一种台风灾情综合评估模型及应用*

陈仕鸿，隋广军，唐丹玲

(1．广东外语外贸大学，广东广州510521;2．中国科学院南海海洋研究所，广东广州510301)

0 引言

台风是世界上最严重的自然灾害之一。台风引发的强风、暴雨和风暴潮危害严重。我国位于太平洋西岸，受台风影响尤其严重，1945－2009年，平均每年有7.4个台风登陆我国，其中有3.1个在广东境内登陆。在台风灾害结束后，为了指导灾区灾后重建工作，以及台风灾害的风险评估、防台减灾的研究工作，在灾情统计数据的基础上，需要按一定的模型算法对灾情进行等级评估。

台风灾情评估方法对防台减灾、援灾重建工作具有重要的意义。上世纪90年代初，我国学者开始对台风灾损指数和等级的评估展开研究，取得一定的成果。马宗晋提出的5级灾度，分别称为巨灾、大灾、中灾、小灾和微灾［1］。冯利华提出了一个衡量灾害损失的定量指标——灾级［2］。李春梅等采用层次分析法，叶雯等采用感知器算法分别建立台风灾情等级评估模型［3－5］。任鲁川提出了模糊灾度概念，并建立了模糊灾度等级的隶属函数［5］。梁必骐等、赵飞等、张永恒等分别采用模糊数学原理和方法建立评估模型［6－8］。刘合香等利用模糊聚类分析方法进行了灾害评估［9］。王秀荣等及吴慧等利用灰色关联分析法计算出灾级［10－11］。刘少军等将评估结果与GIS集成［12］。但是，这些模型方法只是对单个台风灾害损失数据进行评估，忽略了台风灾害的历史案例的比较，以及台风灾害巨灾大灾少、微灾小灾多的评估原则，评估结果也过于主观。

本文从台风灾害历史案例出发，综合运用模糊数学、灰色关联分析等方法，提出一种快速有效的台风灾情综合评估模型。

1 综合评估模型

1.1 数据来源

本文所用资料为1991－2008年影响广东省的65个台风灾情个例，数据从文献［13］中整理得到。灾级评估追求时效性，因此评估指标的数据应该能够较快、较易取得。一般情况下，选取5个具有代表性的评估指标:农作物受灾面积(X1)、死亡人口(X2)、受灾人口(X3)、倒塌房屋(X4)、直接经济损失(本文中的直接经济损失数据已按2000年广东省物价指数为基准进行换算)(X5)［14］。

1.2 台风灾情评估指标的转换函数

设台风灾情原始数据集为X，则X=(xij)n×m(其中，n为台风样本个数，m为评估指标个数，在本实例中，n的值为65，m的值为5)。由于各指标的量纲不同，彼此之间难于比较，所以要先对评估指标作相应的函数转换，使各单指标值都转换成［0，1］区间的值。台风灾情评估是一个模糊的系统，因此，可以选择某一合适的模糊隶属+函数f作为转换函数，将X转换为模糊矩阵U，即U=f(X)，实现各指标数据无量纲化。

本案例将灾害划分微灾、小灾、中灾、大灾和巨灾5个等级。划分方法遵循两个原则［15］:①符合金字塔状规律分布，即巨灾和大灾一般应为少数，中小灾害应为多数;②符合历史，即对少数灾害，尤其是造成很大影响的灾害，应能符合巨灾或大灾等级。根据广东省的实际情况，以65个影响广东省的台风灾情数据作为灾害案例历史序列，制定出各评估指标等级的划分方法［14］，如表1所示。

表1 广东省台风灾害评估指标分级标准

对评估指标进行等价转换，转换函数依据单个评估指标分级标准来构造，目的是使各评估指标都转换成0～1之间的值，并与5个灾级一一对应，即单个评估指标在［0.8，1］区间时，对应的是巨灾;在［0.6，0.8)、［0.4，0.6)、［0.2，0.4)和［0，0.2)区间时分别对应大灾、中灾、轻灾和微灾。因此，转换函数应该是一个分段函数，于是，根据表1的评估指标分级标准，建立灾级临界点矩阵V:

式中:xij∈X，vjp∈V，p=1，2，3，4，5;max(Xj)为评估指标Xj的最大值。经过函数转换后，U的分布如图1所示。可以看出，各指标的灾级呈金字塔分布。

1.3 计算台风灾情关联系数

设极重灾U0=(U0j)，(U0j=1;j=1，2，3，…m)为参考序列［10］，Uij为比较序列，计算比较序列与参考序列的距离矩阵D:

模仿灰色关联系数的定义方法［9］，计算比较序列与参考序列各评估指标间的关联系数矩阵R，计算方法为:

图165 个台风5个灾情评估指标分布图

1.4 灾度的计算和灾级划分

引入文献［5］中提出的灾度概念，本文用比较序列各评估指标间关联系数的加权平均和作为灾度G的值，即:

