长输油气海底管线侧向屈曲蛇形铺设布置方法

魏建武，俞曼丽，佟光军，于　莉

长输油气海底管线侧向屈曲蛇形铺设布置方法

魏建武1，俞曼丽1，佟光军2，于莉2

（1. 中国石油天然气勘探开发公司，北京100034：2. 中国石油集团海洋工程有限公司，北京100028）

摘要：长输油气海底管线在温度和内压的作用下，可能会发生多个侧向屈曲，因此有必要建立合理的控制方案，保证管道安全，控制项目投资。对于蛇形铺设方案而言，确定最大允许锚固点长度（VAS）和蛇形铺设间距及长度范围是优化布置的关键。根据理论结果，给出了VAS的初步估算方法。同时结合有限元直管和曲管模型分析，提出最优蛇形布置方案的确定方法。所述方法可为海底管线工程中侧向屈曲控制优化提供参考。

关键词：长输海底管线；有效轴力；侧向屈曲；蛇形铺设

海底管线在温度和内压等工作荷载的作用下，由于土壤摩擦阻力而产生较大的有效轴力，易发生整体侧向屈曲，导致海管产生过大变形而破坏。以往的工程经验表明，此类问题确实存在[1]，已成为海管设计中的重点问题。

海管设计和分析时，首先判断其是否会发生侧向屈曲，进而根据实际情况，确定相应的处置方法。传统的处置方法是限制屈曲发生，即采用挖沟埋设或堆石的方法。目前，国际工程界在对待海管屈曲的问题上，逐渐地由“限制屈曲”转变为“控制屈曲”。控制屈曲即允许管道在预设位置屈曲并使管道的后屈曲（有效轴力及弯矩）控制在允许的范围内。所采用的方法包括蛇形铺设管道法、铺设枕木法、分布浮力法等[2-5]。

长输油气海底管线在温度和内压的作用下，可能会发生多个侧向屈曲，因此有必要确定合理的屈曲控制方案，保证管道安全，控制项目投资。对于蛇形铺设而言，可以通过计算最大允许锚固点长度（Virtual Anchor Spacing, VAS）确定蛇形铺设的合理间距，达到优化蛇形铺设方案的目的。目前，有关蛇形铺设方案的具体优化较少，结合理论分析和有限元计算，可以确定最优的蛇形铺设布置方案，以对海洋管道工程设计提供参考。

1　总体思路

蛇形铺设方案的几何参数，如图1所示，一般包括铺设间距，半径和幅值。半径和幅值可以结合管径，实际的路由情况和铺管船安装能力等条件确定。一般情况下，半径为1 500 m，幅值为200 m[2]。铺设间距对屈曲后的反应影响很大，也是蛇形铺设优化方案的关键。蛇形铺设方案分析主要包括两部分，首先确定海管发生屈曲的临界有效轴力，判断海管是否会发生屈曲；通过比较临界有效轴力和沿管线有效轴力分布，可以确定可能发生屈曲的长度范围，即蛇形铺设长度范围；然后通过计算最大允许锚固点长度（VAS）确定最大允许蛇形铺设间距，优化布置方案。

