高速列车气动噪声数值仿真

张 军，黄艳艺，兆文忠

(大连交通大学 交通运输工程学院，辽宁 大连 116028)*

0 引言

随着高速列车速度的提高，噪声污染越来越严重，高速列车气动噪声随速度提升而迅速增加，远高于其他噪声增长幅度.研究表明，当列车运行速度高于300 km/h，列车运行产生的气动噪声将替代轮轨噪声成为高速列车的主要噪声源［1］.通常，高速列车气动噪声与速度的6～8次方成正比，而其他噪声与速度的2～3次方成正比［2］.如何准确地预测高速列车的气动噪声是一个非常有意义的课题.

气动噪声是指气体自由流动或者物体和气体相互作用导致气体的扰动而辐射的噪声［3］.当前对高速列车气动噪声的研究主要依赖于试验，但有其局限性，例如费用高，易受线路、环境、设备等因素的影响，测量数据有限从而不易得到列车气动噪声场整体特征［4］，而数值法可重复、成本低，尤其随着大容分量计算工作站、计算集群以及云计算技术的迅速发展，数值法在预测复杂大结构空气动力学及气动噪声方面得到了越来越多的应用.研究表明，诱发高速列车气动噪声的根本原因在于高速列车运行中产生的脉动压力，而这种脉动压力是与流场的涡旋密切相关的［5-8］.数值模拟通过计算高速列车外流场，得到高速列车外流场压力脉动情况，然后将列车表面的瞬时脉动压力进行FFT转换，计算列车外流场中某监测点的声压随时间变化以及声压级随频谱分布等有关的声学参数［9］.

本文建立了高速列车空气动力学仿真模型，基于大涡模拟和气动声学理论，通过以稳态结果作为初始值进行瞬态大涡模拟计算，预测了高速列车产生的气动噪声;并用直接瞬态法对相同工况下的气动噪声进行了计算，对两种方法计算的结果进行了比较分析.

1 基本分析理论

针对近场噪声，直接监测车身表面定点的脉动压力，对监测所得表面脉动压力的时域值，利用快速傅立叶变换(FFT)转换到频域.通过Ffowcs Williams and Hawkings(FW-H)方程计算远场噪声，得到高速列车气动噪声特性.

1.1 纳维－斯托克斯方程(N-S方程)

在流体力学中，流体视为连续介质且充满整个空间，并满足物理守恒定律，相对应的数学描述就是流体的基本控制方程N-S方程：

式中，ρ是流体密度;x1，x2，x3分别为笛卡尔坐标系的三个坐标变量;u是流体速度矢量，在xi方向上的分量为ui，在xj方向上的分量为uj;μ是流体动力粘度;p是流场中的压力;f是作用在流体上的体积力.

1.2 LES模型控制方程

LES模型的控制方程是由N-S方程在波数空间或物理空间进行过滤得到的.过滤的过程是去掉比过滤宽度或给定物理宽度小的涡旋，从而得到大涡旋的控制方程为：

1.3 声类比方程

根据N-S方程和连续性方程，Lighthill导出了流场中声传播公式［10］：

式中，ρ'为流体密度的扰动量，ρ'=ρ- ρo，ρo和ρ分别是未扰动时与扰动的密度;Tij为Lighthill应力，Tij=ρuiuj-eij+ δij(p-c20ρ);eij指黏性应力，δij表示 Kronecker delta符号;co为声速，▽为Hamilton算子.

Ffowcs Williams和Hawkings考虑到运动固体边界对声音的影响，略去四极子和单极子声源影响，推导出FW-H方程为：

式中，ao指远场声速;vn表示表面法向速度;δ(f)是Diracdelta函数;H(f)指Heaviside函数;Pij表示应力张量.利用FW-H方程，可以求解声场任意观测点的噪声，即使这些点不在计算区域内.

2 计算空气动力学模型

2.1 车体外轮廓几何模型

由于列车外形复杂且细长比很大，进行气动噪声计算很困难，对车体几何模型做了简化.高速列车包括头车、尾车及一节中间车厢，考虑到空调导流罩，受电弓导流罩，转向架安装部位对气动噪声的影响，几何模型保留这些结构的几何特征，如图1所示.

图1 高速列车模型

2.2 计算区域选取

由头车、中间车、尾车组成的动车组模型，其车身长 l=76.6 m，高度 h=3.8 m，宽度 w=3.2 m.根据相关文献及研究对象的特点，计算区域的总长为L＞5 l，高度H ＞20 h，宽度W ＞25 w，按此取计算域长度400 m，宽度110 m，高度80 m.计算域如图2所示.

图2 计算域

2.3 网格划分

因车身表面不规则，且带有空调导流罩、受电弓导流罩及转向架等复杂结构，本文数值模拟车身表面附近采用非结构化四面体网格，远离车身的网格采用六面体网格.为了满足LES计算要求，车身壁面网格较细，远离车身网格随一定的比例因子而增大.

2.4 求解器设置

列车行驶速度为200 km/h，直接瞬态计算和以稳态结果作为初始值进行瞬态计算两种方法边界条件设置相同，如附表.前者采用大涡模拟湍流模型，后者以标准模型计算所得的稳态结果作为初始值采用大涡模拟湍流模型进行计算.在相同的时间步的条件下，前者计算时间比后者多了一倍的时间.

