMO线性预编码技术主要是一种以对收的方式改造信道的预编码方案，以实现两种技术结合和分配的系统设计[2]。在应用过程中，收发两端的滤波器必须同步设计，以消除通讯信号传输的频率障碍。采用的技术主要是信道的分解和过滤，信道的分解主要针对匹配的矩阵进行，分解后的信号经过系统过滤会排除奇异值，在此基础上将信道进行重组和再分配，进而完成发端的预编码设计。下面以对信道矩阵进行基于SVD分解的MIMO线性预编码为例进行介绍。

首先，利用SVD分解信道[H=UVFH]，分别得到了两个矩阵[U（V）]和对角矩阵∑，其中表示矩阵的共扼转置。其次，需要设计发端的预编码滤波器，通常用[F=V（A）]表示，其中A代表依据不同的准则设计所获取的不同功率的分配矩阵，在此基础上利用F对信道的改造，从而实现信道扩容和增强系统的抗干扰能力。与此一样，在不同状态下，根据ZF准则设计的收端G矩阵[G=Λ-1UH]能获得一样的效果。

如果发射平均功率受到外部条件的制约，利用MMSE准则可以找出最优解：

由于信道矩阵的传输效果只与其奇异值有关，因此系统运行的效果并不会受矩阵Z的影响。但由于系统的BER性能取决于子信道的最差值，而这样的设计的结果就是不同子信道上分配不同的MSE值，因此，为提高系统BER的工作性能，所有子信道需要设计相同的MSE性能。这样的设计结果既能提高BER的整体工作性能，也能极大地简化了矩阵设计的难度，能够充分发挥系统运行优势。

基于SVD分解预编码算法及改进平均优化算法在 2×2，3×2，4×2天线配置下的性能仿真，其系统传输性能与天线数目直接相关。研究表明在信道数目不变的情况下，适当增加发送天线的数量，系统的性能会得到明显改善和提高，这是因为引入了更多的分集增益[3]。显然，不同的天线配置以及优化的算法，都会极大地改进传统技术的收发性能。与理想信道条件预编码技术的性能相比，基于有限反馈预编码技术采用基于码本的有限反馈预编码算法性能要更加优越，但改进的空间也很大。

给定这样一个假设条件，即假设其他条件可以直接引用基于K×K的方阵的MIMO信道H的设计编码。同时在引用时忽略求模操作，由基于反馈矩阵B的MIMO信道即三角结构信道来发送由[ak]连续产生的数据信号[Xk]，其中k=1，2，…。且由上述公式2可知，设计模型可能会使信道发送符号的功率的增加。因此基于上述假设必须要考虑求模操作，对其信号功率的范围进行设定并约束，所基于M维方形星座点进行数据流传播。

基于QR分解的MIMO非线性预编码TH预编码技术主要有两类，一种为基于迫零（ZF）准则的单用户THP算法，一种为基于最小均方误差（MMSE）准则。其中后者的误码性能更加优越，若误码率为10，那么与基于最小均方误差（MMSE）准则的性能可比前者好6db。因此基于MMSE准则的THP算法以其优越的性能更广泛的应用于实践中。

3 基于GMD分解的MIMO非线性预编码

与基于QR分解的MIMO非线性预编码算法相比，基于GMD分解的编码算法是采用几何均值的算法对不同子信道的SNR进行分解，实现均衡获取。采用这种算法对MIMO系统进行分解，可以获得具有相同SNR的多个独立并行的5150信道，那么此种情况下，TH预编码既能避免了误码传播，又通过求模操作的引入实现了系统的发送功率的约束。

图2 基于GMD分解的MIMO非线性预编码

对于非线性码和线性码进行比较有以下结论：

1）如果仅从误码性能来说，QR-ZF-THP算法的性能增益要比GMD-THP算法的效果差。举个例子，如果设定基于QR-ZF-THP算法的系统误码率为10时，那么MMSE-THP性能要比ZF-THP性能好6dB左右。造成这种局面的主要原因在于THP算法误码性能的好坏由性能最差的独立并行子信道所决定，而GMD-THP算法的工作原理在于以损失信道的平均信噪比获取较优的误码性能。

2）如果撇开信道设计本身而仅从系统容量方面来说，GMD THP算法的效果还是存在缺陷的，因为在低信噪比环境中可能会造成系统容量的部分损失，而SVD预编码技术的效果则相对优越，其次是QR- ZF-THP，而最差的则是GMD-THP；如果在高信噪比的环境中，三者的通讯效果会比较均衡。

4 结束语

追踪LTE-Advanced系统标准提案中的MIMO预编码技术，是掌控电子通讯行业技术的主要趋势。对不同类型和阶段的MIMO技术及其预编码技术进行系统分析，有利用实现关键技术的理解和掌握。同时，通过对LTE中MIMO技术所面临的挑战和测试方法进行分析，可以有效地促使LTE更好的利用这些资源，实现资源的优化利用。

参考文献：

[1] 郑侃，蒋辉，龙航，等.预编码技术在协同中继系统中的应用[J].电信科学，2008（8）：65-69.

[2] 龙航，郑侃，王方向，等.协同系统中预编码技术的发展[J].电信科学，2009（6）：39-44.

[3] 宫丰奎，韩春雷，王勇，等.慢衰落信道下高阶调制编码协作方案及性能分析[J].西安电子科技大学学报，2008，35（4）：664-667.