基于支持向量机的电站锅炉NOx 排放软测量模型

王雅彬，李晓敏，边泽楠，赵文杰

0 引言

污染气体NOx排放量的控制是火电机组运行中亟待解决的一个问题，近年来，通过锅炉燃烧优化来实现降低NOx排放量成为人们的一个研究热点。由于电站锅炉NOx的生成机理很复杂，诸如受到煤种、锅炉负荷、风煤比、配风方式、炉膛温度以及炉膛温度分布的均匀度等多种因素的影响，难以用基于机理的简洁明确的数学模型描述［1］。为了准确描述各影响因素与NOx排放量之间的关系，基于运行数据的各种黑箱建模方法受到了人们的广泛关注。近年来，作为机器学习领域中备受瞩目的支持向量机(SVM)在许多领域得到了成功应用，显示出了巨大的优越性。本文在分析了NOx排放量影响因素的基础上，结合某锅炉燃烧调整的热态试验数据，建立了基于SVM的NOx排放量的软测量模型，并应用实际运行数据验证了模型的有效性，为燃烧优化控制的实施打下了基础。

1 基于SVM 的软测量方法

软测量的原理就是根据某种最优准则，选择一组与被估计变量(主导变量)相关的一组辅助变量(二次变量)，通过建立以辅助变量为输入，被估计变量的最优估计为输出的数学模型［2～7］。基于支持向量机的软测量模型属于黑盒子一类的模型，只关心对象的输入和输出，而不必关心对象的具体结构，输入输出的映射关系由支持向量机来完成，本文采用最小二乘支持向量机算法，其算法如下:

设训练样本集为

则LS-SVM 预测模型为

式中:［b α1α2… αn］为模型参数;K(x，xi)为核函数，是高维特征空间的内积，根据泛函的有关理论，只要满足Mercer 条件的函数都可以作为核函数［7］。不同的核函数构造不同的支持向量机，常见的核函数形式有:

①线性核函数K(xi，xj)=xi·xj

②多项式核函数K(xi，xj)=(xi·xj+1)d

③高斯径向基函数(RBF)

式(1)中参数［b α1α2… αn］通过求解如下线性方程组得到:

式(2)中参数c 是结构风险表达式(3)中的正规化参数。

本文以高斯径向基函数为核函数的支持向量机来建立锅炉的燃烧模型。在利用式(2)确定模型参数前，需要事先确定核参数σ 和正规化参数c。这两个参数对模型的精度和复杂度都有很大的影响，它们的确定属于最佳模型选择问题，目前仍没有统一的方法，本文结合以往的研究成果，综合考虑工程对模型精度、模型复杂度和优化速度的要求确定以上两参数。

2 NOx 排放软测量模型的建立

2.1 试验锅炉简介

试验锅炉是法国阿尔斯通公司制造的1 099.3 t/H 强制循环锅炉，燃烧系统采用双拱炉膛“W”型火焰。“W”型火焰锅炉中煤粉着火后向下自由伸展，在距一次风口数米处才开始转弯向上流动，不易产生煤粉分离，且火焰行程较长，炉内充满度好，延长了煤粉在炉内的停留时间，有利于煤粉的燃尽;二次风、三次风沿火焰行程逐步加入，达到分级配风的目的，不仅补充燃烧所需的空气，还可迫使气流转弯、阻止火焰靠近炉墙，减轻了结渣和腐蚀，且分级燃烧还能降低燃烧过程中NOx的生成量。

2.2 NOx 排放量的影响因素

根据文献［7 ～10］可知，燃煤锅炉生成的NOx以燃料型NOx为主，约占NOx排放总量的75 % ～80 %，其余20 %左右为热力型。影响NOx形成的主要因素是燃烧温度、燃料种类、烟气在高温区的停留时间、燃烧器的设计与运行参数、烟气中的各组分浓度以及混合度等。从实际运行的锅炉来看，影响锅炉燃烧过程中NOx形成的因素包括空气燃料比、各次风配比、燃烧空气的预热温度、燃煤种类、煤粉细度等。针对试验锅炉的燃烧系统，本文选取了机组负荷(Load)、燃料热值(Q)、燃料挥发分(V)、一次风压(PA)、三层二次风挡板的开度(SEA，SEB，SEC)、上下三次风挡板开度 (SRU，SRD)、烟气含氧量(O2)10 个工艺参数作为模型的输入，NOx的排放量作为软测模型的输出(如图1)。