图1　蛇形铺设示意图

以上分析可以通过理论计算进行初步估算，然后通过有限元进行详细分析，确定最优的蛇形布置方案。

2　初步分析

2.1侧向屈曲的判断

当有效轴力超过了临界屈曲有效轴力时，可以判断海管会发生侧向屈曲。在温度和内压的作用下，两端膨胀管段和中间完全锚固管段的有效轴力可以计算如下[6]：

式中：W — 浮重，kN/m；

μA— 轴向摩擦系数；LA— 膨胀段长度，m；

H — 有效铺设残余轴力，kN；

△pi— 相对于初始状态的内压差，MPa；

Ai— 海管内径面积，m2；

ν — 泊松比；

As— 管壁截面积，m2；

E — 弹性模量，MPa；

α — 膨胀系数；

△T —相对于初始状态的温差，℃。

侧向屈曲时临界有效轴力的计算预先假设如图2所示的几种模态。对应的屈曲外有效轴力P0和屈曲内有效轴力P的关系，以及屈曲处侧向位移和弯矩[7-9]可以表示为

式中：I — 截面惯性矩，m4；

μL— 土壤侧向摩擦系数；

L — 屈曲长度，m；

ML— 屈曲弯矩，k N·Lm；

y — 屈曲侧向位移，m；

k1~k5— 模态常数，如表1所示。

图2　侧向屈曲模态

由式（3）、式（4）、式（5），可以得到有效轴力和屈曲长度的关系曲线，如图3所示。曲线的最低点对应的有效轴力为临界有效轴力。当管线有效轴力大于临界轴力时，管线会发生屈曲。

表1　侧向屈曲模态常数

图3　有效轴力与屈曲长度关系

2.2虚拟锚固点间距的确定

图4 比较了无屈曲情况和有屈曲情况的有效轴力曲线。在管道发生屈曲时，会形成若干个虚拟锚固点，每个屈曲对应两个虚拟锚固点，其间距为虚拟锚固点间距（VAS）。在VAS 范围内管道的膨胀直接影响屈曲后的反应，如侧向变形，屈曲有效轴力和弯矩等。VAS 越大，反应就越大。结合屈曲后的反应和DNV 荷载控制准则（Load Controlled Criteria, LCC)[6]， 可以确定最大允许VAS，即LCC=1

图4　屈曲有效轴力示意图

采用蛇形铺设的管线或部分管线，在曲线段会发生屈曲，一般等间距分布；直线段与中心线（图1 虚线）的交叉点即为虚拟锚固点的位置。管线中部含单间距蛇形铺设的有效轴力分布如图4 所示。每个蛇形铺设间距范围内会有2 个屈曲发生，对应2 个等间距的VAS，亦即蛇形铺设间距等于2倍的VAS。因此，布置优化的关键在于确定最大允许VAS，进而确定最大允许蛇形铺设间距。

最大允许VAS 可以通过比较VAS 和LCC 曲线的方法得到。结合图4，根据有效轴力和屈曲膨胀长度的关系，VAS 可以表示为[7-9]

对于给定的屈曲长度，由式（5）、式（ 6）可以确定屈曲处的有效轴力和弯矩，进而确定LCC值。比较VAS 曲线和LCC 值曲线，LCC 值等于1.0 对应的VAS 为最大允许VAS。如图5 所示（以模态3 对应的数值为例，其一般在实际工程中较易发生），LCC 曲线和如图3 所示有效轴力曲线类似，呈U 型分布，以最低S 点为界分为两种失稳类型，其中A 段为不稳定变形，在海管实际工程中较难发生；B 段属于稳定变形，较易发生于有初始几何缺陷的海管[10]。因此，由B 段LCC 值确定VAS 最大允许值。

图5　VAS与LCC曲线

3　有限元分析

理论分析是基于变形小坡角，材料线弹性的假设，同时考虑理想直管（无初始几何缺陷）变形后的力平衡和位移协调条件[11]。对于有初始几何缺陷，侧向变形较大的情况，理论解有一定的局限性，可以用于初步判断和估算。因此，在初步分析的基础上，需要进一步通过有限元分析，确定蛇形布置方案。

有限元模型可以通过ABAQUS 软件建立。考虑材料的弹塑性特征，可以利用材料试验得到的应力—应变曲线或采用Ramberg-Osgood 应力—应变关系曲线[12]。管道单元为PIPE31H，整体屈曲分析主要研究屈曲段的变形，因此屈曲段单元长度取1 倍管道外直径，屈曲段之外单元长度逐渐增加。海床可以考虑为刚性平面，海床单元为R3D4，详细计算需要根据海床勘察信息模拟。

管道侧向屈曲时所受土壤的的阻力较为复杂，可以通过等效库伦摩擦计算[13, 14]，

式中：F — 摩擦力，kN ；μ — 轴向或侧向摩擦系数，如图6 所示，其中X1 为初始位移。等效摩擦可以通过定义管道单元和海床单元之间的接触来实现。

图6　摩擦系数曲线

4　工程应用实例

4.1工程简介

某长输油气海底管线项目，管线长127 km，管道外径为812.8 mm，壁厚为20.6 mm，采用管材为API X65，水深70 m。管道的操作温度和压力如图7所示。

