混沌通信实验仪及应用软件

蒋达娅，杨胡江，代琼琳，肖井华

（北京邮电大学理学院，北京100876）

1 引 言

1963年，Lorenz发现了混沌吸引子，以充分的数据论述了这种吸引子对初始值的敏感性.此后经过20多年时间，在众多科学家的共同努力下，建立了几乎横跨所有学科的混沌理论.20世纪80年代以来，电子学领域出现了混沌的应用研究浪潮，其中以蔡氏对偶电路为代表的混沌电路与系统的研究、混沌同步和控制理论在通信中的应用、混沌在扩频通信中的应用、混沌信号处理、分形数据压缩和混沌神经网络等课题都是各国学者研究的热点.

由于混沌信号具有非周期、连续宽频带、类噪声和长期不可预测等特点，所以特别适合用于保密通信、扩频通信等领域.1990年以来，混沌通信和混沌加密技术已经成为国际电子通信领域的热门课题.

混沌掩盖是较早提出的一种混沌加密通信方式；其基本思想是在发送端利用混沌信号作为载体来隐藏或遮掩所要传送的信息，使得信息信号难以从混合信号中提取出来，从而实现加密通信.北京邮电大学物理实验中心与成都世纪中科联合开发了混沌通信实验仪，就是基于上述混沌掩盖技术实现的混沌加密通信实验仪器.它源于教师的自然科学基金成果，通过简单、易于实现的电路系统，将复杂的研究课题，转化成可以为不同层次学生所接受的实验内容.本文主要介绍实验仪的基本结构和实验内容，以及围绕相关实验内容开发的应用软件.

2 实验仪的基本结构

图1～2给出了混沌通信实验仪的前面板，以及基本的模块框图.它包括了5组自成一体的模块：混沌模块，加、减法模块，单向耦合模块，滤波模块，通过这些模块的组合，可完成多个实验.

图1 混沌通信实验仪的面板图

图2 各模块之间的关系

蔡氏电路由结构完全相同的电路构成，包括2个电容C1和C2，1个电感L和1个非线性电阻Rn.它是仪器的核心，通过蔡氏电路可以观察到丰富的混沌现象.隔离器由运算放大器构成，它的作用是减小实验过程中由于插拔连接电缆给电路带来的不利影响.除了图1中标示出来的隔离器之外，在不同模块的连接处都设置了隔离器.加法器和减法器的作用是实现信息与混沌信号之间的加载和卸载.

3 基本实验内容介绍

混沌通信实验仪最大的特点为：模块之间通过耦合器可以分别进行组合，并完成4部分的实验内容.

1）通过蔡氏电路观察混沌电路的特点

1983年由Leon O.Chua引入蔡氏电路，电路虽然简单，但具有丰富复杂的混沌动力学特性，而且它的理论分析、数值模拟和实验演示三者能很好地符合，因此受到人们广泛深入的研究.仪器设有3个分立的蔡氏电路模块，可以分别观察各种混沌现象或相图，包括倍周期分岔、周期窗口、通过倍周期分岔到混沌、单吸引子、双吸引子、阵发混沌等实验现象，认识混沌信号的特点.

2）利用混沌模块研究混沌同步的特点

1990年，Pecora和Carroll首次提出了混沌同步的概念，从此研究混沌系统的完全同步以及广义同步、相同步、部分同步等问题成为混沌领域中非常活跃的课题，利用混沌同步进行保密通信也成为混沌理论研究大有希望的应用方向.混沌同步指的是2个或多个混沌动力学系统，如果除了自身随时间的演化外，还有相互耦合作用，这种作用既可以是单向的，也可以是双向的，当满足一定条件时，在耦合的影响下，这些系统的状态输出就会逐渐趋于相近进而完全相等，称之为混沌同步.实现混沌同步的方法很多，本实验则利用驱动－响应方法实现混沌同步.利用单向耦合电路将2个蔡氏电路模块耦合在一起，通过对耦合强度的控制可以观察到这2个混沌电路是否同步.图3给出了当2个混沌信号叠加实现同步时的情况，其中图3（b）为同步的情况.

