让数学教学充满智慧哲理，让创新精神融入学生人格

罗艳妹

摘要： 本文试图通过分析新教材，结合作者自身教学实践，谈谈作者将创新精神融入课堂教学中的具体做法或构想，以期展现创新精神的魅力及其对学生健全人格形成的巨大影响力。

关键词： 创新精神中学数学教学学生人格

一、新教材透析

自2002年暑期以来，随着课程改革浪潮席卷各大省份，以及新课程标准的出台，基础教育各科教材的编写和选择的权利也陆续下放。于是，海南省初中数学教材也经历了从“一纲独大”（人教大纲版）到“百花齐放”（各大教育出版社新课标版）的转变。而我有幸从一开始涉足教育事业就沐浴在新课改的阳光下，用科学的理论指导自己的教育教学，心里很是感动。

我校所使用的是人教版新课标教材。从教材总体设计来看，根据不同的教学内容设计了“问题”、“观察”、“思考”、“分析”、“猜想”、“归纳”、“练习”、“应用”等不同板块，教学内容由浅入深，对学生循循善诱。从教材的直观感受来看，教材在图片、图形、文字表述的设计上都力求贴近学生生活实际并紧扣时代的脉搏。从不同章节课题的展开来看，无不体现了“以学生为主体，以学生发展为本”的课改理念。如讲到变量概念时所设置的“电影票的销售”、“心电图”、“车厢汽油的消耗”等内容，不但有利于学生认识变量，更开启了对函数的认识；讲到因式分解的一处难点时，课本遵循了从感性到理性的认知规律，用“一个正方形和三个长方形拼成一个大长方形”的图例，引导学生利用面积相同的原理，把几何问题用代数形式演示出来，总结出因式分解的一种非常重要的方法——十字相乘法。

这套数学教材，最显著的变化是不再追求学科本身的完备性和知识的覆盖面，契合了新课标提出的“不仅要考虑数学自身的特点，更要遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲自经历，将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面都得到进步和发展”理念。这样既把教材的中心价值转移到了学生怎样使用教材上，又赋予教材中的知识内容以更多的价值观，有利于学生形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和经验，从而提高学生的创新能力。

新教材的这些特征和新课标所倡导的理念，无不昭示着创新精神即将在教学中的觉醒。

二、着力铸造学生的创新精神

那么，在日常教学中，教师如何激励和引导学生创新，有针对性地培养学生的创新精神呢？我结合自己在教学中的具体实践，把做法归结为“三引导”、“三养成”。

（一）引导学生感知数学家的人格魅力，养成良好的意志品质。

创新精神是锐意求知的行动，需要孜孜不倦渴求真理的品质，需要为真理牺牲一切的意志。

“数学作为文化的一部分，其最根本的特征是它表达了一种探索精神”。数学的发展史，就是人类对数量关系和空间形式的探索史。在探索和寻求数学真理的过程中，涌现了一大批具有非凡人格魅力的数学家。

数学家欧拉不仅在数学领域取得了无与伦比的成就，而且在天文学、航海学、建筑学等多种学科领域中也有许多杰出的成就。由于用功过度，积劳成疾，在59岁的时候他双目失明。在他64岁时，一场大火又把他的全部藏书和研究成果化为灰烬。天灾人祸并没压垮科学巨人，他凭借顽强的毅力和孜孜不倦的治学精神，在失明后的17年中，依靠渊博的知识和惊人记忆力，坚持科学研究，用口授给女儿记录的方法又发表了多部专著，400多篇论文，占他一生著作的一半以上，创造了数学史上的一个奇迹。

数学家阿基米德为了保卫祖国，满怀热情地贡献出自己所有的科学知识，帮助军队屡次重创入侵之敌，但终因敌强我弱，力量悬殊，公元前212年，阿基米德的家乡叙拉古被罗马人攻陷。当时，75岁高龄的阿基米德仍在专心致志地研究一个几何问题，丝毫不知死神的临近。当一个罗马士兵走近他时，阿基米德让他走开，不要踩坏了他的图形，罗马士兵残忍地用刺刀杀害了他。为了事业的执著追求，一代哲人献出了宝贵的生命。

我国元朝数学家李冶，当代数学家华罗庚都曾经在极端贫困的生活条件下，坚持不懈地进行数学研究，并都在各自的领域中取得了辉煌的成就。而当祖国建设需要时，华罗庚、苏步青等数学家不受国外高薪的诱惑，摆脱各种阻力，毅然回国，投身祖国的科学事业，表现出强烈的爱国情怀。[1]

中外数学家身上所呈现出的崇高思想和光辉业绩，体现的是一种极负责的人文精神——不懈地探索真理，勇于坚持真理，为真理而献身。这些都将激励学生奋发学习、为数学拼搏的豪情；培养学生坚持真理、实事求是的精神；教育学生克服困难、敢于探索创新，树立起为祖国的发展和富强做贡献的爱国之志和献身精神。

