基于SIMPACK的四轴电力机车运行平稳性分析

郑凯飞 沈 钢

（同济大学铁道与城市轨道交通研究院，201804，上海∥第一作者，硕士研究生）

SIMPACK是机械系统运动学及动力学仿真分析软件，能辅助工程师对所设计的各种复杂机械系统进行动力学性能仿真分析。其基本原理是通过搭建CAD模型（包括铰、力元素等）来建立机械系统的动力学方程，并通过先进的解算器来获取系统的动力学响应。它采用最新的解算技术，提供了同类产品中最快的解算速度，在保证极高解算精度和稳定性的同时不失友好的操作特性。本文以四轴电力机车为研究对象，利用SIMPACK建立机车的多体动力学模型；在标准轨道谱的激励下，计算分析机车在标准轨道上以不同速度运行时的平稳性。

1 四轴电力机车的多体动力学模型

机车是个复杂系统，包含大量的实体，如底架、转向架构架、车轴、车轮、电机等。多数情况下这些实体考虑成具有质量属性（质量或惯量）的刚体。在实际研究中应根据车辆类型及其动力学特点来划分刚体及自由度。利用多体动力学软件SIMPACK建立的四轴电力机车的仿真模型如图1所示。

图1 四轴电力机车模型

机车由车体、构架、轮对、一系悬挂装置、二系悬挂装置、牵引电机、电机吊挂装置和牵引机构等组成。车体通过二系悬挂装置坐在构架上。二系悬挂装置由8个橡胶堆组成。每一构架的二系悬挂安装了2个横向减振器。每构架通过一系悬挂装置和轮对连接。一系悬挂装置由轴箱弹簧、一系垂向减振器和轴箱拉杆等组成。牵引电机一端抱在车轴上，另一端通过橡胶块与电机吊杆连接在一起。电机吊杆通过转动销与构架连接。牵引装置采用中心销牵引，在中心销处设置20mm的横向间隙。由于车体和构架间的垂向相对位移很小，因此牵引机构对车体和构架之间的垂向相对运动没有约束。也就是说，牵引机构不传递垂向力。

2 四轴电力机车的轮轨接触几何关系

四轴电力机车的踏面外形采用JM3磨耗形踏面，轨道采用我国60kg钢轨的踏面外形。四轴电力机车的轮轨接触几何关系见图2。

车轮的名义滚动圆半径为525mm，轨距为1 435mm，轮对内侧距为1 353mm，名义滚动圆之间的距离为1 493mm，轨底坡为1/40。当轮对的横移量在0～4mm之间变化时，车轮踏面的等效斜度基本不变，大约为0.12；当轮对的横移量在4～8mm之间变化时，车轮踏面的等效斜度约从0.12逐渐增大到0.25。轮缘厚度按34mm计算，轮轨间隙为14mm。

图2 轮轨接触几何关系

3 四轴电力机车平稳性分析

3.1 垂向平稳性

垂向平稳性计算在时域中进行。线路不平顺等级为美国5、6级线路，包括左、右轨的横向不平顺和垂向不平顺。垂向平稳性指标的评定等级参照TB/T 2360—93《铁道机车动力学性能试验鉴定方法及评定标准》，其评定等级的界限值见表1。

表1 垂向平稳性指标的评定等级界限值

四轴电力机车在5、6级线路上运行时的垂向平稳性指标见表2。表中v为机车运行速度，Wzq、Wzh分别为前、后司机室的垂向平稳性指标。由表2可见，当四轴电力机车在5级线路上运行、运行速度为60km/h以下时的垂向平稳性指标达到优良标准，运行速度在70km/h、80km/h时的垂向平稳性指标达到良好标准，运行速度在90km/h、100km/h时的垂向平稳性指标达到合格标准；四轴电力机车在6级线路上运行时的垂向平稳性指标达到优良标准。

表2 垂向平稳性指标

3.2 横向平稳性

横向平稳性计算也是在时域中进行的。线路不平顺等级为美国5、6级线路，包括左、右轨的横向不平顺和垂向不平顺。横向平稳性指标的评定等级参照TB/T 2360—93《铁道机车动力学性能试验鉴定方法及评定标准》，其评定等级的界限值见表3。

