一种基于改进层次分析法的输电线路雷害风险评估模型

张晓明，吴焯军，甘艳，阮江军，张思寒，刘欢，顾德文，董明齐，杜志叶

(1.华中电网有限公司，武汉市 430077;2.武汉大学电气工程学院，武汉市 430072)

0 引言

国内外长期的运行经验表明，输电线路的雷击跳闸仍是影响电网安全运行和可靠供电的主要因素。根据国家电网公司2003年的生产运行情况的统计资料［1］，全国500 kV输电线路中雷击跳闸占线路跳闸的46%，220 kV输电线路中雷击跳闸占线路跳闸的33.4%，110 kV输电线路中雷击跳闸占线路跳闸的35.3%。同时，国家电网公司每年因雷击跳闸所造成的直接经济损失可达数亿元以上，间接损失更是不可估量。因此，对电网中的输电线路进行雷害风险评估并合理安排防雷改造顺序是有十分重要的经济意义和社会意义的。

由于近年来国内外才开展输电线路雷害风险评估的研究，目前关于雷害风险评估仍没有确定的评估模型和评估标准。国内绝大多数供电部门仍以雷击跳闸率这一单一指标来评价输电线路的雷害风险，并以此标准来安排防雷改造的优先顺序。但是实际上，风险评估内容是要确定风险发生的概率和对某个系统的影响程度［2］，因此，完整的风险指标不仅仅是风险发生的概率，还应当是概率和后果的综合。显然，依靠雷击跳闸率这一单一指标来评价输电线路雷害风险存在一定的不合理性。本文基于改进层次分析法，除了雷击跳闸率之外还综合考虑了平均非计划停电时间、停运时间平均经济损失、负荷重要性等因素，对输电线路雷害风险进行评估，达到概率与后果的有机统一。

1 改进层次分析法

1.1 层次分析法简介

层次分析法［3］(analytic hierarchy process，AHP)是T.L.Saaty于20世纪70年代提出的一种多目标评价决策方法，它将一个复杂问题中的各种因素划分为相互联系的有序层次使之条理化，根据对一些客观现实的判断，定量表示每一层次的相对重要性，用数学方法表达每一层次全部因素相对重要性次序的数值，得到排序结果。

1.2 改进层次分析法简介

改进层次分析法是在层次分析法的基础上进行改进，其主要特点有以下2点:(1)用三标度法取代九标度法，降低人的主观性对评价结果的影响;(2)利用最优传递矩阵构造判断矩阵，直接求出权重，无需进行一致性检验。

1.3 改进层次分析法步骤

(1)建立层次结构模型。层次结构模型如图1所示。

图1 层次分析法常用模型Fig.1Common model of AHP

(2)利用三标度法求出相应的比较矩阵。根据各因子的重要性次序，得出相应的比较矩阵A。

式中:aij代表第i因素与第j因素相对比的重要性，且有aii=1。

(3)计算重要性排序指数ri。

(4)构造判断矩阵Bij。对每组因素构造判断矩阵，其元素bij遵循式(3)。

(5)求判断矩阵Bij的传递矩阵Cij。传递矩阵的元素为

(6)求传递矩阵Cij的最优传递矩阵Dij。最优传递矩阵的元素为

(7)求判断矩阵Bij的拟优一致矩阵B'ij。拟优一致矩阵的元素为

(8)求B'ij的特征向量。B'ij的特征向量(即权重向量)可用方根法求得:将矩阵B'ij的各个列矢量采用几何平均，然后归一化，得到的列矢量就是权重矢量。

其计算步骤如下:

第1步，A的元素按行相乘得一新矢量。

第2步，将新矢量的每个分量开n次方。

第3步，将所得矢量归一化即为权重矢量。

2 改进层次分析法的应用

2.1 层次模型的建立

根据图1和层次分析法的基本思想，构造一个用于输电线路雷害风险评估的层次结构分析模型，如图2所示。目标层A:评估出电网中各线路的雷害风险的相对大小。准则层C:评估线路雷害风险的主要因素有雷击跳闸率、平均非计划停运时间、停运时间平均经济损失、负荷重要性、线路平均输电设备损失等。方案层P:电网中的各条线路。

2.2 准则层相关因素的定义及计算方法

2.2.1 雷击跳闸率

图2 线路雷击风险评估层次分析结构Fig.2AHP structure of lightning disturbance risk for transmission lines