4.2分析讨论

依据初步分析，临界轴力为3 500 kN，沿管线的最大有效轴力为6 500 kN，因此管线会发生屈曲。同时，初步估算最大允许VAS为2 700 m。

有限元分析需要分别建立直管模型和蛇形布置VAS模型。直管模型分析确定如果直管铺设时侧向屈曲的临界有效轴力，及可能发生屈曲的管线长度。蛇形布置VAS 模型分析（一半铺设间距）确定最大允许VAS，从而确定蛇形铺设间距。模型参数如表2 所示。

图7　管道操作温度和压力曲线

表2　有限元分析模型参数

直管模型计算的有效轴力如图8 所示，临界有效轴力为5 100 kN，临界屈曲温度为38.5℃。如图9 所示，比较临界有效轴力与沿管线无屈曲时的有效轴力可以确定可能发生屈曲的长度范围为KP4.3 至KP11.2，约6.9 km。

图8　直管模型有效轴力

通过VAS 模型试算得到最大允许VAS 为2 000 m。因此，蛇形铺设间距为4 000 m。图10给出了VAS 模型中管线在安装时和运行时的侧向位置曲线，海管屈曲时的最大侧向位移为9.0 m。结合可能发生屈曲的长度范围，蛇形铺设布置方案采用半径为1 500 m，幅值为200 m，间距为4 000 m 的布置形式，从KP4.3 开始布置2 组，共8 km。

图9　管道有效轴力分布

图10　蛇形布置VAS模型侧向位置

5　结论

海管的侧向屈曲分析和控制方案的确立对长输油气管线尤为重要，直接影响到海管的安全和项目投资。

蛇形铺设方案优化应首先确定海管发生屈曲的临界有效轴力，判断海管是否会发生屈曲，以及可能发生屈曲的长度范围，即蛇形铺设长度范围；然后通过计算最大允许锚固点长度（VAS）确定最大允许蛇形铺设间距。蛇形铺设间距一般可取2倍最大允许VAS。

临界有效轴力和VAS的计算可以采用理论分析和有限元分析相结合的方法。理论分析可以用于初步估算。其中，VAS理论分析值可以通过比较VAS和LCC曲线的方法得到。有限元分析可以得到较精确的结果，进而确定蛇形铺设的最优布置方案。

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中图分类号：TE973

文献标识码：A

DOI:10.3969/j.issn.1008-2336.2012.03.110

收稿日期：2012-03-20；改回日期：2012-04-28

第一作者简介：魏建武，男，1978年生，工程师，2007年毕业于新加坡南洋理工大学结构工程专业获博士学位，从事于油气海底管道的设计和项目管理工作。E-mail：weijianwu@cnpcint.com。

文章编号：1008-2336（2012）03-0110-05

Lateral Buckling Snaked Laying Method for Long Distance Oil and Gas Subsea Pipelines

WEI Jianwu1, YU Manli1, TONG Guangjun2, YU Li2
（1. China National Oil and Gas Exploration and Development Corporation, Beijing 100034, China; 2. China National Petroleum Offshore Engineering Co., Ltd, Beijing 100028, China）

Abstract:Long distance subsea pipelines may be subjected to several lateral buckling under temperature and internal pressure loads. Therefore, it is necessary to establish rational control scheme in order to ensure pipeline safety and control project CAPEX. For optimization of snaked lay conf i guration, the key point is to specify the maximum allowable virtual anchor spacing (VAS) and buckling control pipeline length. Based on the analytical solution, the method of VAS calculation is proposed for preliminary estimation. More accurate results can be obtained by fi nite element analysis. With the straight pipe and snaked VAS pipe model, the VAS for snaked pipe lay and buckling control pipeline length can be investigated and the optimized snaked lay conf i guration can be established. The proposed method can be contributed to the optimization of snaked lay for lateral buckling control in subsea pipeline projects.

Key words:long distance subsea pipeline; effective axial force; lateral bucking; snaked lay conf i guration