基于DEA模型的河北省能源效率地区差异实证分析

王喜平，刘朋辉，2，姜 晔

（1.华北电力大学 经济管理系，河北 保定 071003；2.石家庄供电公司，石家庄 050000）

河北省是一个重化工产业特征突出的能源消耗大省，其能源消耗不仅各项指标较高，而且能源消费呈现出地区不平衡特点。洛伦茨曲线是分析资源配置公平性的一种比较直观的方法。图1是2005年河北省能源消费的洛伦茨曲线，从图1中可以看出，能源消费的洛仑兹曲线位于平均线之下，这表明河北省能源消费地区分布不均衡，对GDP贡献50%的地区，仅消费了全省能源的34%，并且某些地区GDP增长严重依赖能源的高消耗、高投入，如：唐山、邯郸的能源强度分别为2.95和2.58 tce/万元，远高于河北省1.96 tce/万元的平均水平。

图1 河北省能源消费的洛仑兹曲线

然而，由于能源强度是一种单要素效率指标，只衡量了能源投入与经济产出之间的一个比例关系，没有考虑生产过程中其他投入要素的影响，不能反映诸如产业结构变动、资本与劳动等非能源投入要素或不同能源投入要素之间的相互替代[1]，具有明显的缺陷，而全要素能源效率在揭示一个地区资源禀赋对能源效率的影响方面有着单要素方法代替不了的优势[2]，因此，自Hu and Wang（2006）[3]最早提出了基于生产函数的全要素能源效率分析框架之后，许多学者在这一框架下对中国能源效率问题进行了大量研究。这些研究主要是从以下几个层面展开的：一是对中国省际能源效率的测算。如文献[4]利用1995—2004年的省际数据对各地区能源效率进行了测算，结果表明，样本期间，大多数省份的能源效率都符合“先上升、再下降”的特点，并且能源效率的区域分布呈现东北、东部、中部和西部依次递减。沿着同样的研究思路，文献[5]测算了1995—2005年间中国省级能源效率，所不同的是其在投入指标中考虑了知识存量的贡献，结果表明，样本期间省际能源效率呈现快速提升的态势，但区域分布并非严格按东、中、西部递减，东部最高且平坦，而中、西部地区却呈螺旋型演进；二是基于工业行业层面的研究，如：文献[6]对1998—2007年中国工业行业能源效率的研究表明中国工业能源效率总体水平较低，且能源效率变化具有明显的工业经济转型特征。文献[7]研究了工业内部结构与工业发展的区域性结构对能源效率的影响；三是基于区域能源效率的分析预测算，如：文献[8]测算了重庆市的全要素能源效率，文献[9]测算了内蒙古的全要素能源效率，文献[10]运用DEA模型测度了210个地级城市的全要素能源效率，并分析了这些城市全要素能源效率的差异特征，指出我国4个地区城市之间的能源效率存在一定的趋同性。

然而上述文献都是基于传统DEA模型对中国能源效率问题展开研究的，而传统DEA模型是基于完全竞争的市场假设，即认为资本、劳动、能源等投入要素是按其市场价格进行有效配置的，考虑到现实中可能存在效率损失，本文考虑了投入要素的价格信息，在实现产出最大化的条件下考虑成本最小化约束，从而构建了一个包含要素配置效率的全要素能源经济效率指标，同以往的全要素能源技术效率相比，除了可以测度要素投入实现最小化的程度外，还可以测度其实现成本最小化的程度，并在此基础上分析测算了2005—2008年河北省11地市在实现“成本最小化”和“产出最大化”2个维度上的相对效率，这对于准确把脉河北省能源利用效率状况、积极推进节能降耗具有实践意义。

1 模型、变量与数据

1.1 DEA模型

效率包括2部分：技术效率和配置效率。前者指现有资源最优利用的能力，即在给定产出条件下实现投入最小化的能力，或者在给定各种投入要素的条件下实现最大产出；后者则是在一定的要素价格条件下实现投入（产出）最优组合的能力。在完全竞争的市场中，各要素的产出弹性等于投入要素所占总成本的比重，此时配置有效率，也就是不存在配置效率的损耗[11]。

对于效率测度可以先确定效率前沿，然后通过测度样本点相对于效率前沿的远近程度来进行相对效率比较。而对于前沿的估计则有参数法和非参数法2种。前者最典型的，如：随机前沿分析（SFA），可借助生产函数等形式来进行估计；后者最典型的，如：数据包络分析（DEA），其将投入产出点映射在空间上，以最大产出或者最小投入为效率边界，并由此作为基准来测算其他点同边界之间的距离差距程度。相对于SFA而言，DEA更适合在全要素生产率框架下测算某种投入要素的利用效率，因而为考察能源效率提供了强有力的工具。

为测算河北省11地市的能源效率状况，引入基于投入导向的DEA模型。假定11个地市的生产活动都可以概念化为使用资本、劳动与能源3种投入要素生产单一经济产出，则第i市（i=1，2，3，…，11）的全要素能源效率即是求解以下线性规划问题

