高温差地区预应力混凝土箱形梁日照温度应力分析

孙 文 季日臣(兰州交通大学土木工程学院，甘肃 兰州730070)

1 引言

混凝土箱形桥梁在受太阳辐射引起的温度变化作用下，箱形桥身结构向阳表面温度迅速上升，但由于混凝土材料的热传导性能较差，结构内部大部分区域仍处于原来的温度状态，从而在箱形桥身中形成较大的温度梯度。这种温差作用下产生的变形，当受到箱身截面的纤维约束时，不论在纵向还是 横向均可产生可观的温度应力。研究资料表明温度应力是混凝土结构产生裂缝的主要原因，温度效应及其对结构产生的影响越来越得到人们的关注和重视[1-8]。目前，国内外对桥梁温度应力的研究仅仅考虑了桥梁温度随季节的均匀变化，但对高温差地区桥梁日照温度应力及其产生的影响却很少有人研究。本文根据箱形桥梁的温度边界特点，在总结国内外有关温度效应研究成果的基础上，给出了箱形桥梁日照温差的分布形式，分析了高温差地区温度应力对混凝土箱形桥梁的影响。

2 温度应力实用计算原理

温差变化作用下箱身温度应力的计算采用材料力学和结构力学给出温度应力计算的实用计算法。将计算的结构与有限元计算进行对比。

2.1 自应力计算

取单位梁段长度进行分析，在此主要考虑在竖向非线性温度梯度作用下，梁段各层纵向混凝土之间互相没有约束，在梁高方向上的应变与温度梯度是一致的。即有：

式中：α 为材料的线膨胀系数。

实际上，梁截面的应变应符合平面假定，即截面的最终应变应为线性分布：

式中：0ε 为梁顶y=0 处应变值；ρ 为截面处微段的曲率。

应变差产生的自约束应变为：

自约束应力为：

式中：E 为混凝土弹性模量。

因为截面的自约束应力处于自平衡状态，沿截面中性轴的合力矩 ∑ M0=0，在法线方向上合力为零，即 ∑ Ny=0。由联立方程可解得 ε0与ρ，将其代入式（4）可计算自约束应力：

式中：A、I 分别为截面的面积和惯性矩；η1、η2为与截面尺寸有关的系数； yc为形心点的坐标。

2.2 次应力计算

混凝土连续箱型梁结构，由于中间支座的约束作用会产生向下的竖向拉力，限制梁体的变形从而产生次应力，次应力 σtc( y)由次温矩 Mtc计算[7]，即：

3 温差分布定性分析及边界条件

3.1 温差分布定性分析

混凝土箱形桥身的温度变化，与混凝土箱形桥梁桥身的方位、表面朝向有很大关系。从箱身各板的温度分布来看，顶板温度变化最剧烈，腹板次之，底板几乎没有变化。桥身的水平表面最高温度发生在中午太阳辐射最强烈时刻之后，约在14 时左右出现，在向阳面与背阳面之间发生最大温差，如桥身的顶板、以及顶、底板之间会出现最大温差分布。根据箱形桥梁的实测结果可以认为：5 ～8 月间，受太阳辐射的影响，在晴天下午2 时左右形成最大的内外温差，顶板外表面混凝土温度比日最高气温高出12 ～16℃，比日平均气温则高出20 ～26℃。

在高温差地区日照作用下，混凝土箱形桥梁延桥身长度方向的温度分布一般总是很接近的，可以略去桥身长度方向温差的微小影响。在桥身的横断面上，沿高度方向是主要的热传导方向，若忽略角隅处附近复杂的热传导状态，可近似用高度方向的一维热传导状态来逼近，简化计算主要研究一维热传导问题：

式中：λ 为材料的导温系数，T 为温度。

根据桥梁已有实测资料分析表明[1]，竖向沿梁高方向和横向沿梁宽方向的温差分布可简化为：

式中：T0y、T0x分别为沿梁高、梁宽方向的温差；y、x 为计算点至受热表面的距离（m）；

cx、 cy为指数系数（c ≈6.0）。

沿板厚的温差分布：

式中： 0T 为板的内外温差（℃）；a 为指数，常取a ＝10。

3.2 边界条件

模拟夏季顶板太阳直射和腹板太阳直射，其计算温度边界条件和材料参数如下[8][9]：

工况一：顶板太阳直射，桥梁沿梁高方向的温差为26℃。

工况二：腹板太阳直射，桥梁沿梁高方向的温差为20℃，沿梁宽方向的温差为20℃。

材料参数：热膨胀系数 ca 为0.00001，弹性模量为3.55×104MPa。

4 应力计算实例

4.1 原始资料

疏解线（40+64+40）m 连续箱梁为跨北疆铁路而设。本桥位于R=800m 的圆曲线及缓和曲线上。本箱梁为单箱单室截面，顶板宽7.5m，底板宽3.9m（中墩墩顶处底板加宽至4.8m）。中墩墩顶处箱梁梁高5.2m，跨中及现浇段高2.8m。梁底曲线按二次抛物线变化。箱梁顶板厚为40cm，箱梁底板厚为38-75cm，腹板厚度45-75cm，箱梁主墩墩顶、边墩墩顶及中跨跨中处设横隔墙，墙厚分别为：2.0m、1.5m、0.6m，每道横隔墙上均设过人洞。梁顶设2%的横向人字坡。箱梁梁体设计为C50 预应力混凝土，采用纵竖向预应力体系。

表1 桥身横向温差应力分布

表2 桥身纵向温差应力分布

4.2 计算结果

计算时采用如下假定：沿桥身长度方向的温度分布是均匀的，假定混凝土材料为均质、各向同性，在未发生裂缝之前，符合弹性变形规律。箱形桥梁在日照温差作用下的温度应力分布见表1、表2（其中拉应力为正，压应力为负）。

5 .结论

1）由计算结果可知：日照温差作用下混凝土箱形桥梁桥身内表面将产生可观的横向温度应力，最大拉应力为2.05MPa。在箱形桥梁桥身横向结构设计中对温差作用下的横向温度应力必须给予重视，设计时应考虑配置适当的钢筋。

2）温差温度应力分成非线性温差自约束应力和外约束应力两部分。通过对奎北铁路桥梁的计算表明：温差作用下混凝土箱形桥梁桥身将产生可观的温度应力，会导致桥身混凝土出现裂缝。

3）沿板厚方向选取的温度梯度模式和内外温差值是桥梁温差作用下温度应力计算的关键，温度应力与板厚有一定的关系，随着板厚的增加温度应力也会随之增大。

[1]朱伯芳.大体积混凝土温度应力与温度控制[M].北京:中国水利水电出版社,1998.

[2]刘兴法.混凝土结构的温度应力分析[M].北京：人民交通出版社，1991.

[3]王铁梦.建筑物的裂缝控制[M].上海：上海科技出版社，1993.

[4]季日臣，夏修身.骤然降温作用下混凝土箱型渡槽横向温度应力分析[J].水利水电技术.2007.38（1）:50-53.

[5]项海帆.高等桥梁结构理论[M].北京：人民交通出版社，2001.