图3 2路混沌信号叠加的情况

3）用混沌掩盖的加密方法对模拟信号进行加密通信实验

由于混沌信号具有非周期性、类噪声、宽频带和长期不可预测等特点，所以适用于加密通信、扩频通信等领域.混沌掩盖是较早提出的一种混沌加密通信方式，又称混沌遮掩或混沌隐藏，其基本思想是在发送端利用混沌信号作为载体来隐藏信号或遮掩所要传送的信息，使得消息信号难以从混合信号中提取出来，从而实现加密通信.在接收端则利用与发送端同步的混沌信号解密，恢复出发送端发送的信息.混沌信号和消息信号结合的主要方法有相乘、相加或加乘结合.通过实验仪可以实现消息信号和混沌信号直接相加的掩盖.实验仪中通过加法器将混沌信号与消息信号进行叠加，使消息信号掩盖在混沌信号中.在输出端，通过减法器将消息信号提取出来.图4给出了消息信号为混沌信号所掩盖的情况，（a）为模拟信号，（b）为键控数字信号.

图4 消息信号被混沌信号所掩盖的情况

4）用混沌键控的方法对数字信号进行加密通信实验

利用混沌键控可以对数字电路进行控制.它的基本原理是利用所发送的数字信号调制发送端混沌系统的参数，通过键控使其在2个值中切换，将信息编码在2个混沌吸引子中.接收端则由与发送端相同的混沌系统构成，通过检测发送与接收混沌系统的同步误差来判断所发送的消息，图4（b）给出了键控遮掩的情况.

4 应用软件的结果和基本功能

为了更好地观察实验现象，采用LabVIEW软件和DAQ数据采集系统来实现上述实验中的数据采集和实验现象观察.图5给出了软件的前面板，为了让学生在实验前了解实验现象，软件中特别增加了不同实验现象的仿真模拟包括Chua电路、混沌保密、图像加密、混沌键控，以及语音信号加密等仿真演示.

图5 基于LabVIEW的混沌加密软件前面板

混沌加密实验测试部分如图6所示，包括了6组界面，图6目前所示的界面可以同时分别显示3组蔡氏电路产生的混沌时序图和相图.通过面板左上方的切换键可以分别得到3个分立的蔡氏电路显示界面如图7所示.其中图7（a）为电路中2个电容上分别取出的电压，图7（b）为信号叠加后得到的双吸引子.图8分别给出了同步观察与输出观察界面，其中图8（b）为解调后的输出信号.

图6 混沌加密实验测试部分面板

图7 蔡氏电路显示界面

图8 同步观察与输出观察界面

5 结束语

非线性科学和复杂系统的研究是21世纪科学研究的一个重要方向.非线性科学的研究对生物、物理、化学以及气象等学科都有重要意义.而混沌作为非线性科学中的主要研究对象之一，在许多领域都得到了证实和应用.我们将混沌在实际应用的实例直接用于实验教学，将复杂的学术问题转化成了可以为不同层次学生所接受的研究性实验课题，既能够反映现代科技的研究前沿，同时又与信息技术结合，极大的激发了学生学习实验的兴趣.目前北京邮电大学物理实验中心开设的混沌实验已经形成了力学、电学、光学和应用的系列[1－3].

基于混沌同步的加密通信实验仪于2008年获首届高等学校自制教学仪器设备优秀成果奖，“第5届全国高等学校物理实验教学研讨会”教学仪器评比一等奖，在2009获得了国家发明专利.

[1] 蒋达娅，王世红，肖井华.混沌专题系列研究性实验介绍[J].物理实验，2007，27（1）：17－19.

[2] 储琪，田玉龙，蒋达娅.用光电鼠标实现玻尔共振仪混沌现象的数据采集[J].物理实验，2006，26（10）：46－48.

[3] Jiang Daya，Xiao Jinghua，Li Haihong，et al.New approaches to data acquisitions in a torsion pendulum experiment[J].Euro.J.Phy.，2007，28：977－982.