埃文斯目视日晕光度计测量原理研究*

刘 煜，高菁华，裴晓星

(1.中国科学院国家天文台/云南天文台，云南 昆明 650011;2.北京师范大学天文系，北京 100875)

日晕光度计在日冕仪和其它太阳设备选址工作中起着重要作用。由于来自仪器光学元件边缘的衍射光比实际天空背景的散射光强度高许多倍，因此要精确定量地测定日晕亮度是十分困难的。1948年美国哈佛大学学者埃文斯在该项研究上做出了开创性的工作，他设计制造的日晕光度计结合外掩式日冕仪原理，采用了双光路设计，通过目视比较就可以直接得到太阳附近天空背景(1.6～4.4R⊙)的相对日面中心亮度［1］。EVSP光度计的原理巧妙、操作简单以及携带方便等优点，使得它在以后很长的时期内成为国际上许多太阳天文台选址的标准设备。例如美国夏威夷天文台、萨克峰国立太阳天文台等使用EVSP记录了超过40年的天空背景亮度资料。虽然相比2004年为美国大型太阳望远镜ATST选址而研制的现代日晕光度计(Sky Brightness Monitor，SBM)［2－3］，它存在着一定的目测主观性、波段单一、数据无法自动保存等缺点，但是其基本光学设计原理为现代同类设备的设计提供了关键参考。

20世纪90年代，美国天文学家为GONG项目曾在我国新疆进行选址活动。选址完成后留下了一台EVSP存于原乌鲁木齐天文观测站，现被云南天文台西部太阳选址课题组使用。这台仪器虽然年代较久远，但经过严格的光学调试后依然能够正常使用。

值得一提的是，文［2］的研究人员指出在决定使用新一代现代日晕光度计投入到ATST选址项目之前，他们专门利用EVPS为现代日晕光度计定标，发现这两套设备测量结果符合得很好。因为目前作者也正在使用现代日晕光度计进行西部太阳选址工作，因此有必要对现代日晕光度计的上一代产品EVPS的测量原理进行深入的了解。

1 仪器介绍

整套仪器主要由镜筒(测量装置;图1左)、三脚架和赤道追踪装置等组成。其中镜筒内部光路包括日晕光路和日面光路两部分。

测量太阳附近天空背景亮度的困难之处在于仪器能否有效降低太阳边缘的衍射光强度。在这点上，EVSP采用了双光路结构(图1右)，可以使日面和日晕同时成像，便于用肉眼比较其亮度。其中的关键之处就是采用了外掩式日冕仪结构设计日晕光路，这种设计使得该仪器可以测量到距离日面边缘仅0.6R⊙处的日晕亮度，该值实际优于现代日晕光度计的2～3R⊙的指标。

图1 左:EVSP主镜筒外观;右:双光路结构示意图Fig.1 Left:EVSP primary mirror cell;Right:schematic diagram of the double optical paths

在非常洁净的大气下，太阳光度是附近天空亮度的105倍，仪器内部散射光的问题非常严重。杂散光的来源之一是强光在仪器内部的漫反射，二是光学元件边缘的衍射效应。EVSP内部的光阑可以有效减少衍射光的干扰，而为了减少仪器内部的漫反射，仪器内壁需要全部涂黑。

图1右和图2简要显示了EVSP的光路示意图，其中日面光线从比较光路(Comparison Beam)进入，经中性渐变光楔(即Wf，透光率连续变化的减光板)减光后，通过L3透镜聚光成像，然后照射在圆形遮片D2(图3)的白色反射面上。通过比较多种记录文献，发现L3在最初的1948年文［1］中是不存在的，应该是后来经过改进后增加的。

图2 内部结构Fig.2 Internal structure

图3 不同角度拍摄的外掩板D1结构照片Fig.3 The external occulter D1viewed from different directions

通过主光路(Main Beam)的光线先由遮光板D1挡去日面的部分，确保从光阑A1处观察看不到日面的任一部分。但是由于衍射作用，日光仍然会把D1的边缘照得很亮。主光路光线经由透镜L1聚光后经过黑玻璃平面镜M反射，照射到D2。D2在L2的焦平面上，它将日面光线和大部分衍射光挡掉，只留下日晕的像［1］，L2将A1成像于出瞳A2。图1右中F为绿色滤光片，光阑A2可以进一步消减衍射光强度。

最后，可以从目镜小孔中观察来自不同光路的日面和日晕像。根据文［1］，EVSP内部散射光水平在百万分之一量级。同一个观测者获得的多次测量结果相对随机误差为±5%，而对于不同观测者之间的测量差异通常小于这个数字，EVSP的系统误差主要来自定标方法和精度水平。如果光楔的密度曲线和其它内部相关常量(如反射率、透过率等)都已经得到，那么天空背景亮度测量结果的误差就取决于这些量的测量精度。如果条件不足，就需要采用其它方法获得。

2 工作原理

通过调节L3前的中性渐变光楔Wf使视场中日晕和日面亮度平衡(由于当时技术的限制，这个步骤不可避免地加入了主观因素，会增加测量的误差)，同时记下Wf刻度板上的读数。然后根据该读数从仪器的日晕定标曲线上就可以直接得出日晕的亮度(单位:日面亮度的百万分之一)。为方便起见，每台EVSP仪器都有一份定标后计算得出的表格，即日晕定标曲线。

下面详细介绍埃文斯光度计的理论计算，先定义一些物理量［1］:

从D2看到的天空亮度与实际日晕亮度关系可写成:

