以学生为本从“教教材”走向“用教材教”——《从算式到方程》同课异构后的反思

☉江苏省南通市越江中学 冯 剑

以学生为本从“教教材”走向“用教材教”
——《从算式到方程》同课异构后的反思

☉江苏省南通市越江中学 冯 剑

人教版数学七上第三单元第一节是《从算式到方程》，这是学生们比较系统的学习方程的开始.在此之前，学生们已经对方程有初步的认识：会解最简单的方程，会用方程表示简单情境中的数量关系.但当学生遇到实际问题时，学生还是习惯于用他们比较熟悉的算式法来解决，不善于运用方程.因此人教版教材编写者在编写这一部分时，把“引导学生认识到方程是更方便、更有力的数学工具，从算式到方程是数学的进步”作为教学目标之一.

孔子说过：知之者莫如好之者，好之者莫如乐之者.要是学生能真正的体会到“从算式到方程是数学的进步”，体会到学习方程将会给他的生活和学习带来较大的益处，那么学生一定会爱上方程，一定能学好方程.

第一次教这节内容时，我就将“帮助学生体会从算式到方程是数学的进步”作为教学目标之一，并依据教材做好如下设计：先请学生用小学学过的算式的方法解决引例（汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间分别是10：00、13：00和15：00，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，问王家庄距翠湖多少千米？），再请学生用列方程的方法来解决，然后通过比较引导发现从算式到方程是数学的进步.

可是实际教学效果却令我很失望.

引例所呈现的问题情景，学生比较熟悉，再加上书本上配有美丽的插图，因此学生们能够在比较愉悦氛围中迅速用小学中的算式法来求解：第一步，画出如图1的图形，将实际问题数学化；第二步，求出车的平均速度为（50+70）÷2=60（千米/时）；第三步，求出王家庄到秀水的路程为60×5=300（千米）；最后一步，求出王家庄到翠湖的路程是300-70=230（千米）.

可是当我请同学们再利用方程的方法来求解此题时，许多同学却迟迟不愿动手，在我的一再要求下，才不情愿的拿起笔.有些同学一边写还一边说：这个问题列算式求解很容易，为什么还要列方程呢？另外，我通过巡视还了解到有一部分同学不会列方程来解决这个问题.

课堂教学进展到这里，学生不仅没有能得到积极的情感体验，反而产生了不好的情绪：方程真麻烦，不如用算式简单.

反思失败，很重要的一条原因是：没有考虑学生的实际情况，选择的例题没能让学生体会到列方程求解比用算式求解来得方便、简单、有效.

在第二次教这一内容时，我依据学生的实际情况，重新选择例题，并精心设计，通过一题多变，让学生切实体会到“从算式到方程是数学的进步”，收到比较好的效果.

我所教的班级有很多同学对集邮很感兴趣，我以学生们熟悉的邮票入手，介绍了三枚邮票：邮票中的人物分别是中国数学家祖冲之、熊庆来和陈景润.

接着以三枚邮票的面值设计问题：

问题1 有甲乙丙三枚邮票，面值共计108分，其中乙邮票面值20分，丙邮票面值80分，则甲邮票面值多少分？

学生们很快列算式得出答案：108-80-20=8（分）.

我马上接着问：你还有其他方法来求解此题吗？

由于这个问题十分简单，学生们有一些方程的基础，因此也很快的给出回答：设甲邮票的面值为x分，得方程x+20+80=108.

为后面列较难的方程打基础，我进一步追问：你列出这个方程的依据是什么？

学生回答：甲邮票的面值+乙邮票的面值+丙邮票的面值=总面值.

在学生很顺利的完成了这些后，我问了一句：这两种方法哪种简便呢？

学生们异口同声地回答：列算式简便.

紧接着，我将问题1稍作变动，给出问题2.

问题2 有甲乙丙三枚邮票，面值共计108分，其中乙邮票面值20分，丙邮票面值是甲邮票面值的10倍，则甲邮票面值多少分？

我先请同学们列方程求解，由于有刚才的问题1作基础，同学们很快正确的列出方程.接着再请同学们列算式求解，然后比较两种方法哪个简便一些.这个时刻，学生们不再感觉到列算式比列方程简便，有不少同学认为列方程比列算式容易理解，容易操作.

在此基础上我又将问题2进行变动，给出问题3.

问题3有甲乙丙三枚邮票，面值共计108分，其中乙邮票面值比甲邮票面值的2倍还多4分，丙邮票面值是甲面值的10倍，则甲邮票面值多少分？

学生们因为有列方程解决前两个问题的经验和基础，所以比较顺利找到相等关系、列出方程x+2x+4+10x=108.而同学们在用列算式来求解此题时就感觉有一定的难度.通过求解这一题，学生们明显地感觉到列方程比算式要简便.

在同学们解决完这三个问题后，请他们说说自己的感受.

学生们感觉到：随着问题的深入，列方程比列算式要简便，从算式到方程是数学的进步.

比较两次的教学过程，从失败到成功的关键在于我以学生为本，从“教教材”走向了“用教材教”.

“教教材”就是以教材为中心，依据教材所呈现的内容，组织学生学习.在这种教学过程中，把教材当成唯一的资源，缺乏课程资源意识.正因为把教材当成唯一的资源，所以课堂教学中教师关注的是自己的预设，忽视课程的动态生成，因此，在第一次课上，当学生不愿意和不会列方程来解决问题时，我没有作出及时的调整，导致教学失败.

而“用教材教”是以学生为中心，从学生实际出发，在尊重教材、理解教材的基础上以教材为范本，但不局限于教材，积极整合各种资源，为学生的学创设更好的条件.