冉 宁,马永光
汽轮机低压缸排汽焓的计算是整个热力系统计算的重点,对火电机组性能在线监测有着重要意义。由于目前尚不具备测量蒸汽湿度的有效手段,汽轮机排汽往往处于湿蒸汽区域而无法利用仪器直接测量其焓值,现有的汽轮机排汽焓计算方法在不同程度上存在一定的局限性。曲线外推法[1]计算过程简单但计算精度较差,特别是在汽轮机低负荷时。弗留格尔公式法[2]不适用于汽道面积改变的工况,并且基准流量、压力和温度不易准确确定。能量平衡法计算过程复杂、计算量大、所需测点多,并且实时性差。等效焓降法[3]不适用于负荷变化较大的工况。相对内效率法[4]由于低压缸实际相对内效率与指示性内效率的差别大,导致汽轮机排汽量计算误差较大。近年来提出的神经网络法[5],取得一定的效果,但是末级抽汽许多情况下处在湿蒸汽状态,湿蒸汽焓值无法通过常规方法得到,使用神经网络计算排汽焓需要对电厂的大量数据进行挖掘、学习,因此该方法不具有通用性。
基于以上分析,从机组性能在线监测的实际需要出发,提出一种排汽焓的热力学近似计算方法。该方法将低压缸、凝汽器以及与低压缸抽汽相对应的回热加热器视为一开口热力系,利用开口热力系的前六级汽水分布方程计算出低压缸的进汽量,再用改进型弗留格尔公式计算出低压缸的排汽量,最后根据开口系的能量平衡方程计算出低压缸的排汽焓。该方法避开了对低压缸湿蒸汽区的计算,精度满足工程要求。
以某200 MW 机组为例,其热力系统如图1所示。
图1 200 MW 机组原则性热力系统简图Fig.1 200 MW unit thermal system principle diagram
开口热力系[6]如图1 虚线框内所示,其中包含低压缸、凝汽器以及与低压缸抽汽相对应的回热加热器。进入开口系的工质为低压缸的进汽和第五、六级加热器的疏水以及C,E 两股辅助汽水,流出开口系的能量为第七号加热器的给水、低压缸的做功、凝汽器的放热量和系统的散热损失。开口系能量平衡方程式为
式中:DL,hL为进入低压缸蒸汽的流量和焓值;D5,D6和hd6依次为五、六级加热器的疏水流量和焓值;Dfc,Dfe,hfc,hfe分别为C,E 两股辅汽的流量和焓值;WL为低压缸做功;Qc为凝汽器放热量;Qsr为系统的散热损失;Dw7,hw7为七号加热器的给水流量和焓值,其中,
式中:D0为主蒸汽流量;Di为各级抽汽量(计算方法参见文献[7]);Dfi为A 至F 股辅汽的流量;Dc为低压缸排汽量;hc为低压缸排汽焓;h'c为低压缸凝结水焓。系统散热Qsr可以忽略不计,把式(2) ~ (4)代入式 (1),经过整理得到下式:
1.2.1 蒸汽流量的计算
主蒸汽流量D0可以由弗留格尔公式[8]求得:
式中:D00为设计工况下主蒸汽流量;p,T 分别为调节级后蒸汽压力、绝对温度;下标“tj0”,“tj”表示设计工况和变工况。
1.2.2 汽轮机低压缸做功计算
汽轮机高压缸做功为[9]
式中:h0,h1,h2分别为主蒸汽焓和1,2 号加热器的抽汽焓值。
汽轮机中压缸做功为
式中:hr,h3至h5分别为中压缸进汽焓、3 号至5 号加热器抽汽焓;Dr为中压缸进汽流量。
汽轮机总功为
式中:Nel为发电机输出功率,可以由现场功率表获得;ηm,ηg分别为机械效率和发电机效率,通常机组这两值取0.99 左右,且变化不大,因此计算中将两项取固定值[10]。联立式(7)、 (8)和(9)式可得汽轮机低压缸做功:
式中:Δ 为其他辅助成分引起的做功损失,与负荷成正比。
1.2.3 汽轮机排汽量的计算
根据在线监测得到的压力、温度数据和汽轮机末级结构设计数据,根据临界压力和临界流量近似成正比的重要结论,利用改进型弗留格尔公式,计算汽轮机排汽量[11]:
式中:D 为级组的蒸汽流量;p00 为级组前蒸汽滞止压力;T00为级组前蒸汽滞止温度;ε 为级组压比;下标“1”表示变工况,下标“c”表示临界工况。对机组的变工况详细核算表明,式(11)具有较高精度。由于现场在线监测不能获得蒸汽的滞止参数,因此式(11)不能直接用于在线计算。对于汽轮机排汽量的计算,由于所用蒸汽参数为汽轮机的最末一级抽汽参数,级组前的压力温度都较低,可以认为p/p≈p01p0,T/T≈T01/T0。计算表明,在机组负荷变化40%时,这种近似误差小于0.4%,因此可以近似用下式计算汽轮机排汽量[12]:
进一步根据式(5)计算出汽轮机排汽焓hc。
为了验证所建模型的计算精度,利用某N200-12.7/535/535 型汽轮机考核试验采集的数据(原则性热力系统简图见图1,主要数据见表1),对汽轮机排汽焓在不同工况下进行了计算,并与能量平衡、等效焓降等方法进行了对比,计算结果见表2。结果表明在较大负荷变化范围内,计算得到的汽轮机排汽焓与热力实验值接近,与能量平衡法计算精度大致相同[13]。最后又对不同容量的典型汽轮机进行实例计算,计算原始数据参见文献[14],计算结果及误差见表3。从表3 中结果可以看出,不同容量的典型机组,本文模型计算的最大相对误差为0.35%,满足工程计算精度要求[15]。
表1 主要参数Tab.1 Main parameters
表2 N200-12.7/535/535 型汽轮机不同负荷排汽焓的计算结果Tab.2 N200 -12.7/535/535 different load turbine exhaust enthalpy calculations
表3 不同容量汽轮机排汽焓计算结果及误差Tab.3 Calculations and errors of different capacity turbine exhaust steam enthalpy
(1)针对现有汽轮机低压缸排汽焓计算模型存在的局限性,提出一种计算排汽焓的热力学近似计算方法,将低压缸、凝汽器以及与低压缸抽汽相对应的回热加热器视为一开口热力系,然后根据开口系的能量平衡方程计算出低压缸的排汽焓。
(2)对N200 -12.7/535/535 型汽轮机不同工况的排汽焓进行计算,并与其他方法进行对比,结果表明,在较大负荷变化范围内,计算得到的汽轮机排汽焓与热力实验值接近,与能量平衡法计算精度大致相同。
(3)对不同容量的典型汽轮机排汽焓进行实例计算,结果表明对不同容量的典型机组,本文模型计算精度满足工程要求。
