用于无创血糖检测的光声池设计与研究＊

高丽丽，陶 卫，赵 辉，周 倩

（上海交通大学 电子信息与电气工程学院，上海 200240）

引 言

糖尿病是一种常见病和多发病，预计到2025年，全球将有3.8亿人受到糖尿病的困扰。目前，我国已成为仅次于印度的糖尿病第二大国［1］。血糖无创检测是国际医学检测领域界尚未攻克的前沿课题之一，全球一百多个公司和研究机构在该领域展开了激烈的竞争，但迄今为止还没有任何一款无创血糖测量仪能满足临床检测的要求［2］。在人体组织中，血糖含量比较微弱，仅为0.1%，因此血糖变化导致的信号及其微弱［2］，所以对于核心部件光声池的研究愈来愈引起人们的关注。

不同的检测对象对光声池有不同的要求，而且光声池又直接影响其检测灵敏度［3］。光声池从功能上可以分为气体光声池，固体光声池和液体光声池。从结构上可以分为单腔和多腔。多腔中双腔较多见，其优势可以使用差分原理和利用亥姆霍兹共振理论来增强光声信号，但亥姆霍兹共振频率由两个腔体的体积和连接腔体决定，即腔体一旦确定，共振频率也就确定，即亥姆霍兹共振适用于单一调制频率。当调制频率变化时其共振效果也就无意义了。另外低频时共振腔必须足够大，而且连接两个共振腔的气体管道直径非常小，在加工工艺上不易实现。

现在技术比较成熟的有MTEC100型光声池，是一种气体光声池（灵敏度50mV／Pa）。主要的设计特点包括：通过气体控制（用氦气）提高灵敏度和减小二氧化碳等红外吸收气体的干扰；配有适用于红外光谱范围的溴化钾光窗和紫外可见光的石英光窗［4］。但是此光声池仅用于气体的检测。另外一种是差动式光声池，其差动式光声检测技术已用于国产WFJ－S型激光光声光谱仪上［3］。

文中介绍两种用于血糖无创检测的光声池：一种是非共振双腔差分光声池，用于固体葡萄糖粉末检测，差动原理就是采用两个性能基本一致的光声池放在同一池体和光路上进行检测，为了消除光声池的噪声信号，利用样品池信号减去参考池信号，通过调节电路的差动式方法，使两池信号差趋于零［5］。另一种是非共振单腔光声池，用于葡萄糖溶液检测。

1 光声信号基本原理

早在1880年，Bell首先在固体中观察到光声转换现象，继Bell的发现后，以Rosencwaig，Patel，Krewzer和英国Kirkbright为代表的科学家做了许多开拓性工作，其中Rosencwaig等建立了一维固体光声理论，简称为RG理论［6］。RG理论简单概括为信号依赖于样品－气体界面上声压扰动的产生和扰动通过气体到传声器的传输，表面压力扰动的产生又依赖于样品－气体界面上温度的周期性变化［7］。

图1 圆柱形光声池剖面示意图［7］Fig.1 Schematic of the cylindrical photoacoustic cell section［7］

下面根据热力学和光声光热原理对声信号的产生机理做以下简单介绍：

（1）入射光强

式（1）中，I0是调制入射光光强幅值。

（2）热密度

式（2）中，β是样品对特定波长的吸收系数。

（3）热扩散方程

式（3）中，θ是温度，A为常数。

（4）温度分布

式（4）中，F是x＝0处的直流分量，θ0是x＝0处周期变化的振幅。

（5）声信号的产生

由于边界层的周期性加热，这个气体层周期性膨胀和收缩，因此可以近似地看成一个活塞［5］，这个活塞作用于其他气体部分，产生的声压信号通过整个气柱，被微音器检测到，以电压信号的形式被数据采集卡采样，然后通过A／D转换被计算机提取并分析。

（6）活塞引起气体的位移定律

所以有

式（6）中，Q表示气压变化的幅值。

（7）气压的变化被微音器检测到后转化为声信号

2 光声池的设计依据

2.1 光声池盒体材料的选取

光声池的设计应该考虑以下4方面：

（1）光声池应具有良好的密闭性、有足够厚的盒体以形成良好的声屏蔽，与外界震动隔离。（2）尽可能减少使盒体本身产生的光声信号，提高检测精度。（3）声信号应尽量避免在传输中的衰减，即腔体表面一定要光滑，所以对腔体做抛光处理。（4）为了实现激光的可靠入射，所有应对入射光的窗口是透明的。

对于窗口而言，应选用透光率高的材料，优先选用石英玻璃，其次考虑有机玻璃等材料。对于盒体而言，材料的热扩散率越大，材料中温度变化传播得越迅速，产生的光声信号越小。铝的热扩散率最大，其次是黄铜。因此，以抛光的铝或不锈钢为好。

2.2 两种光声池各自参数的选定

（1）气体柱长度L2与热扩散长度μ之间的关系

为了得到非谐振固体光声腔尺寸的最佳设计，Aamodt等和Tam等从理论上和实验上作了研究［6］。图2是他们在He和N2作为载气时，光声信号在不同调制频率下与气柱长度L2关系的实测结果［6］。实验结果与他们的理论推导一致，且得到光声信号的峰值位置约为：

（2）光声池腔体直径R的决定因素

以上理论分析结论和实验结果都是一维状态下得到的，一维情况只有在腔体半径R远远大于腔内气体的热波波长时成立。在低频激励时，气体热扩散长度μ变大会引起横向热传导，此时必须考虑三维热流分析。所以Quimby和Yen对此作了测定［6］，并得出结论：气体腔半径R／2要大于等于3倍的最小调制频率对应的最大热扩散长度μmax，即