式中：θ为投入要素的缩减比例；k为各决策单元的权重，是11×1的常向量；X，Y分别表示投入产出向量；xi表示第i市的资本、劳动、能源投入要素；yi表示第i市的经济产出。模型（1）对k的取值没有上限约束，隐含了决策单元规模收益不变（CRS）的特性，用来衡量能源利用的综合技术效率（TECRS），表示在生产可能集内，当产出保持不变时，尽量将投入按照同一比例θ减少，如果投入量不能按同一比例θ减少，则意味着该决策单元位于生产前沿，能源利用处于相对有效状态；若θ＜1，则认为存在效率损失。在上述模型基础上添加约束条件NTk=1，则变为基于可变规模报酬（VRS）假设的全要素能源效率模型，该模型仅测度决策单元能源利用的纯技术效率，效率值（TEVRS）表示样本点与最近的包络线之间的相对距离。在能源综合效率和能源技术效率的基础上，可得到能源规模效率SE=TECRS/TEVRS，它表示不同地市间由于产出规模不同，导致投入之间的效率差异；或者由于投入规模不同，导致产出之间的效率差异。

上述模型是建立在完全竞争市场的假设条件之下的，忽略了要素资源配置的效率损失。为弥补这一缺陷，在对全要素能源技术效率进行分析的基础上，考虑投入要素的价格信息，建立如式（2）的成本最小化DEA模型

式中：ωi=（P1，P2，P3）T；P1，P2，P3分别为劳动力、资本、能源要素的价格；x*i=（L*i,K*i,E*i）为给定投入价

1.2 变量与数据说明

考虑数据的可获得性，选取河北省11地市的劳动力、资本存量、能源作为投入要素，以2000年为基期计算的河北省各地市实际地区生产总值作为产出要素。其中，劳动力投入要素指标（L）主要使用河北省各地市在岗职工人数表征；资本存量（K）采用永续盘存法来估计每年的实际资本存量，计算方法为：Ki,t=Ii,t+( )1-δiKi,t-1，其中 Ki,t为第 i市第 t年的资本存量，Ii,t为第i市第t年以2000年不变价格计算的固定资产的实际投资额，δi为第i市在第t年的固定资产折旧率。本文主要参照文献[12]的研究成果，根据其公布的方法，以2000年不变价格衡量的河北省2000年资本存量为基期资本存量，并且假设基期河北省各地市拥有的资本存量占河北省资本存量的比例与河北省各地市投资占河北省投资总额的比例相当，将其序列扩展到2008年。由于缺乏河北省各地市固定资本经济折旧率的数据，假设河北省各地市具有相同的经济折旧率，并参照文献[12]的研究取值为9.6%。能源投入使用河北省11地市能源消费量（E）作为表征，各地市的能源消费量是按照河北省统计局公布的2005—2008年各地市能源强度和相应地市的实际GDP计算而来。

以河北省各地市的在岗职工平均工资作为劳动力的价格，资本的成本即为要素回报率，为利率与折旧率之和，其中，利率采用各金融机构一年期法定贷款利率，数据来源为2006—2009年历年中国统计年鉴，折旧率取值为9.6%。由于在河北省一次能源消费结构中，煤炭、石油所占的比重最大，约占总能源消费量的98%～99%，其他能源的消费量可近似不计，因此本文以原油、原煤占一次能源消费的比重为权重计算出能源要素的近似价格，计算公式为：PE,t=ωc,tPc,t+ωo,tPo,t。式中：PE,t、Pc,t、Po,t分别为第t年能源的价格、原煤的价格、原油的价格；ωc,t、ωo,t分别为第t年河北省原煤、原油消费量占一次能源消费量的比重。以上数据均来源于河北省2002—2009年历年经济年鉴。

2 实证结果及分析

应用以上DEA模型计算河北省11地市能源综合技术效率、能源技术效率和规模效率，具体结果见表1。

从表1可以看出：

（1）河北省11地市之间的全要素能源综合技术效率存在很大差异，其中唐山、廊坊、沧州的全要素能源综合技术效率是有效的，处于生产前沿上；而张家口、承德、秦皇岛、保定、邯郸相对最优前沿之间的距离较远，技术效率值较低，其中张家口的全要素能源综合效率最低，仅为0.553，说明其在生产中能源效率损失较大。

（2）河北省部分地市存在规模效率损失和低效。石家庄、承德、衡水的能源纯技术效率位于生产前沿，但是由于要素投入规模太大或太小，使得包括能源在内的各种要素投入随着产出的增加出现了无效损耗，这是导致这些地市能源综合效率低下的一个很重要原因。对于这些地市来说，如何合理有效的配置劳动力、资本和能源投入，使其发挥最优的规模效益是提高其能源利用效率的关键因素。

