浅议“数学问题解决”

于子孝

摘要：数学教学的素质教育倡导学生自主解决问题。(1)何谓“数学问题解决”？本文从以下四个层面进行了阐述:1)学生的心理学角度。2)数学教育教学的目的。3)数学知识的应用。4)数学教学的要求。(2)如何去有效的解决？教学过程中要注意：1)情景设计和问题设计两个层面。2)学生自主学习过程中个体探究和群体交流的问题。

关键词：数学问题的解决

随着现代数学教育教学形势的发展，素质教育的深化，“数学问题解决”逐渐成为数学教育的主流。而数学素质教育的要求是“数学教育要使每一个学生会学数学、学会数学、会用数学”，这二者可以说是一脉相承。怎样才是“会学数学？会用数学？”这与“数学问题的解决”相关联。何谓“数学问题解决”？如何去有效的解决？这应该是每一位从事数学教育的同行需要静心思考的一个现实性的问题。结合自己近二十年的数学教学生涯及其在教学过程中的感悟，我觉得要从以下几个层面来深入思考这个课题。

(1)从心理学角度而言，“数学问题解决”是学习过程中的正常的心理活动，换句话说，当我们面临新的情景和新问题时产生了矛盾，致使自己束手无策引发的寻求问题解决的方法和策略的心理活动。这种心理活动能够激发人们的求知欲望。

(2)就数学教育教学的目的来看，“数学问题的解决”学习数学知识的根本目的是用于解决实际的数学问题。基于此点，“数学问题解决”是我们的数学教学目的和任务。

(3)从数学知识的应用来讲，“数学问题解决”是一种把数学应用于各类实际数学问题的综合性的能力，是学生数学素质的一种具体体现和展示，反映了学生数学素养和技能的程度。

(4)从数学教学要求看，“数学问题解决”是数学教学改革的重要组成部分，应当贯穿于整个的数学教学内容和教学方式方法之中，并且指导我们全局性的数学教学工作。

鉴于以上观点，我们可以理性的认为，“数学问题解决”不仅仅是培养学生的解题能力，要贯穿整个数学教学过程始终，不仅为学生提供发现、创新的环境和机会，而且为广大数学教师提供了培养学生解题能力、交流合作能力、学习的自控能力以及数学知识应用能力的行之有效的途径，带有全局性的要求，具有现实性、根本性的意义，是我们数学教育者在工作过程中要经常思考、深化实践的研究性课题。

在实际的教学过程中，我们要着重从教师、学生两个方面科学性艺术性的予以处理，以期我们的数学教育达到最优化。

在教学过程中我们要注意情景设计和问题设计两个层面。在设计数学问题情景时要把握下面几个要求：要有利于激发学生的求知欲；要有利于培养学生的探索精神；要有利于培养学生的数学学习的信心；要有利于培养学生的合作精神以及要有利于学生的发展等。教师要为学生创设适合自己寻求知识的意境，适时引导观察、商讨，形成知识冲突，从而激发学生的求知欲。教师可根据教学内容与学生实际设计问题，尽可能地将知识与生活融合在一起，贴近学生的实际生活，使学生切实感受到数学知识和数学问题其实就是来源于实际生活，数学就在我们身边，这样大大减轻了部分学生对数学学习的恐惧感，调动了学生学习数学的积极性。在创设问题时要认真设计，原则上应与学生的数学、文化的成熟度、经验想匹配，使学生体验到真正的数学问题，所创设的数学问题要具有一定的层次性和挑战性。问题的设计，应有较强的探索性，即能培养学生的能动性和创造性；要有一定的开放性（包括多种解决方案和可能的解答结果）；问题要有推广性和扩充性，能够体现出一定的数学思想和数学思维模型。另外，为了达到较好的学习效果，教师还要注意学生的情绪。实践证明，成功的情绪情景的创设，可有利于培养学生的坚韧的意志和品质，学生不自觉的就会产生解决问题的激情。问题给出之后，要给学生留有充足的思考、讨论时间，真正做到体现学生的“主角”地位，必要时师生共同磋商，万万不可包办代替，扼杀了学生的思维。对学生微小的进步和发展要勤于留意并赞赏，鼓励学生学会开拓思路，帮助学生树立积极进取的心态。

我们说，学生是学习的主人，是学习过程的主要群体，是知识的接受者、能力的受训者。数学问题的解决主要强调的是学生的自主学习。学生在什么时候独立思考、操作、讨论、交流，怎样讨论和交流，教师应该予以精心的设计：(1)理解问题，学生可以自主读题理解，亦可师生共同观察和磋商。(2)寻找面临问题与已有知识间的联系。(3)可由学生个人探究后讨论，也可先讨论后探究，或者讨论、探究一并进行。(4)交流探究、讨论的结果和问题解决后的心得，进一步提高对问题和知识的认识。

在学生自主学习的过程中，通常通过个体探究和群体交流的形式来完成，为此，作为组织者的教师就必须选择相应的教学方式，包括全班、个体、小组三种最基本的形式。采取全班式的教学形式，教师可以与全班所有学生进行交流、组织讨论，但必须注意要创造出最理想的培養学生的学习动机和创造精神的条件，帮助学生形成正确的个性；在教学中创造一个良好热烈的氛围，杜绝心理障碍，充分利用教师良好的个性特征和技巧组织教学。实施个别教学时，要因人而异的给不同层次水平的学生布置不相同的学习任务，放手让学生独立去探究。进行个别指导时，要培养学生正确有效的学习方法，帮助学生解决困惑。对学习困难的学生可考虑用启发性问题以及补充性基本练习来帮助他们打牢根基。教学重点要放在促进学生自学，培养学生独立钻研的精神和能力方面。进行小组教学时，可把全班学生分成若干个小组，每个小组搭配不同程度的学生。上课时，老师决不可以“包办代替”，展示课题以后，给学生充足的时间进行思考，然后组内交流讨论，真正“把课堂还给学生，把时间还给学生”。此时每个成员之间地位是平等民主的，学生情绪容易调动，学生可以各抒己见。讨论时教师应引导学生进行科学的推理，找关联，并交换不同的看法，鼓励学生用数学事实或论证来判断意见、看法的正确与否，从而形成正确的知识点，积少成多，形成一定的知识网络。

“数学问题解决”是“将先前知识应用与新的、不熟悉的情景，并合理解决相关问题的过程”在进行问题解决时知识的综合应用，要求学生需要运用恰当的方法和策略，需要学生去探索和猜想。可以说“数学问题解决”是“一个发现的过程、探索的过程、创新的过程”。每位教师，尤其是数学教师应勤于思考、研讨这个问题，并指导自己的教学实践，帮助学生形成良好的数学习惯，不断提高学生的数学素养。