单周期数字控制光伏并网逆变器的仿真与实验

蔡逢煌，郑必伟，王武，3，4

（1.福州大学电气工程与自动化学院，福建 350108；2.南京航空航天大学，南京 210016；3.漳州科华技术有限公司，漳州 363000；4.华中科技大学博士后流动站，武汉 430074）

太阳能作为一种巨量的可再生能源，既是近期急需的能源补充，又是未来能源结构的基础。光伏并网发电已成为目前应用最广，发展最快的光伏新能源技术［1］。但是昂贵的光伏逆变器和光伏电池初期投资也限制了它的商业推广。单相单级性光伏并网发电系统具有容量大、效率高、成本低等优点，在分布式发电中具有较大的推广价值［2］。

单周控制是1991年由Smedley和SlobodanCuk首次提出的大信号非线性控制技术。它最大的特点是使平均值在一个周期内严格跟踪参考给定，每个周期的开关误差不会带入下一个周期。这种控制方法具有快速的动态响应，良好的鲁棒性［3］，能较好地抑制光伏电源和电网扰动。单周控制技术可以用于DC／DC直流变换器、放大器、功率因数校正器PFC（power factor correction）［4］、有源滤波器APF（active power filter）、整流器、DC／AC逆变器等。文献［5］对单周控制的发展和应用进行了综述。文献［6］给出了单周双极性数字光伏逆变器的设计方法。为了进一步提高光伏逆变器的效率，本文采用单周单极性的控制策略。

单周控制的本质是要求脉冲宽度必须当拍计算当拍输出，但基于数字信号处理器DSP（digital signal processor）或单片机等芯片的数字处理过程不可避免地会引入一些采样延时和计算延时，从而限制了脉冲宽度的最大占空比。本文研究了加入简单电流预测法的改进型单周控制算法在单相单级式光伏并网逆变器上的实现，基于PSIM仿真软件建立了光伏并网系统仿真模型，给出了仿真波形，最后将该算法在实际样机上实现，给出了实际样机实现的波形。

1 单相单级式光伏并网系统的建模

1.1 单周期控制数学模型

图1给出单相单级式光伏并网系统的结构。主控制芯片TMS320F2812的四个输入是光伏电池的输出电压和电流、并网的电压和电流，DSP根据控制算法进行脉宽调制PWM（pulse width modulation），该PWM输出经过隔离放大后直接驱动IGBT。

图1 单相单级光伏并网系统结构Fig.1 Structure of single－phase single－stage photovoltaic grid－connected system

由图1可得单相单级式光伏并网系统的单周期控制数学模型。下面分析输出正半波电流时的数学模型，负半波时推理方法一样。正半波时VT1工作于高频，VT4导通，VT3和VT2断开，负半波时VT3工作于高频，VT2导通，VT1和VT4关断。

在一个开关周期内，当VT1和VT4导通期间，电感电流增量方程为

式中：L为逆变输出滤波电感；ugrid（k）为k时刻直流母线电压（k）为k时刻电网电压；i（k）为k时刻逆变器输出的并网电流。则有

在VT1断开期间，电感电流通过VT2的反向二级管续流，增量方程为

式中：D为PWM输出的占空比；Ts为PWM控制周期。则有

所以在一个开关周期内，并网电流增量为

ΔiN＝ΔiN1＋ΔiN2＝

由式（5）可得k时刻PWM控制周期的占空比公式为

式中，ΔNi（k）为下一周期的电流给定值与当前周期电流平均值之差。从式（6）求得k时刻占空比，将其作用于逆变器开关器件，即可让k＋1时刻并网电流跟踪上参考电流。

1.2 并网电流测量

为了准确跟踪参考电流，单周期控制方法必须准确测量当前周期电流平均值。图2所示为逆变器工作过程中输出滤波电感上的电流波形，通过数学分析可知，在一个采样周期的中点处，其电流值即为这个周期内的电流均值，实现时将TMS320F2812芯片的PWM模块设置为中心对齐方式，在PWM周期中断时进行电流采样值的读取，即可当作当前周期的电流平均值。

由于实际系统存在采样及计算延时，在采样获取到当前时刻电流的基础上，可用二阶预估方法对下一时刻实际输出电流进行预估，其估计式为

考虑到如果当拍计算当拍输出的话会严重影响脉冲的最大占空比，从而影响控制效果，因此将新的脉冲量延时一拍输出，也即当拍计算下拍输出，仿真和实验结果均表明，在开关频率足够高的情况下，延时一个开关周期输出对实际控制效果几乎不产生影响。