（3）与其他地市相比，邯郸、保定能源纯技术效率远远低于生产前沿水平，这是造成其能源综合效率低下的主要原因，对这些城市来说，提高能源利用效率的瓶颈在于开发和利用先进技术，降低由于技术效率低下而导致的效率损失；而张家口、秦皇岛、邢台的能源纯技术效率和能源规模效率都比较低下，导致这些地区能源综合效率较低，因此对这些城市来说，既要开发利用先进的技术，提高全要素能源纯技术效率，缩小同生产前沿城市间的差距，同时还要合理的配置劳动力、资金和能源的投入数量降低规模效率损失。

表1 河北省11地市的能源综合技术效率、纯技术效率与规模效率比较

为了进一步分析河北省各地市包括能源在内的各要素资源配置效率，本文在考虑了河北省各地市的投入要素价格信息的基础上，测度了2005—2008年间河北省各地市的全要素能源经济效率和全要素能源配置效率，并比较分析了各地市全要素能源综合技术效率、经济效率和配置效率，结果见表2所示。

从表2的结果可以看出：河北省11地市的全要素能源经济效率存在很大差异，其中石家庄、唐山和廊坊、能源经济效率是有效的，处于效率前沿，原来处于技术效率前沿的沧州在考虑了投入要素的价格因素后，其效率值大大下降，仅为0.541，在11地市中排名第9；同时原来能源综合技术效率最低的张家口，在考虑价格因素后境况稍有好转，排名由第11提到了第10，原来排名第4的衡水取而代之，位列第11，效率值仅为0.414。由此可见，全要素能源综合技术效率和经济效率存在很大不同。这首先是由于两者的内涵不同，前者测度的是完全竞争市场条件下，实现包括能源在内的所有投入要素最小化的能力；而全要素能源经济效率则是在技术效率的基础上，考虑可能存在的要素配置损耗，各投入要素按其市场价格实现成本最小化的能力。另外，差异较大同时也表明要素价格是影响能源配置效率的一个重要因素。尽管石家庄、唐山、廊坊等地市的资源配置效率相对较优，但这并不意味着他们就不再有改善的空间，而且，沧州、衡水、邢台、张家口等多个地市能源经济效率低下的主要原因是要素的低配置效率。

3 结论及启示

本文基于全要素生产率框架和DEA模型，利用2005—2008年河北省11地市的面板数据测算了河北省各地市要素能源综合效率、技术效率、规模效率、配置效率和经济效率，并进行了对比分析，从中得到以下结论及启示：

（1）河北省各地市之间全要素能源综合效率存在很大的差异。2005—2008年间河北省11个地市中，全要素能源综合效率最高的是唐山、廊坊和沧州，而能源效率最低的是张家口，其全要素能源综合效率仅为生产前沿的55.3%。从能源的利用效率上来看，承德、张家口、秦皇岛、保定、邯郸是节能降耗的重点地区。对这些城市来说，提高能源效率的瓶颈在于开发利用先进的技术，提高全要素能源纯技术效率，缩小同生产前沿城市间的差距，同时还要合理的配置劳动力、资金和能源的投入数量降低规模效率损失。

（2）规模效率和配置效率低下是河北省一些地市能源效率低下的一个主要原因。从微观层面分析，各企业之间过度竞争造成了大规模的重复建设和效率损失，而目前政府主要依靠行政和法律等强制性手段，缺少企业内部激励制度，容易导致企业的寻租行为，不利于资源在各企业和地区间的有效配置。基于此，对于过度竞争的产业，政府要制定相应的政策，淘汰落后的、小型的产能，适当提高产业的集中度，形成规模效应，而对于大规模的垄断企业，要适当的引入竞争机制，促进企业的创新。

从宏观层面上看，由于市场分割导致劳动、资本、能源等各种生产要素存在流动障碍。从这个层面上，要消除地区之间的市场壁垒，促进劳动、资本、能源等各种生产要素跨区域自由流动，实现各要素的有效配置。

（3）要素价格是影响能源配置效率的一个重要原因，短期内，可以通过能源价格机制来改善要素之间的配置效率，而在长期，则应当加强人力资本投资，通过提高劳动生产率的方式来实现能源配置效率和能源技术效率的同步改善。

（4）从全要素能源效率的变化趋势来看，在2005—2008年间，河北省全要素能源技术效率一直处于上升趋势，而全要素能源经济效率曲线和配置效率曲线的变化趋势基本保持一致，这说明在2005—2007年间全要素能源经济效率下降，主要是由于配置效率的损失。全要素能源经济效率在2007年后开始改善，是全要素能源配置效率和技术效率的共同作用的结果。

表2 2005—2008年河北省11地市全要素能源技术效率、配置效率、经济效率比较

（5）为实现河北省经济社会的可持续发展，缩短地区之间的差距，要根据各地市自身的特点和经济发展情况，因地制宜的制定能源、经济政策。建立节能减降耗的内部激励机制，实现各地市企业、个人的行为与整个社会发展的利益一致。

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