表3 横向平稳性指标的评定等级界限值

四轴电力机车在5、6级线路上运行时的横向平稳性指标见图3。由图3可看出，四轴电力机车在5、6级线路上的横向平稳性指标在所有计算速度下均达到了优良标准。

图3 四轴电力机车前、后司机室的横向平稳性指标

4 四轴电力机车结构参数对平稳性的影响

研究四轴电力机车结构参数对平稳性的影响，主要是分析悬挂参数对垂向平稳性指标和横向平稳性指标的影响。悬挂参数主要考虑：一系悬挂横向刚度、一系轴箱纵向定位刚度、一系轴箱垂向刚度、一系垂向减振器、二系橡胶堆的纵横向刚度和二系横向减振器。本文选取运行速度为100km/h、具有美国5级线路不平顺的直线轨道，分析机车结构参数对平稳性的影响。

一系悬挂横向刚度对四轴电力机车垂向平稳性指标，在横向刚度为1～7kN/mm时，前司机室均为3.30，后司机室均为3.26；对横向平稳性的影响见图4。可见，一系悬挂横向刚度对四轴电力机车的垂向平稳性指标没有影响；前司机室的横向平稳性指标随着一系悬挂横向刚度的增加而减小，后司机室的横向平稳性指标随着一系悬挂横向刚度的增加而变大。

图4 一系悬挂横向刚度对前、后司机室横向平稳性指标的影响

一系轴箱纵向定位刚度对四轴电力机车垂向平稳性和横向平稳性的影响见表4和图5。

表4 一系纵向刚度对前后司机室垂向平稳性指标的影响

图5 一系纵向刚度对前后司机室横向平稳性指标的影响

由表4和图5可知，一系轴箱纵向定位刚度对四轴电力机车垂向平稳性指标影响不大，但增大轴箱纵向定位刚度对降低横向平稳性和横向轮轨动作用力略为有利。

鉴于篇幅限制，其他悬挂参数的仿真不再一一赘述，只给出如下仿真结果：

（1）一系轴箱垂向刚度对四轴电力机车前、后司机室的横向平稳性指标几乎没有影响。减小一系轴箱的垂向刚度，司机室的垂向平稳性指标降低，平稳性得到改善。因此，对于二系悬挂采用橡胶堆的机车，一般一系悬挂的静挠度都在100mm以上。

（2）增大二系单个橡胶堆的纵、横刚度对司机室的垂向平稳性指标几乎没有影响。随着二系纵、横向刚度的增加，前后司机室的横向平稳性指标显著增大。因此，增大二系纵、横向刚度对机车的横向平稳性指标非常不利。

（3）二系横向减振器阻尼对机车的垂向动力学性能影响很小。当机车在5级线路上以100km/h运行时，随着二系横向减振器阻尼的增加，其横向平稳性指标也增大。因此，为了获得好的横向平稳性指标，要求二系横向减振器取较小的阻尼值。根据计算，机车所需的二系横向减振器的最佳阻尼值与机车运行速度有关：运行速度越高，最佳的减振器阻尼值越小。即机车的运行速度越高，为了获得最佳横向平稳性指标，其二系横向减振器阻尼值应越小。

5 结语

利用SIMPACK可极大地简化复杂多体系统的建模和分析难度。本文根据四轴电力机车的结构参数，利用SIMPACK软件建立了机车的多体动力学模型，并对机车在标准轨道谱（美国5、6级线路谱）上的运行平稳性进行了计算分析。四轴电力机车在5级线路上运行时，其垂向平稳性指标在运行速度为60km/h以下时达到优良标准，在运行速度为70km/h、80km/h时达到良好标准（后司机室在80km/h时也能达到良好标准），在90～100km/h时达到合格标准。四轴电力机车在6级线路上运行时，其垂向平稳性指标在所有计算速度下均达到优良标准。

此外，笔者还利用模型分析了结构参数（包括一系横纵垂向刚度，一系垂向减振器阻尼和二系横纵向刚度，二系横向减振器阻尼）对机车运行平稳性指标的具体影响。总之，应用SIMPACK对复杂机车多体系统建模，适当考虑结构的柔性，结合有限元－多体方法，可开发一个具备良好动力学特性的机车动力学模型，具有实际的工程和应用价值。

［1］洪嘉振.计算多体动力学［M］.北京：高等教育出版社，2004.

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［4］周劲松，任利惠，沈刚.高速列车运行平稳性研究［J］.机械科学与技术，2003（6）：901.

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