附表 求解器设置

3 数值结果分析

3.1 高速列车车头曲面近场气动噪声数值分析

列车由于车头曲面的形状变化，在高速运行过程中，会产生剧烈的空气扰动，使空气湍流而产生了气动噪声.高速列车明线运行速度200 km/h时，车头纵向剖面压力沿着纵向方向展开如图3所示.从图中可以看出，两种计算方法得出的压力变化趋势是一致的，头车在来流方向迎面把静止气流向四周排开，气流被压缩，在鼻尖处产生了最大正压，气流沿着车头曲面流动，压力逐渐变小，当到达导流板凹槽时，压力迅速减小，变成负压，之后车头曲面光滑过渡，压力增加，在车头与车身过渡区域，空气流动滞后，压力减小，直至负压.直接瞬态计算在车头纵剖面曲线曲率变化大的地方，压力值较高，压力变化梯度也较大;在曲率变化平缓的地方，压力值、压力变化梯度与以稳态结果作为初始值的瞬态计算所得的相近.

图3 车头纵向剖面压力沿纵向方向展开

为了得到车头近场的气动噪声，在车头的鼻锥处，导流板凹槽及车头向车顶过渡区域取了4个具有代表性的点A、B、C、D记录脉动压力，选取的点位置如图4所示.

图4 车头监测点布置图

图5和图6所示分别为列车运行速度200 km/h，直接瞬态计算和以稳态结果作为初始值的瞬态计算中A，B，C和D点的脉动压力通过快速傅里叶变换得到近场气动噪声声压频谱图.可见，在以稳态结果作为初始值的瞬态计算结果中，四个点的声压级都在一定的范围内波动，随着频率的增加，声压级逐渐减小，因此气动噪声在低频的能量较大，高频的能量较小;四个点的声压级中A点为车头鼻尖位置，曲面曲率最大，A点对流体扰动最强烈，导致A点声压级幅值和波动幅度最大;而直接瞬态计算各点声压级波动趋势没有明显规律，各点波动范围都很小，且各点声压级基本都在89～92 dB范围内波动，没有反映出气动噪声的特性.

图5 非直接瞬态计算

图6 直接瞬态计算

3.2 高速列车车头曲面远场气动噪声数值分析

高速列车运行时，与空气作用引起的气动噪声会向四周辐射.因此，在距轨面1.9 m，车头鼻尖处 5 m，轨道中心线 3.5、5.5 和7.5 m 处，分别确定3个接收点A，B和C.图7和图8所示分别为列车运行速度200 km/h，直接瞬态计算和以稳态结果作为初始值的瞬态计算中A，B和C点的远场气动噪声声压频谱图.由图可知，在以稳态结果作为初始值的瞬态计算结果中，三个点的声压级波动趋势是相似的，声压级随着频率的增加而持续减少;各点的声压级随着离车头距离增加而减小，而直接瞬态计算各点声压级在一定范围内波动，随着频率的增加，声压级没有下降，且各点声压级出现了较多离散值，没有反映出气动噪声的基本特性.

图7 非直接瞬态计算

图8 直接瞬态计算

4 结论

以稳态结果作为初始值进行的瞬态计算能加快迭代求解收敛速度，因为瞬态计算中下一个时间步是以上一个时间步的计算结果作为初始值进行计算的，如果一个时间步内计算未达到收敛，则该时间点上的计算结果是不可信或无效的，且会影响到下一时间步计算收敛速度.此外，以稳态结果作为初始值的瞬态计算能准确地预测高速列车气动噪声，并反映高速列车气动噪声特性：气动噪声分布于很宽的频带内，无明显的主频，属于宽频噪声;在低频中气动噪声能量较大，在高频上能量较小;车身表面曲面曲率较大，对气流扰动较强，产生的噪声较大，波动幅度也较大.直接瞬态计算出来的噪声无明显的规律，不能反映列车的气动噪声特性.

［1］肖友刚，田红旗，张洪.高速列车司机室内气动噪声预测［J］.交通运输工程学报，2008，8(3)：10-14.

［2］TALOTTE C.Aerodynamie Noise：A Cirtical Survey［J］.Journal of Sound and Vibration，2000，231：549-562.

［3］黄其柏.工程噪声控制学［M］.武汉：华中理工大学出版社，1999.

［4］孙振旭，王一伟，安亦然.高速列车气动噪声的计算研究［J］.水动力学研究与进展(A 辑)，2010，25(5)：662-668.

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［6］SHIGERU HARUNA.Numerical Study of Aerodynamics Noise Radiated from a Three-Dlmensional Wing［J］.SAE Technical，1992(10)：920341.

［7］HARUNA S，KAMIMOTO.I，SATO H.An Experimental Study of Automobile Aerodynamic Noise［J］.AIAA，1990(1)：3946-3949.

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［9］刘加利.高速列车气动噪声的理论研究与数值模拟［D］.四川：西南交通大学，2009.

［10］LIGHTHILL M J.On sound generated aerodynamically：I.General theory［J］.Proceedings of the Royal Society of London，1952，211A(1107)：564-587.