锥形转子永磁电机的结构对性能参数的影响

刘伟亮，柴凤，裴宇龙，程树康，陈清泉

(哈尔滨工业大学 电气工程及自动化学院，黑龙江 哈尔滨150001)

0 引言

锥形转子永磁电机与传统永磁电机有着不同的结构特点，其转子呈锥形，在一定的条件下转子可以在轴向移动，从而可以改变定转子间的相对位置及气隙大小，因此可以直接调节气隙磁场。定转子对齐以及错开时的磁场分布决定着电机性能参数的变化，准确获得其磁场分布是分析电机性能的前提条件，简化的二维有限元计算会得到偏大的结果[1－2]，三维有限元方法则能够有效的分析复杂结构电机中的磁场分布[3－7]。

对于锥形转子永磁电机，交直轴电感参数不仅与电流的大小和方向有关[8－9]，定转子错开时电感也会有一定的变化，如锥角等结构参数对交直轴电感的影响是电机设计角度应该考虑在内的内容。转子轴向位移不同时转矩的变化在一定程度上表征着电机功率的变化[10]。

本文通过三维有限元方法分析了锥形转子永磁电机的磁场分布变化规律，研究了转子的轴向位移、锥角等结构参数对电机性能参数的影响，为这种类型电机的合理设计及应用奠定了基础。

1 锥形永磁电机的磁场分布及漏磁系数

1.1 电机结构

锥形转子永磁发电机的定子铁心与锥形异步电机相同，定子内圆呈圆锥形。转子铁心如图1所示，永磁体切向式嵌入实心转子铁心内部，并且可以采用梯形或者平行四边形截面两种形状，两种形状永磁体斜边斜度与转子外圆保持一致，前者永磁体宽度沿电机轴向改变，永磁体发出磁通面积较大，永磁体槽口漏磁不变，后者永磁体宽度沿电机轴向宽度不变，截面积较小，并且会在永磁体槽底增加一项漏磁导。转子铁心的隔磁磁桥宽度沿轴向保持不变，并且在转子铁心内部安装有隔磁衬套。

图1 锥形永磁转子铁心示意图Fig.1 Sketch of conical PM rotor iron

1.2 锥形转子永磁电机的磁场分布

在定转子对齐时，采用梯形截面永磁体的气隙磁场分布如图2所示，其中Z表示轴向坐标，θ表示圆周坐标。由图中可知气隙磁场含有最大值0.15 T的轴向分量，径向气隙磁密与轴向气隙磁密沿轴向的分布都比较均匀，在铁心两端由于漏磁气隙磁密略有降低。

转子轴向位移z=3 mm时的径向气隙磁密如图3所示，由图中可知，气隙磁密在定转子铁心重合部分沿轴向的分布仍然比较均匀，幅值有所减小，并且铁心端部磁场明显较低。

图2 梯形截面永磁体定转子对齐时的气隙磁密Fig.2 Air gap flux density when rotor aligns with stator with trapezoidal PM

图3 z=3 mm时的径向气隙磁密Fig.3 Radial flux density at z=3 mm

转子轴向位移增大时磁极中心线上气隙磁密的变化如图4所示。由图4中可知，气隙磁密线性减小，最大幅值由z=0时的1.27 T降低到z=3 mm时的1 T。采用平行四边形截面永磁体的气隙磁密与图2和图3的分布一致，区别在于磁密幅值较小，定转子对齐时轴向气隙磁密最大值为0.1 T，在转子的轴向位移增大时，径向气隙最大幅值由 z=0时的0.95 T减小到z=3 mm时的0.7 T。

图4 转子在不同轴向位置时磁极中心线上的气隙磁密Fig.4 Air gap flux density of pole center with different axial displacement of rotor

锥形电机定转子错开时，气隙磁通随着转子轴向位移的增大而减小[11－13]，气隙磁通随着转子轴向位移的变化可由电机空载反电势得到验证。采用梯形截面永磁体的锥形永磁电机在定转子对齐时的空载反电势如图5所示，气隙磁密呈平顶波决定了空载反电势也是平顶波，并且随着转子轴向位移的增大空载反电势基本呈线性减小趋势。

图5 锥形转子永磁电机的空载反电势Fig.5 No-load EMF of PM motor with conical rotor

2 锥形永磁电机的电感参数

2.1 气隙长度对交直轴电感的影响

在交直轴电流单独作用下，可分别通过交直轴的磁链和电流计算交直轴电感，即Ld=(ψd－ψpm)/id，Lq=ψq/iq，其中ψpm表示永磁体所产生的绕组磁链。

如图6所示为锥角 α=0°，定转子对齐时的交直轴电感曲线，此时定转子都是与普通永磁电机相同结构的同心圆结构。气隙长度增大会降低交直轴磁路的饱和程度，而气隙增大到一定值以后，磁路不再饱和，这样交直轴电感首先随着气隙长度的增大而增大，在气隙达到一定值后，交直轴电感随着气隙长度的增大而减小，在增磁性质的直轴电流作用下(id＞0)，磁路始终处于饱和状态，此时的直轴电感随着气隙长度的增大单调增大。

图6 锥角α=0°气隙改变时的交直轴电感Fig.6 The d-axis and q-axis inductances with different air-gap length at α =0°

