准确定位 练就技能

张金勤

《数学课程标准》指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用……”要求学生“能结合具体情景进行估算，并解释估算的过程。”然而，在教学实践中，我们遗憾地发现，因为一些教师对估算教学认识的欠缺、理解的错位，教学中存在着明显的缺憾。

【镜头聚焦】

镜头1：数学教研课上，四年级一位老师有这样的教学环节。题目：会议室每排有22个座位，共有28排，有550个学生要参加报告会，座位够吗？

学生在埋头计算，老师行间巡视。约半分钟后，学生给出了答案:22×28=616，616＞550，够坐。老师对学生计算的正确性给予了很高的评价，然后继续了下一道习题的练习。

镜头2：教师出示39×45，在学生计算前，老师提问：不计算，要估算39×45的结果大约是多少，我打算用A、B、C、D中的一种来解决问题，你帮我选哪种？

A.39≈40，45≈50，40×50=2000

B.39≈40，45≈40，40×40=1600

C.39≈30，45≈50，30×50=1500

D.39≈30，45≈40，30×40=1200

学生观察片刻后，回答是B，老师给予了充分的肯定便草草收场而不言其他。

镜头3:《乘法分配律》的练习课上

有一位客商来纺织服装城准备购一批服装，每件上衣32元，购买101件上衣要多少元？

待学生解答后，老师有意展示了一位学生的解答：32×101=3051（元）

还没等老师说话，学生纷纷举手，发表自己的见解：

生1：错了，2×1=2，结果个位应该是2，不可能是1。

生2：错了，101≈100，32×100=3200，32×101的结果应该大于3200。

生3：错了，101≈100，32×100=3200，32×101的结果应该比3200多32。（更精确）

听课的老师不由自主地为学生的回答鼓掌。

【透视解读】

从镜头1到镜头2，都让人很揪心，到镜头3总算释然了些许。镜头3中，我们看出，学生不仅能在精确计算前，对计算结果的近似值进行估算，还能在精确计算后，运用估算对计算结果进行检验，实在令人叹服。足见学生的估算意识比较强，估算已经成为一种习惯，这归因于老师平时注重对学生估算意识和估算能力的培养。

观察镜头1，22×28，老师的教学不免让人失望。其实只要进行一下估算：22≈20，20×28=560，560＞550，就能很快给出答案：够坐。根本不需要辛苦地笔算出22×28=616，很遗憾的是学生根本就没有估算意识。

再看镜头2，比镜头1稍好，老师能引导学生进行估算，但浅尝辄止。学生选择了B，老师欣慰地结束。我们必须指出：该老师并没有真正理解估算的意义，没有真正理解这里的估算过程。估算39×45的结果，A.39≈40，45≈50，40×50=2000，B.39≈40，45≈40，40×40=1600，两种思路估算结果的准确度完全相同，怎么可以只选择B？应同时肯定A和B的等准确性。还该肯定，C和D只是估算结果相对于A和B，离准确值更远而已。这里应该渗透估算方法的多样性，和对估算方法的优选意识。

【反思】

同是数学课堂，为什么会出现三种现象的差别，焦点肯定是我们的教学出了问题。我们部分老师只知道用计算解决问题，忽视了估算在解决实际问题时的重要作用和价值，忽视了对学生估算意识和技能的培养。那么如何进行有效的估算教学？培养学生估算意识应当成为估算教学的支点，也应当是估算教学的核心。估算意识是学生在解决实际问题的过程中，养成估算的习惯，选择合适的估算方法，结合具体情景进行估算，并解释估算的过程。

【策略】

一、锐意培养估算意识

据统计，人们在生活中，估计的积和商的次数比精确计算结果的次数要多得多。事实的确如此，生活中的很多计算都不需要精确的答案，只要能估计出大约的结果就行。而在学生解决问题的过程中，估算也能帮助学生检验计算结果是否正确。可见，估算在日常生活与数学学习中有着广泛的应用。据此，作为老师，我们应当把培养学生的估算意识和估算能力作为数学教学的重要任务，引导学生在解决实际问题的过程中，选择合适的方法进行估算，并引导学生分析解释估算的过程。

二、深刻理解估算内涵

虽然估算值与近似值都不是精确值，但是两者有着本质的区别。

取近似值是在求出精确值的基础之上，根据要求对精确值取近似值，这个近似值的答案是唯一的。

而估算值是在一定范围内对计算结果进行大致预估，与近似值的本质区别在于：它是在不求精确值的情况下，在允许的范围内，迅速找出近似值，估算的答案不唯一。

估算有其自身的特点：第一,估算允许有误差，但误差不是漫无边际的，而是有一定范围的。第二，估算不是盲目瞎猜，而是有根据的推算。第三，估算采用口算的形式，在允许的范围内，算法越简单越好。

三、扎实练就估算技能

估算的核心仍然是算，只不过估算要求更高的运算能力，它要求摆脱笔算或计算器的束缚，运用心算乃至推断能力进行计算。当然，在实际运用估算时还要有相对广博的知识。因此，我们在进行估算教学前，在锐意培养、深刻理解、准确定位的同时，训练学生扎实的计算能力也是必修课。在我们的课堂教学中，找准了支点，扎实了基础，再创设适当的问题情境，对学生进行估算训练，学生的估算技能定能不断提高。