图1 NOx 软测量模型的建立Fig．1 Build of NOx soft measurement model

2.3 样本准备

为了使试验数据具有较好的工况代表性，燃烧优化试验在3 个典型负荷350 MW，300 MW和250 MW水平进行。

为了NOx排放与锅炉运行参数之间的关系，需要锅炉在各种不同运行工况下的数据，这使得现场热态试验工作量非常大，实际中难以实现。为了减少试验次数，同时使试验工况分布均衡、代表性强，合理设计试验方案是很有必要的。本文应用正交试验原理设计试验方案，取得了较好的试验效果。所谓正交试验设计就是利用正交表合理地安排试验，正交表是运用组合数学理论在拉丁方和正交拉丁方的基础上构造的一种表格，它是正交设计的基本工具［10～17］。利用正交表设计的试验点具有均衡分散、整齐可比的特性。而且利用正交试验设计法还能通过代表性很强的少数试验，摸清各个因素对试验指标的影响情况，确定因素的主次顺序，找出较好的生产条件或最优参数组合。

因此，本文在3 个典型负荷水平针对10 个优化变量编制正交试验方案进行稳态试验，共获得105 组有效的实验数据，如表1 所示。

表1 热态实验数据Tab．1 Hot state experimental data

由于锅炉会随着负荷的改变而发生变化，为提高模型的性能，训练样本的负荷必须覆盖试验工况的运行范围。由于样本各因素之间的单位和区间不一致，首先需要对样本数据进行归一化处理，处理后的样本各因素都归一到［－1，1］区间。归一化公式为

式中:xmin和xmax是原始数据x 的最小值和最大值;ymin和ymax是映射的参数范围，本文中，默认值为－1 和1。

2.4 模型的建立

热态实验数据共有105 组，选取90 组数据作为训练样本，其余15 组作为测试样本。在训练模型前，通过十折交叉验证寻优方法，确定出模型最优参数值为σ2=3，C =90，最终训练得到的模型性能如图2 所示，测试模型如图3 所示。

选择绝对误差和相对误差来衡量拟合误差和测试误差，模型的拟合误差和测试误差如表2所示。

表2 NOx 排放量的预测误差Tab．2 NOx emissions prediction error

由图3 和表2 可以看出，测试样本中有3 个样本的预测误差较大，导致测试误差较大，但是对其他样本的预测误差都较小。建立的NOx模型具有良好的逼近能力和推广能力，说明SVM 应用于NOx排放量软测量建模是可行的。

3 结论

基于支持向量机的建模方法对样本数据的依赖程度低，泛化能力强，训练时间短，并且在非线性以及高维模式识别中表现出了许多特有的优势。本文在分析锅炉NOx排放量的影响因素的基础上，建立了基于支持向量机的锅炉NOx排放量的软测量模型，并且取得了较高的精确度，能够满足实际工程中对NOx测量和优化控制的需要。

［1］王培红，李磊磊，陈强，等．电站锅炉NOx排放与效率的响应特性模型［J］．动力工程，2004，24 (2):254-259．Wang Peihong，Li Leilei，Chen Qiang，et al．Response characteristics model of NOxemission and efficiency for power station boiler［J］．Power Engineering，2004，24 (2):254-259．

［2］愈金寿．软测量技术及其应用［J］．自动化仪表，2008，29 (1):1-7．Yu Jinshou．Soft sensing technology and its application［J］．Automation ＆ Instrumentation，2008，29 (1):1-7．

［3］张学工．关于统计学理论与支持向量机［J］．自动化学报，2000，26 (1):34-42．Zhang Xuegong．Introduction to statistical learning theory and support vector machines［J］．Acta Automatica Sinica，2000，26 (1):32-41．