其实由于杂散光的影响，I1应该加上一个干扰项Iε，但通常认为这里的Iε量级很小，约为百万分之一，就省略了。

根据Lambert余弦定理，看到的日面亮度可写成:

观测过程中，调整光楔位置使看到的日晕和日面亮度平衡，则有:

它是依赖于仪器参数的常项，得到

3 定标原理和过程

因为(6)式中α的表达式包含了各相关元件的反射率、透过率等指标，所以原则上EVSP的定标可以在光学实验室里对它们分别进行严格的测算。但这种方法显然增加很多测试成本，况且光学元件质量随时间有缓慢变化。根据高山天文台Rush Joseph H的笔记复印件(Notes on construction and adjustment of Evans Visual Sky Photometers，1962;内部交流资料)和相关手册(Evans Visual Sky Photometer User Manual，2004)［4］，发现目前存在一种简便办法，原理虽然简单，却十分巧妙，在这里介绍给读者。

为了获取光楔的密度分布，需要提供来自同一光源的两条光路，并让其中的一束光通过光楔，而另一束也要有变化但要已知它的变化量。然后通过调整光楔使两束光的强度达到平衡。当时理想光度计的测量范围为1到4000，这样需要减光到1/2［12］量级。为了获得连续性光变，理论需要一系列量级的挡光片，但是量级越高的挡光片的开口越小，这样高精度的挡光片成本昂贵并且很难精准地制作。在EVSP定标时，人们非常巧妙地引入了另一个光楔Wi，成功地避免了这一难题。下面是仪器定标原理和关键步骤。

(1)取下Wf，将仪器倾斜，倾斜仪器使挡光板D1遮住日面的大约一半(参考图4)，此时用肉眼观察主光路上的光会亮于比较光路上的光，然后将Wf装在主光路上Wi的位置，调节Wf使光强平衡，根据光路结构，此时有Btw1=B0α。由于此时主光路和比较光路上初始光强都是日面的亮度，应有 tw1=α。记录下此时的 Wf刻度Tw1。重复该步骤3次，得到Tw1的平均值。最后取下Wf;

图4 定标过程中日面像与D2相对位置示意图Fig.4 Solar-disk image relative to D2during the calibration

(2)在主光路安装Wi光楔，调整Wi使两光路光强平衡，固定Wi的位置并记录其刻度。使用旋转的半圆形挡光盘将主光路光强减少一半，此时需调整比较光路中Wf的位置使得两光路重新达到平衡，记录Wf的刻度。然后停止转动扇形挡光盘，由于主光路的光强发生变化，通过调整Wi的位置使两光路重新达到平衡，同时记录其刻度。下一步继续转动扇形挡光盘，调整Wf的位置达新的平衡并记录其刻度。通过交替进行转动和停止扇形盘重复上述步骤，直到达到光楔的极限值或者光路光强很弱以致肉眼无法分辨;

(3)对密度log10(1/n)和Wf的关系进行线性拟合，得到拟合结果;

(4)根据第1步中记录的Wf平均刻度值Tw1可以从该拟合曲线上得出对应的透过率tw1，通过公式tw1=α即可得到仪器常数;

(5)撤去两个光楔并重复第1步。如果当天天空条件稳定，仪器常数在校准过程前后应该是一致的。如果不符，则要选择好的天空条件再进行测试。

读者可以参考手册中一个具体定标事例深入了解定标过程。

4 结论

文中全面回顾和总结了埃文斯日晕光度计的工作原理、使用方法和定标程序。一方面，充分认识到该设备的精巧性，另一方面对于该设备的定标方法也有了深刻认识。这种利用一块额外光楔的方法大大便利了仪器常数的高效获取。

现将收集的的4套不同EVSP的定标曲线显示于图5中。其中的虚线是云南天文台保存的设备，其它3条定标曲线分别是夏威夷(实线、点线)和高山天文台(点虚线)。通过比较，显然可见不同的EVSP的定标曲线之间差异很大。

不仅如此，由于仪器内部光学器件的一些参数随着时间的变化会改变，如光楔和白色的D2参数随时间会退化，故仪器常数α的值要经常检测。因此利用本文介绍的定标方法确实可以经济地获取仪器常数。

图5 4套不同EVSP设备的天空背景亮度与光楔刻度关系纵坐标数值为对数显示，单位是日面亮度的百万分之一Fig.5 Calibration curves of sky brightness and wedge scale for four EVSPs The surface brightness is platted in the logarithmic scale and is units of millionths of solar surface brightness.

虽然埃文斯日晕光度计逐渐淡出天文选址测量中，但它的设计思路和定标原理仍然值得在今后的工作中借鉴和学习。

致谢:感谢王娜和艾力伊的协助，我们能够长期使用新疆天文台保存的埃文斯日晕光度计进行科考试验。

［1］Evans J W.A photometer for measurement of sky brightness near the sun ［J］.Journal of the Optical Society of America，1948，38(12):1083.

［2］Lin H S，Penn M J.The advanced technology solar telescope site survey sky brightness monitor［J］.The Publications of the Astronomical Society of the Pacific，2004，116(821):652－666.

［3］刘念平，刘煜，申远灯，等.日晕测量与日晕光度计外缘杂散光抑制试验 ［J］.天文学报，2011，52(2):160－170.Liu Nianping，Liu Yu，Shen Yuandeng，et al.Measurement of sky brightness and suppression of scattering in sky brightness monitor［J］.Acta Astronomica Sinica，2011，52(2):160－170.

［4］Evans visual sky photometer user manual ［EB/OL］.［2011-07-26］.http://atst.nso.edu/files/docs/site/vspManual.pdf.