配电网络故障区段定位新方法

王晓卫，张玉均，田 书，张 涛，王 帅

（河南理工大学电气工程与自动化学院，焦作 454000）

配电网多为小电流接地系统，对于其故障定位问题，目前仍然没有得到很好解决。文献［1］提出通过识别来自故障点和不连续点的反射波来确定故障区段，从而可以找出与故障点相关的两个反射波，并由这两个波的最大相关时间计算得到故障点到检测端距离的单端行波测距方法。文献［2］提出利用双端行波法实现故障测距，并解决了故障定位中波速度不连续的问题，具有一定的实用性，但它只是对双端行波故障定位做了简单仿真验证，对实际应用中面临的困难和关键技术问题考虑不足，离实用化还有一定距离。文献［3］中提出了基于注入信号原理的“直流开路、交流寻踪”的故障定位方法，该方法致力于解决停电后接地点绝缘恢复的定位问题，是一种离线定位方法。文献［4］根据故障点前向支路、后向支路和非故障支路的零序电压、零序电流的特点，提出通过测量空间电场和磁场的5次谐波并分析其幅值和相位关系判断小电流接地系统单相接地故障点。但由于5次谐波幅值较小，不易检测，因此，何提高检测装置的灵敏度和抗干扰能力，是其推广应用的关键。

本文利用线路馈线自动化终端FTU（feeder terminal units）或沿线安装故障检测装置，通过检测故障后暂态零模功率的纯故障分量的近似熵值（Ap En），进而得出近似熵比例因子值，通过该因子值与阈值比较大小，最终判定出故障位置。文献［5］已经验证，基于近似熵算法的故障定位方法，不需要各检测装置精确时间同步，因此，更适合于实际的故障定位系统。另外，该方法检测灵敏度高，上传数据量小，可大大减轻通信的负担。

1 单相接地故障特征分析

利用Karrenbauer变换将三相系统变为没有耦合的模量系统，据文献［6］可知，当单相接地故障发生时，在故障点将产生一个虚拟的电压源，如图1所示，在此电压源的作用下，故障点至母线端的暂态零模功率流向为由B→A，且其大小为其他健全线路暂态零模功率之和；故障点至负荷端的暂态零模功率流向为C→D，其大小为故障线路的暂态零模功率；健全线路的零模功率为由母线流向线路。另据文献［7］可知，故障点上游方向信号幅值大，暂态过程主谐振频率低，而下游方向波形幅值小，频率高，故障点上游与下游暂态零模功率含有不同的频率成分，其波形差异较大。

图1 小电流接地故障零模网络等效电路Fig.1 Equivalent circuit of zero－mode network in small current to ground system

2 零模纯故障分量获取

采用差分滤波法中的全周相减法，将故障后一个周期的零模电压和电流数据减去故障前一个周期的零模电压、电流数据，再计算出零模功率纯故障分量。全周相减法表达式为

Sg0（t）＝S0（t）－S0（t－T）

式中：Sg0（t）为纯故障分量；S0（t）为故障后第1个周期内分量；S0（t－T）为故障前1个周期内分量；T为工频周期。其离散采样值可表示为

Sg0（n）＝S0（n）－S0（n－N）

式中，N为每周期采样点数。

图2 零模功率纯故障分量Fig.2 Pure fault component of zero－mode power

图2为a相电压初相角0°，过渡电阻5Ω时，消弧线圈接地系统发生a相接地故障时，经滤波后得到的故障后一个周期内的零模功率纯故障分量波形。从滤波效果看，全周相减法可以滤除直流分量、基波和所有整次谐波。另外，全周相减法输出的故障分量为一个周波，因此较半周相减法更为可靠，并且便于进一步处理，而从故障发生后的输出时间响应看，二者是同时出现，所以在微机保护和故障定位中广泛采用全周相减法获取纯故障分量。

3 近似熵理论

3.1 近似熵的定义

近似熵是用一个非负数来表示某时间序列的复杂性，越复杂的时间序列对应的近似熵越大。具体的算法步骤［9］如下。

设原始数据序列为x（1），x（2），…，x（N），共N个数据点。

步骤1 给定维数m，用原数据组成一组m维矢量

X（i）＝［x（i） x（i＋1） … x（i＋m－1）］式中，i＝1～N－m＋1。

步骤2 定义矢量X（i）与X（j）之间的距离

步骤3 给定阈值r（r＞0），对每一个i，统计d（i，j）小于r的数目，并计算此数目与总数N－m＋1的比值（r），且有

步骤5 维数加1，变为m＋1，重复步骤1～步骤4，得Φm＋1（r）。

步骤6 理论上，此数列的近似熵为

此极限以概率1存在，N不可能无穷大，当N取有限值时可得序列长度N的近似熵估计为

ρAPEn（m，r，N）＝Φm（r）－Φm＋1（r）

其中ρAPEn的值与参数m、r、N的选取有关。

当m＝2，r＝（0.1～0.2）ESD，x（ESD，x为原始数据x（i）的标准差）时，近似熵对N的依赖程度最小，因此计算时，一般取m＝2，r＝（0.1～0.2）ESD，x。本次仿真计算取r＝0.2ESD，x。