［4］Vapnik V．统计学习理论［M］．许建华，张学工，译．北京:电子工业出版社，2009．3-52．

［5］孔亮，张毅，丁艳军，等．电站锅炉燃烧优化控制技术综述［J］．电力设备，2006，7 (2):19-22．Kong Liang，Zhang Yi，Ding Yanjun，et al．A review of control technologies of combustion optimization in utility boilers［J］．Electrical Equipment，2006，7 (2):19-22．

［6］阎威武，朱宏栋，邵惠鹤．基于最小二乘支持向量机的软测量建模［J］．系统仿真学报，2003，15 (10):1494-1496．Yan Weiwu，Zhu Hongdong，Shao Huihe．Soft sensor modeling based on support vector machines［J］．Journal of System Simulation，2003，15 (10):1494-1496．

［7］徐志明，文孝强，孙媛媛，等．基于最小二乘支持向量回归机的燃煤锅炉结渣特性预测［J］．中国电机工程学报，2009，29 (17):8-13．Xu Zhiming，Wen Xiaoqiang，Sun Yuanyuan，et al．State prediction of slagging on coal-fired boilers based on least squares-support vector machine for regression［J］．Proceedings of the CSEE，2009，29 (17):8-13．

［8］刘长良，孙晓娇，刘站莹．支持向量机在锅炉飞灰含碳量软测量中的应用［J］．电力科学与工程，2010，26(1):39-43．Liu Changliang，Sun Xiaojiao，Liu Zhanying．Soft-sensing modeling of unburned carbon in fly ash based on SVM for power plant［J］．Electric Power Science and Engineering，2010，26 (1):39-43．

［9］刘孜，易斌，高晓晶，等．我国火电行业氮氧化物排放现状及减排建议［J］．环境保护，2008，8 (B):7-10．Liu Zi，Yi Bin，Gao Xiaojing，et al．The present situation of NOxemission and emission reduction proposal in China［J］．Environmental Protection，2008，8 (B):7-10．

［10］中国环保产业协会等．火电厂氮氧化物排放控制技术方案研究报告［R］．2008．

［11］张毅．电站锅炉燃烧优化控制理论及应用研究［D］．北京:清华大学，2006．

［12］徐旭场，周力行．燃烧技术手册［M］．北京:化学工业出版社，2008．1368-1378．

［13］苏保光，田亮，王琪，等．一种在线煤质软测量方法［J］．电力科学与工程，2011，27 (7):32-36．Su Baoguang，Tian Liang，Wang Qi，et al．An online soft measurement method for coal quality analysis［J］．Electric Power Science and Engineering，2011，27 (7):32-36．

［14］马高伟，杨耀权，王建．基于嵌入式的软测量仪表的开发［J］．电力科学与工程，2011，27 (4):61-63．Ma Gaowei，Yang Yaoquan，Wang Jian．Development of soft sensor based on embedded system［J］．Electric Power Science and Engineering，2011，27 (4):61-63．

［15］王建，杨耀权，马高伟．软测量辅助变量选择方法研究［J］．电力科学与工程，2011，27 (7):37-40．Wang Jian，Yang Yaoquan，Ma Gaowei．Research on method of soft measurement secondary variables selection［J］．Electric Power Science and Engineering，2011，27(7):37-40．

［16］赵征，陈晓红，王勇．燃煤水分软测量研究［J］．电力科学与工程，2009，25 (11):67-69，76．Zhao Zheng，Chen Xiaohong，Wang Yong．Research on soft-sensing of coal moisture［J］．Electric Power Science and Engineering，2009，25 (11):67-69，76．

［17］林益明，贾宏禄，金李强．基于优化燃烧调整降低锅炉氧化物的试验分析［J］．电力科学与工程，2011，27 (10):69-73．Lin Yiming，Jia Honglu，Jin Liqiang．Experiments analysis on the optimization combustion adjustment to reduce the nitrogen oxides emission from boiler ［J］．Electric Power Science and Engineering，2011，27 (10):69-73．