（二）引导学生关注课本中已有的教学素材和旧有的经验，养成勤于思考的习惯。

创新精神需要人们敢对陈规旧律说“为什么”。数学创新的起点是问题，多问个“为什么”就多了通往真理的“新路”，创新精神的魅力也就在于创造的自由性和天马行空的想象与探索。

在引导学生学习“负数”时，我利用课本开头呈现的三幅图片，引导学生回忆以前学习的数，让他们自己陷入数字范围变化的思考——由最初的0至10，到11—100以内的数字，接着到系统学习自然数，进而扩展到小数、分数。接下来，我抛出一个伪命题：“数到分数已够用了。”有些学生刚开始直点头，可后来质疑声不断涌来。最后学生反驳了这个命题，并结合日常见闻进行了例证。学生的回答很让人欣慰，他们通过丰富的日常见闻，提出了很多以前没有学过的数，比如表示温度、净胜球数、产量增长率、银行利率增长、等高线用到了前面加“-”的数字。我让学生把自己的见闻上升为理性认识，联系课本的界定，领悟一种新数——负数。课后，我积极肯定了学生在探究“负数”概念过程中所表现出的留心生活、勤于思考的好习惯。

（三）引导学生从一些创新题型认识和解答过程中，养成发散思维能力。

创新需要人们灵活运用多种思维，把一个问题、结论、方法发散开来，形成新的理论元素，也就是我们常说的“发散思维”。下面我仅就一道创新题来谈谈自己是如何培养学生发散思维能力的。

请看下面这道题[2]：

定义：已知给定两数a、b，按规则c=ab+a+b扩充得到一个数c，便称c为“新数”。依此规则，依次将新数c先后与a、b进行扩充（如C=ac+a+c或C=bc+b+c），得到更多“新数”C。现给定两数a=1和b=4，则下列说法中正确的是（？摇？摇 ）

①按上述规则操作三次后得到的最大新数C=49；？摇？摇②2008不是新数；③总能被2整除；？摇？摇④总能被10整除；？摇？摇⑤499不可能是新数。

初拿到这道题，学生一头雾水，不知从哪个知识点切入，一会儿仿佛若有所知，一会儿又举棋不定。这时，我及时地引导他们从等式的反复演绎上考虑，学生很快联想到函数的相关知识，进而表示出一个又一个的新数c：C=1*4+4+1=9；C=9*4+4+9=49；C=9*49+49+9=499。故可以得知选项①、⑤错。

可是，接下来同学们又有些犯难了：首先，选项②中的2008可不是个小数目，像上面那样一步步演绎，显然不是解决这个问题的最佳方法。其次，选项③、④都涉及“C+1”这个更“新”的数，而且要考虑它能被2、10整除与否，有什么捷径可走吗？这时，我激励学生细心观察，发散思维，联想到“ab+a+b”是一个整式，学生进而联想到因式分解和常用的“构造法”，再联系前面学到的函数的应用，这个问题就迎刃而解了（当然，中间步骤的巧妙转换也是关键）。请看学生探究的结果：

由c=ab+a+b有c=ab+a+b+1-1=（a+1）（b+1）-1

从而有，c+1=（a+1）（b+1）

取c与a组成新数d，则：

d=ac+a+c=（a+1）（c+1）-1

=（a+1）（a+1）（c+1）-1

=（a+1）（a+1）（b+1）-1

=（a+1）（b+1）-1

从而有，d+1=（a+1）（b+1）

取c与b组成新数e，则：

e=bc+b+c=（b+1）（c+1）-1

=（b+1）（b+1）（a+1）-1

=（b+1）（a+1）-1

从而有，e+1=（b+1）（a+1）

最后，把1和4代入其中，可以看出经过扩充后的新数可以表示为x+1=2m5n的形式，故2008不是新数，c+1总能被2整除且c+1总能被10整除，故②③④均正确。

所以上述命题正确的是：②③④。

总结一下这道题的解答思路，可以明确的是：这道题所这涉及的知识点非常多，要求学生对函数概念、因式分解、转化（化归）思想有深刻的领悟，并对各知识点适当地进行迁移。总之，在解此题过程中所体现的利用发散思维解答创新题型，进而培养学生创新精神的特点已显而易见了。

科学技术迅猛发展的今天，作为当今信息社会支柱力量的数学，不但让人们因诺贝尔不将数学家作为诺贝尔奖的授予对象而唏嘘不已，而且在新时期对人们的数学知识有了更高的要求。而数学科学在提高民族科学和文化素质中又处于极其重要的地位。因此，数学教育不仅仅是知识的传授、能力的培养，更是一种文化、一种精神（创新精神）的传播。发掘数学在培养学生创新精神中的作用，是体现数学文化内涵、实现数学价值的必然选择。新课标也指出“数学文化是贯穿整个中学数学课程的重要内容之一”，相信这句话也将成为我们更新数学教学理念最明亮的灯塔。

参考文献：

[1]方延明.数学文化导论[M].南京：南京大学出版社，1999.

[2]吴育文.指点因式分解中的创新题[M].福建省厦门外国语学校，2008.