输电线路的雷击跳闸率分为实际的雷击跳闸率和计算的雷击跳闸率［4］。实际的雷击跳闸率Nor(次/(100 km·a))计算公式如下:

对于本文的分析结构模型，准则层中并没有考虑线路运行年数对线路的风险大小的影响，而实际的雷击跳闸率中已包含该因素对跳闸率的影响，进而对线路的风险大小也有所影响，故本文采用实际的雷击跳闸率评估线路风险的大小。

2.2.2 平均非计划停运时间

平均非计划停运时间Ts(h/a)是指由于雷击跳闸引起的非计划停运时间。

式中:n为该线路在运行年数内由于雷击引起的跳闸总数。

2.2.3 停运时间平均经济损失

只考虑线路停运引起的直接经济损失，定义线路雷击跳闸所引起的停运时间平均经济损失Mel(万元/h)计算公式如下:

2.2.4 负荷重要性

根据国标GB 50052—2009《供配电系统设计规范》［5］，将负荷分为3个等级。将参与评估的线路所连接的负荷按上述规范分级，并按重要性等级排序。

2.2.5 线路平均输电设备损失

线路输电设备损失是指由于雷击引起的输电设备损失，雷击引起的线路输电设备损失包括导线、地线、接地引下线的烧毁以及线路避雷器、绝缘子的损坏等，定义线路平均输电设备损失Mll(万元/a)计算公式如下:

2.3 实例分析

某地区220 kV电网有5条线路需进行防雷改造，根据上述模型对该5条线路进行雷击风险评估，最终得到各线路的雷击风险的相对大小，并据此安排线路防雷改造的优先顺序。

2.3.1 重要性排序

该地区输电线路雷击风险评估模型中的准则层各因素对目标层的重要性排序如下:雷击跳闸率＞平均非计划停运时间=停运时间平均经济损失=负荷重要性＞线路平均输电设备损失。

5条线路所需的评估参数如表1所示。

表1 各线路所需的评估参数Tab.1Evaluation parameters for each line

由表1可得方案层中各线路对准则层各因素的重要性排序，如表2所示。

表2 方案层各线路对于准则层各因素的重要性排序Tab.2Importance ranking of program layer to rule layer factor

2.3.2 构造比较矩阵

根据上述准则层各因素对目标层的重要性排序和公式(1)，可得出准则层各因素对目标层的比较矩阵，如表3所示。

表3 准则层各因素对目标层的比较矩阵Tab.3Comparative matrix of rule layer factor to target layer

表1 12种评估标准下的雷害风险等级排序Tab.11Lightning disturbance level under two evaluation standard

图3 2种评估标准下的雷害风险等级Fig.3Lightning disturbance level under two evaluation standard

可以看出，按雷击跳闸率和按本文模型进行评估所得的结果是不完全一致的，雷击跳闸率排位较高的线路，在考虑了跳闸损失影响因素之后，其风险排位等级可能会提高或者降低。因此，输电线路运行管理部门完全按照雷击跳闸率高低安排线路防雷改造的优先级，可能会与各线路的实际雷害风险排序存在不一致性，从而影响电网雷害改造的整体效率和效益。

3 结论

(1)风险是概率和后果的综合，因此在进行输电线路雷害风险评估时不仅需要考虑雷击跳闸率这一因素，还必须考虑雷击跳闸带来的损失影响因素。

(2)输电线路雷击跳闸所引起的损失影响因素与其停运时间、负荷大小、负荷重要性、设备损失等要素有直接关系，因此在进行输电线路雷害风险评估时需搜集与此相关的资料，并详细地筛选和分析。

(3)综合考虑了停运时间、负荷大小、负荷重要性、设备损失等因素后的雷害风险等级与雷击跳闸率风险等级非完全一致，可能降低或者上升，因此以雷击跳闸率这一单一指标来评价输电线路雷害风险并不完全科学和准确。

(4)本文提出的改进层次分析法评估模型与传统的雷击跳闸率评价模型相比，评估结果将更加合理和科学，更加符合输电线路的实际雷害风险大小。由于评估结果十分依赖于统计数据的准确性，因此建议在采用本文模型时，待评估线路的运行时间在5年或以上，从而使所搜集的数据分散性较低，更加符合线路的实际运行情况。

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(编辑:魏希辉)