热扩散长度计算公式：

式（10）中，k为热传导率，c为比热，ω为光频率，ρ为密度。

所以，由式（8）、式（9）和式（10）可以确定腔体的最小尺寸。不同激励频率f的热扩散长度和其最大光声信号所在处位置如表1所示。

图2 He和N2作为载气时，在不同调制频率下信号幅值与气柱长度的关系［6］Fig.2 Signal amplitude and the length of the column′s relationship at the different frequency when He and N2as carrier gas［6］

由于实验所用传声器CHZ－211与YG－201前置放大器配合，低频－3dB截止频率低于3Hz，所以在确定最低频率的时候选取3Hz，即选取最低调制频率为3Hz，此时热扩散长度μ＝1.42mm，最大光声信号处的气体长度L2＝2.56mm，此数据参照表1。

表1 不同激励频率下μ和L2的长度Tab1.The length ofμand L2at the different frequency

2.2.1 非共振双腔差分光声池设计

由式（8）和式（9）两式可知，在设计光声池尺寸时必须要确定最低调制频率，所以利用3Hz的调制频率为基础来设计光声池的参数。当f＝3Hz时μ＝1.42mm，取直径R＝11mm（R／2≈3.87μ＞3μ）满足式（9）的要求。R＝11即图4中φ11所示。

L2要满足式（8）的要求L2＝1.8μ，当f＝3Hz时L2＝2.56mm，所以取L2＝3mm；

L2和R是光声池最重要的参数，其他参数的设计均是考虑微音器和激光器的尺寸所定，不再一一赘述。

图3是光声池的三维直观图，图4为顶盖的尺寸图，图5是双腔光声池池身尺寸。

图4中φ21.5为二极管激光器直径，φ11处用胶水粘一圆形石英玻璃，厚度为5mm，当顶盖和池身固定在一起时，此玻璃不但起封闭样品气体腔的作用，而且激光可以透过玻璃照射到样品表面。样品托正好卡在池身。样品托底座的直径为12mm，在池身钻孔后用螺丝固定。同样道理，微音器也用钻孔螺丝固定，以防测量过程中微小位移。

2.2.2 非共振单腔光声池设计

此光声池是为检查葡萄糖水溶液和葡萄糖粉末而设计，所以除了要考虑双腔差分光声池的因素外还要考虑水溶液的体积大小和液面高度。溶液体积太小时液面高度太低，会造成L2变大；溶液体积也不宜太大，因为液面不能离微音器太近（即L2不宜太小），所以在设计单腔光声池时L2和R要选取得稍大一些。L2和R的计算过程在双腔差分光声池部分已经做了详细的说明，这里只给出最终数据。

取L2＝10mm（大于3mm）满足式（8）要求，当L2取10mm时，溶液的体积约为15ml，所以无论葡萄糖粉末还是葡萄糖水溶液其体积都应取15ml。

取R＝44mm（R／2≈15.5μ＞3μ）满足式（9）的要求，尺寸均符合光声池最小体积设计，其他尺寸见图6。

图6 非共振单腔光声池尺寸Fig.6 The size of non－resonance of photoacoustic cell with single chamber

3 实验结果

为验证以上两种光声池的可用性做了以下实验。首选实验选取41～45Hz为调制频率分别检测在此频率下的光声信号幅值。之所以选此频段是因为低于50Hz工频信号可减少其谐波干扰，而且在人正常说话声频外，有利于避免一定噪声干扰。测量数据如表2所示：

测量数据曲线如图7所示。由数据可知，两个光声池声信号的幅值都是随着调制频率的增大而变小，和理论分析相符。但是双腔数据明显小于单腔数据。其原因可能是声信号传播路径曲折而且较长，而且传播路径的腔体壁不够光滑造成声信号衰减较为严重；R并没有远远大于气体的热波波长，而是取3.87μm，这样会引起三维热流，而只按一维分析也会造成数据的偏小；另外腔体太小，折射严重、背景信号变大也是其原因之一［8］。

4 结 论

对两种光声池分别从理论公式上进行严谨推导，通过实验来验证其可行性和实用性。从实验数据可知，双腔体声信号虽小但是可以通过差分的形式来过滤大部分背景噪声，以提高信噪比。而单腔体光声池声信号较大，对葡萄糖浓度的变化比单腔灵敏，因此可以用在不同浓度的葡萄糖水溶液的试验中。实验可知，以上两种光声池其结构尺寸设计不但有理论分析支持，而且得到较好的光声信号，证明以上两种光声池均可以用在无创血糖检测中，所以以上两种光声池的设计是可行的。相信随着新材料技术和加工工艺的发展，光声池的设计和加工将会日益完善。

［1］ 李明菊，沙宪政，王秀章.无创性血糖的光谱检测及临床研究状况［J］.国外医学生物医学工程分册，2000，23（5）：291－292.

［2］ 刘蓉，陈文亮.人体血糖无创检测中净信号的提取方法［J］.纳米技术与精密工程，2008，6（3）：207－208.

［3］ 明长江，刘耀田，陈传文，等.差动式光声检测及其应用［J］.科学通报，1984，15：920－921.

［4］ 苏庆德，杨跃涛，张 靖，等.MTEC100型光声池在FTIR－PAS中的应用［J］.分析仪器，1996（2）：62－63.

［5］ 明长江，刘耀田，陈传文，等.差动式光声检测及其应用［J］.激光杂志，1984，5（1）：31－32.

［6］ 殷庆瑞，王通等，钱梦騄.光声光热技术及其应用［M］.北京：科学出版社，1991：158－160.

［7］ ROSENCWAIG A.光声学和光声谱学［M］.王耀俊，译.北京：科学出版社，1986：96－104.

［8］ 闰宏涛，邓延悼，曾云鹦.液体光声池的结构性能研究［J］.分析实验室，1991，10（1）：47－48.