3.2 近似熵比例因子

式中，x＝n或y，分别表示中性点不接地或经消弧线圈接地系统，所以分别为中性点不接地系统时AB、BC、CD区段的近似熵比例因子值；而为经消弧线圈接地系统时AB、BC、CD区段的近似熵比例因子值。

采用近似熵之比主要用于观察健全区段两端点与故障区段两端点暂态零模功率近似熵值的差异。采用平方旨在进一步拉大这种差异，使得能在较大范围内灵活地选择合适的阈值，更好、更准确地找到故障区段。

4 定位方案

小电流接地系统发生接地故障时，故障点同侧相邻两检测点检测到的暂态零模功率信号波形基本相同，其近似熵值大小较为接近，因此，其比例因子数值将处于一个较大的水平；相反，故障点两侧由于暂态零模功率信号波形差异较大，造成其比例因子的数值较小。为此，结合确定性信号近似熵比例因子物理意义，提出基于暂态零模功率近似熵比例因子的小电流接地系统故障定位方法如下。

步骤1 中性点电压瞬时值u0（t）大于额定相电压最大值Um的15%时，装置立即启动，判定是否发生了单相接地故障［10］。

步骤2 若判定系统发生了单相接地故障，用故障发生之后第1个周期采样的零模电压、电流数据对应减去故障发生前1个周期的零模电压、电流数据，得到故障后1个周期的零模纯故障分量，再计算出零模功率纯故障分量。

步骤3 取故障初始时刻后1／20个周期内的数据为各检测点的暂态零模功率分量，依次求取近似熵值。

步骤4 求出两相邻检测点的近似熵比例因子值δ，并与阈值（本文测试中取为0.6）比较，当δ小于阈值时，判定为故障区段。

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步骤5 各分支线路中各区段比例因子值δ均大于阈值时，判定为母线故障。定位流程见图3。

图3 故障定位流程Fig.3 Flow chart of fault location

5 ATP仿真

利用ATP搭建小电流接地系统模型，见图4。

图4 小电流接地系统仿真模型Fig.4 Simulation model of small current to ground system

系统仿真参数见参考文献［7，8］，采样频率f＝1 MHz，图中的开关K打开和闭合时，分别表示中性点不接地和经消弧线圈接地系统。其中消弧线圈为过补偿状态，补偿度为8%，若消弧线圈的串联电阻值按其感抗值的10%来考虑，经计算串联电阻的阻值Rp＝121.35Ω。

图中①为故障发生在BC段，②为故障发生在母线段上，因单相接地故障占到整个系统故障类型的80%以上，所以，以a相接地故障为例分别进行仿真。30°时中性点不接地系统与经消弧线圈接地系统各点近似熵Ap En值如表1所示。

限于篇幅，只给出电压初相角为30°、60°、90°时各区段的近似熵比例因子值，见表2～表4。

表1 30°时各点近似熵数据Tab.1 ApEn data of every point in 30°

表2 30°时近似熵比例因子值Tab.2 Scale factor value of ApEn under 30°

表3 60°时近似熵比例因子值Tab.3 Scale factor value of ApEn under 60°

表4 90°时近似熵比例因子值Tab.4 Scale factor value of ApEn under 90°

6 数据分析

当接地故障发生在分支线路1的BC段时，观察表2～表4中的数据可以得出，对于中性点不接地系统，存在δnAB＞0.6、δnCD＞0.6、δnBC＜0.6，对于中性点经消弧线圈接地系统，存在δyAB＞0.6、δyCD＞0.6、δyBC＜0.6，在5 kΩ高阻接地故障时，仍然有良好的表现，可判定故障发生在BC段。

当接地故障发生在母线段时，观察表2～表4中的数据可以得出，无论是中性点不接地系统还是经消弧线圈接地系统，表中的数据均大于0.6，按前述故障定位方案可知，此时各分支线路各区段均为健全区段，即分支线路为健全线路，那么由此断定故障必发生在母线段上。若欲精确找到母线故障的位置，可利用现有FTU装置或在母线上以合适距离安装故障检测装置，具体信号检测原理、定位算法及判定准则与分支线路故障定位原则相同。

7 结语

本文提出了一种基于暂态零模功率近似熵算法的故障区段定位方法，该方法利用故障点前后暂态零模功率纯故障分量的差异性，结合近似熵算法衡量确定性信号复杂性且数据窗短的特点，求取出近似熵比例因子的数值，进而通过判定准确找到故障位置，属于实时在线的故障定位方法，适用于自动化程度较高或沿线已安装有故障检测装置的配电网络，相比较其他故障定位方法，该方法检测灵敏度高，上传数据量小，可减轻通信系统的负担。

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