图2 电感电流波形Fig.2 Waveforms of i L

1.3 并网电流锁相控制

为了可靠并网发电，并网逆变器输出电流的频率、相位必须和电网电压一致。所以并网电流必须进行锁相控制。

设交流电网电压u和并网逆变器输出电流i分别为

式中：U与I分别为电网电压幅值和逆变输出电流幅值；f1与f2分别为电网电压和逆变输出电流的频率；θ为并网电流超前或滞后电网电压的相位角，由表达式可知，要实现锁相，必须满足

通过对f2进行调节可以实现电网电压和并网电流的同频同相。当并网电流超前市电电压时，则要求逆变输出电流的频率f2减小，而当并网电流滞后市电电压时，则要求逆变输出电流的频率f2增大，调整频率的方法是通过改变式（6）中的TS来实现。

实验中SPWM调制比为400，DSP的工作频率为100 MHz，程序中设定定时器的时钟频率和系统频率一样，即每10 ns加1，计数方式采用同步增减计数模式，基波频率为50 Hz，因而每个正弦周期内最小相差为：400×10×2＝8000 ns，对应的相差角度为0.008／20×360＝0.144°，即锁相精度为0.144／360＝0.04%。仿真和实验证明了该方法有很高的锁相精度。

2 PSIM仿真分析

本文运用美国Powersim公司开发的PSIM仿真软件对单极性单周期控制方案进行仿真分析，总体控制方案如图3所示。

图3 系统控制框图Fig.3 Control structure of system

根据图3的控制框图，建立PSIM仿真平台下的单相单级式光伏并网系统仿真电路，如图4所示。其中，图3中的TMS320F2812模块实现的功能由图4中的DLL模块来实现。仿真参数为：电网电压有效值220 V，电网频率50 Hz，输出滤波电感L＝3.8 m H，电容C＝66μF，功率管开关频率fs＝16 k Hz。

图4 PSIM仿真电路Fig.4 Simulation configuration of PSIM

图5为采用单周期控制算法的输出电流仿真结果，从第二周期开始加入单周期控制，从图可以看出，在单周期控制下系统能很好地输出并网电流。将得到的仿真数据用Matlab相应的工具箱进行谐波分析，分析得出并网电流总谐波失真度THDi＝2.53%，满足并网要求。

图5 并网电压和电流仿真波形Fig.5 Simulation results of grid－connected voltage and current

3 实验结果

实验采用TI公司的TMS320F2812 DSP为控制芯片，试制了6 k W的单相单级式并网型光伏逆变系统。

样机的主要参数如下：滤波电感为3.8 m H，滤波电容为66μF，功率管开关频率及DSP采样频率均为16 k Hz。

实际样机的并网测试实验波形如图6所示，其中图6（a）为轻载（所接光伏阵列最大输出功率1.2 k W）时的并网电流，电网电压及开关管输出波形，图6（b）为满载（所接光伏阵列最大输出功率为6.0 k W）时电网电压、并网电流波形，此时并网电流总谐波失真度（THDi）仅为2.3%，优于国标规定（5%），功率因数为0.999，满足并网要求。

图6 实验波形Fig.6 Experimental waveforms

4 结语

单周期控制在电力电子中的应用越来越广泛，本文提出的基于单周期控制的单级并网逆变器具有很高的性价比。基于PSIM软件的仿真和6 k W样机实验表明了该控制算法的可行性。

［1］ 宋金莲，赵慧，林珊.太阳能发电原理与应用［M］.北京：人民邮电出版社，2008.

［2］ Chen Yang，Smedley Keyue Ma.A cost－effective single－stage inverter with maximum power point tracking［J］.IEEE Trans on Power Electronics，2004，19（5）：1289－1294.

［3］ Chan C C，Zhao Zheng Ming，Qian C，et al.Comparisons of PWM and one－cycle control for power amplifier with multilevel converter［J］.IEEE Trans on Industrial Electronics，2002，49（6）：1342－1344.

［4］ 张纯江，孟慧英，刘健（Zhang Chunjiang，Meng Huiying，Liu Jian）.基于单周控制的单极调制单相有源电力滤波器（Single－phase active power filter with onecycle control under unipolar operation）［J］.电力系统及其自动化学报（Proceedings of the CSU－EPSA），2007，19（6）：62－65.

［5］ 万蕴杰，周林，张海，等（Wan Yunjie，Zhou Lin，Zhang Hai，et al）.单周控制的发展及其应用（Develpoment and application of one－cycle control）［J］.高电压技术（High Voltage Engineering），2007，33（4）：163－169.

［6］ 胡荣强，姜久春，王健强，等（Hu Rongqiang，Jiang Jiuchun，Wang Jianqiang，et al）.单周数字控制光伏并网逆变器设计（Design of grid connected inverter based on one－cycle digital control）［J］.电力电子技术（Power Electronics），2008，42（1）：30－31，47.