[1]任浩仁,盛德仁.汽轮机在线性能计算中排汽焓的确定[J].动力工程,1998,18 (6):1-4.Ren Haoren,Sheng Deren.Calculation of turbine exhaust enthalpy in online system[J].Power Engineering,1998,18 (6):1-4.
[2]郭江龙,张树芳,宋之平.基于能效分布矩阵方程的火电机组热力系统热经济性分析方法[J].华北电力大学学报,2003,30 (5):70-74.Guo Jianglong,Zhang Shufang,Song Zhiping.A method of analyzing thermal system based on power-efficiency distributing matrix equation [J].Journal of North China Electric Power University,2003,30 (5):70-74.
[3]李慧君,孙定,张斌.机组母管制给水系统分配方案的研 究[J].华 北 电 力 大 学 学 报,2003,30 (3):57-61.Li Huijun,Sun Ding,Zhang Bin.Research on feed-water distribution scheme in fossil-fired power station[J].Journal of North China Electric Power University,2003,30(3):57-61.
[4]李琳,冯择磊,付小军,等.汽轮机效率指标的算法模型研究[J].机电信息,2004,(13):8-11.
[5]郭江龙,张树芳,陈海平.基于BP 神经网络的汽轮机排汽焓在线计算方法[J].热能动力工程,2004,19(2):179-181.Guo Jianglong,Zhang Shufang,Chen Haiping.On-line computation method for steam turbine exhaust enthalpy based on BP neural network [J].Journal of Engineering for Ther-mal Energy and Power,2004,19 (2):179-181.
[6]王茹.火电机组性能优化通用数学模型的研究与应用[D].保定:华北电力大学,2008.
[7]闫顺林,曹先常.火电机组热力系统汽水分布通用矩阵方程[J].中 国 电 机 工 程 学 报,2000,20 (8):69-73.Yan Shunlin,Cao Xianchang.The steam-water distribution general matrix equation of thermal system for the coal-fired power unit [J].Proceedings of the CSEE,2000,20(8):69-73.
[8]李勇,金国华,曹祖庆.弗留格尔公式的证明及应用[J].汽轮机技术,1995,37 (3):158-162.
[9]王培红,贾俊颖,金旭英.汽轮机低压缸通流效率实时分析算法的研究[J].动力工程,2002,22 (3):1786-1788.Wang Peihong,Jia Junying,Jin Xuying.Real-time calculating arithmetic research on low pressure casing efficiency for steam turbine [J].Power Engineering,2002,22(3):1786-1788.
[10]郑体宽.热力发电厂[M].北京:中国电力出版社,2001.
[11]李顺良,王俊有.汽轮机排汽焓在线计算方法的研究及应用[J].东北电力技术,2007,(6):13-16.Li Shunliang,Wang Junyou.Study and application of online computation method for steam turbine exhaust enthalpy[J].Northeast Electric Power Technology,2007,28(6):13-16.
[12]韩中合,杨昆.凝汽式汽轮机排汽焓的简便算法与误差分析[J].汽轮机技术,2006,48 (3):167-170.Han Zhonghe,Yang Kun.A simple method of online calculation steam turbine exhaust enthalpy and error analysis[J].Turbine Technology,2006,48 (3):167-170.
[13]林万超.火电厂热力系统节能理论[M].西安:西安交通大学出版社,1992.
[14]闫顺林,王俊有,李太兴,等.汽轮机低压缸排汽焓在线计算新模型的研究及应用[J].华东电力,2007,35 (4):84-86.Yan Shunlin,Wang Junyou,Li Taixing,et al.Novel online calculation models for steam turbine exhaust enthalpy and its application [J].East China Electric Power,2007,35 (4):84-86.
[15]李娟,张春发.主蒸汽参数对机组热经济性影响的计算模型研究[J].电力科学与工程,2007,23 (4):7-10.Li Juan,Zhang Chunfa.Study on calculation model for unit heat economy on the impact of main steam parameter[J].Electric Power Science and Engineering,2007,23(4):7-10.