式中:wj为第j个评估指标的权重。

1.5 计算评估指标的权重

为使评估更加合理而客观，需要考虑评估指标权重的影响。目前常用的定权方法主要有专家估测法、频数分析法、加权统计法、层次分析法等。

层次分析法是美国匹兹堡大学教授T.L.Saaty最早提出的，它是一种多层次权重解析法。层次分析法以定性与定量相结合的方法处理各种决策因素，通过判断矩阵、排序计算和一致性检验得出结果。与前面提到的方法相比，这种方法计算权重，将人的主观判断用数量形式表达和处理，克服了由人的主观性引起的偏差，系统性强，使用灵活、方便，在社会经济研究的多个领域得到了广泛的应用16。因此，本文采用层次分析法确定台风灾情评估因子权重值。具体步骤如下14:

步骤1:确定影响台风灾情评估的指标集，建立系统的递阶层次结构模型。

步骤2:分析系统中各评估指标间的关系，对同一层的各元素关于上一层中某一准则的重要性进行两两比较，采用九分位法的比较方法，比较尺度如表2所示，同时构造两两比较判断矩阵R，如表3所示。

表2 九分位法比较尺度表

表3 判断矩阵R

步骤3:由判断矩阵R计算被比较元素对该准则的相对权重，然后计算各层评估指标对系统目标的合成权重，并进行层次总排序和一致性检验，计算结果如表4所示。

表4 各评估指标的权重

1.6 计算灾度和灾级

根据式(3)，dij的取值区间为［0，1］;根据式(4)，rij的结果范围是［0.5，1］;所以，根据式(5)，灾度gi的范围也是区间［0.5，1］。灾度与灾级的对应关系，如表5所示。

表5 灾级与灾度的对应关系

［9］的基础上，本文在式(4)中加入了ξ和k两个系数，目的是对关联系数进行适当的调整，使得后面计算出来的灾级分布符合金字塔分布。在本案例中，假设由重到轻的5个台风灾级数量的比例大致为1∶2∶3∶4∶5，经过反复训练，确定ξ与k的最佳取值分别为1和1.9。

根据式(5)以及表4中的权重值，最终计算出65个台风的灾度，按表5中灾级与灾度的对应关系，最终转换成灾级，如表6所示。

表6 影响广东省65个台风的灾度及灾级表

这些台风灾度、灾级分布以及灾级的汇总分析如图2所示。可以看出，灾级的分布呈金字塔分布。在被评估为“巨灾”的台风中，“200814”号台风黑格比在粤西登陆后，造成广东受灾人口737万人，死亡26人，房屋倒塌2.92万间，农业受灾面积41万hm2，直接经济总损失达113.8亿元。而编号为“199403”、“199615”、“200604”的三个台风给广东省带来的灾害更严重。这四个台风被评估为“巨灾”，符合相关专家的认定，与公众对“巨灾”的理解相吻合，也符合“少数造成很大影响的灾害，应能符合巨灾”的原则。

图265 个台风灾度、灾级分布及灾级汇总图

2 总结

本文对台风灾情评估提出了一种基于台风灾害案例历史序列分析，综合模糊数学和灰色关联分析的评估模型，方法简单、计算量小、评估结果合理，实例证明，该模型切实可行，可以作为台风灾情评估的实用方法。该模型方法还可以运用到不同灾种、不同地域的灾情评估。评估时只要分析历史灾情数据，建立评估因子的灾级临界点矩阵V(即式(1))，在式(4)中，调节ξ和k的值，使得灾级分布呈金字塔分布即可，简单灵活，值得推广。

参考文献:

［1］马宗晋．自然灾害的评估和灾度［N］．中国地震报，1990－3－1(2)．

［2］冯利华．灾害损失的定量计算［J］．灾害学，1993，8(2):17－19．

［3］李春梅，罗晓玲，刘锦銮，等．层次分析法在热带气旋灾害影响评估模式中的应用［J］．热带气象学报，2006，22(3):223－228．

［4］叶雯，刘美南，陈晓宏．感知器算法在台风风暴潮灾情等级评估中的应用［J］．中山大学学报:自然科学版，2004，43(2):117－120．

［5］任鲁川．灾害损失等级划分的模糊灾度判别法［J］．自然灾害学报，1996，5(3):13－17．

［6］梁必骥，樊琦，杨洁，等.热带气旋灾害的模糊数学评价［J］．热带气象学报，1999，15(4):305－311．

［7］赵飞，廖永丰，张妮娜，等.登陆中国台风灾害损失预评估模型研究［J］．灾害学，2011，26(2):81－85．

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［13］《中国气象灾害大典》编委会.中国气象灾害大典:广东卷［M］．北京:气象出版社，2006．

［14］陈仕鸿，刘晓庆．基于离散型Hopfield神经网络的台风灾情评估模型［J］．自然灾害学报，2011，20(5):47－52．

［15］谢龙大，王宁，卢可源，等．水旱灾害灾情评估方法的研究［J］．浙江水利科技，2001(6):1－5．

［16］汪应洛．系统工程理论、方法与应用［M］．北京:高等教育出版社，1998:170－173.