2.2 锥角和转子轴向位移对交直轴电感的影响

在定子平均内径和气隙长度保持不变的条件下，锥角α改变时，永磁体采用梯形截面，则转子永磁体槽口深度以及永磁体槽底隔磁磁桥宽度不变，转子两端的永磁体宽度改变，但永磁体发出磁通截面积保持不变;同样的条件下永磁体截面为平行四边形时，由于永磁体宽度需要根据转子内径较小一端来确定，因此锥角α减小时，转子内径较小一端的永磁体宽度增大，永磁体的截面积增大。

采用梯形截面永磁体，锥角不同时的交直轴电感如图7所示，其中id=－6 A时直轴电流为去磁性质，id=6 A时直轴电流为增磁性质。由图7中可知，一定的转子锥角参数下，交直轴电感随着转子轴向位移的增大而增大，锥角较大的情况下，转子轴向位移增大时交直轴电感表现为类似于“饱和”的性质，甚至在α=7°，去磁性质直轴电流作用下转子的轴向位移在z＞2 mm后，直轴电感开始减小。另一方面，一定的转子轴向位移下，锥角越大，交直轴电感也越大，在锥角值较大的情况下，电感随着锥角的增大幅度减小，在转子轴向位移 z=3 mm时，锥角α＞5°以后去磁性质下的直轴电感开始减小。

图7 采用梯形永磁体锥角不同时的交直轴电感Fig.7 The d-axis and q-axis inductances at different taper angle with trapezoidal PM

综合上述分析可知，在锥角较大或者转子轴向位移较大的情况下，去磁性质的直轴电流作用下磁场已经处于不饱和状态，因此直轴电感开始减小。定转子对齐时，不同锥角参数下的电感值基本一致，最大相差不超过0.1 mH，即如图6所示的交直轴电感变化趋势在 α＞0°并不会改变，而在数值上略有变化。在增磁性质的直轴电流作用(id=6 A)下，磁路饱和，直轴电感较小，锥角和转子轴向位移的增大都会使直轴电感值近似线性的增大。此外，转子轴向位移和锥角对交轴电感的影响在方向不同的交轴电流下实际上是基本一致的。

采用平行四边形截面永磁体，锥角不同时的交直轴电感曲线如图8所示。定转子对齐时，锥角越大，交直轴电感值越大，转子轴向位移 z＞1.5 mm时，去磁性质直轴电流作用下的直轴电感值随着锥角的增大而减小，交轴电感则在z＞2.5 mm后开始随着锥角的增大而减小，增磁性质直轴电流作用下的直轴电感始终随着锥角的增大而增大。

图8 采用平行四边形形永磁体锥角不同时的交直轴电感Fig.8 The d-axis and q-axis inductances at different taper angle with parallelogram PM

另一方面，去磁性质的直轴电流作用下，锥角较小时，直轴电感随着转子轴向位移的增大而增大。锥角在4°以上时，直轴电感随着转子轴向位移的增大而减小。而在增磁性质的直轴电流作用下，直轴电感随着转子轴向位移的增大而增大。交轴电感与转子轴向位移的关系与去磁性质直轴电流作用下的直轴电感类似。

定转子对齐时实测的交直轴电感如图9所示，测试方法使用交流静止法[14－15]。从图9中可知，在小电流情况下计算与实测值都会产生一定的误差。而在电流较大时，计算值与实测值符合较好。

图9 定转子对齐时的交直轴电感Fig.9 Inductances when rotor aligns with stator

3 锥形永磁电机的转矩

在得出三维磁场分布后，转矩可以通过麦克斯韦应力法来获得。一定电流作用下的转矩表征着电机的功率，如图10和图11所示，分别为采用梯形截面和平行四边形截面永磁体，在交轴电流iq=6 A作用下锥角以及转子的轴向位移不同时的转矩。

从图11中可知，转子轴向位移越大，锥角对转矩的影响越显著，并且在总体趋势上看，一定的电流作用下转子锥角越大，转矩值总是呈现减小的趋势，而在定转子对齐时，转子的轴向位移对转矩的影响较小。采用平行四边形永磁体时转矩的变化趋势与此相同，其中转矩减小的幅度更大，例如在 α=7°，z=3 mm时，转矩只有6.2 N·m。

图10 梯形截面永磁体时的转矩(iq=6 A)Fig.10 Torque with trapezoidal PM(iq=6 A)

图11 平行四边形截面永磁体时的转矩(iq=6 A)Fig.11 Torque with trapezoidal PM(iq=6 A)

实测样机转子轴向位移不同时的矩角特性如图12所示，实测值证明随着转子轴向位移的增大转矩减小。

图12 梯形截面永磁体时的转矩(i=5 A)Fig.12 Torque with trapezoidal PM(i=5 A)

4 结论

本文在应用三维有限元方法分析了锥形转子永磁电机磁场分布的基础上，研究了电机结构对性能参数的影响，得到如下结论:

1)锥形转子永磁电机的磁场沿轴向分布比较均匀，气隙磁场随着转子轴向位移的增大基本呈线性降低。

2)采用梯形截面永磁体时，交直轴电感随着转子轴向位移的增大而增大，但随着锥角的增大，电感的增大趋势变缓以至于开始减小。

3)转矩随着转子的轴向位移增大而减小，锥角对转矩的变化幅度有着明显影响。

4)永磁体对磁场起决定作用，因而永磁体形状对性能参数的变化趋势有着显著影响。

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