一种基于LBT的分布式图像压缩算法

董卓亚

（商丘师范学院 计算机与信息技术学院，河南 商丘 476000）

无线传感网络（WSNs）[1]由于其巨大的实际应用价值，近年来引起了国内外学术界的密切关注，正广泛的应用于军事、农业、医疗业等各个领域，已经在只能采集到单一环境数据的基础上，延伸到了能采集和处理音频、视频、图像等大数据量多媒体信息的一种新型的传感器网络——无线多媒体传感器网络（WMSNs）[2]。大量装备有微型传感器的传感器节点随机的布置在监测区域内构成了无线多媒体传感器网络体系结构，这些节点一般具有以下特点：一是能量严重受限；二是处理能力一般不强；三是存储能力受限。因此这些单节点就很难完成大尺寸、高分辨率图像的压缩处理，这就给给WMSNs的研究和应用提出了巨大的挑战，WMSNs相关理论和技术还非常不成熟，尤其是如何在低能耗、低复杂度的情况下获得高质量的图片、视频等多媒体信息成为制约WMSN发展的首要问题。

针对这些问题，大量学者做了相关研究，最广泛的即分布式视频编码[3]，但是我们知道无线多媒体传感器网络拓扑结构往往是未知的，而这些分布式编码大部分要求传感器节点间的关联结构已知，然而在这种不固定多变的应用环境下，各个节点间的关联和分布很难确定。因此，一些学者提出了一种可行的方法就是利用传感器节点部署较为密集的特点，采用大量节点同时监测目标区域，从不同角度采集大尺寸、高分辨率的图像，并且通过“在网计算”的思想[4]，将单个节点的计算能耗压力均衡地分配到其他多个节点上，由多个节点分布并行的完成多媒体信息的处理和传输。那么这种方法就有效的降低了单个节点的计算复杂度，从而降低了能耗，并且使网络拓扑结构中节点的处理能力和存储资源有效的得到了整合。

由此，文中提出了一种基于双正交重叠变换（Lapped Biorthogonal Trans form，LBT）的分布式图像压缩算法。首先采用一种分簇方法，选取能量较大的节点为簇头，剩余节点仍以此方法为簇，再在以此为簇的网络结构中；其次，基于LBT图像压缩算法将散布到检测环境中的传感器节点采集到的数据信息分块发送给簇内节点进行压缩，再由簇内节点发送给簇头，实现了数据处理的低复杂度、高压缩效能；最后采用多个节点相互协作的分布式压缩算法，多个节点共同完成图像的压缩编码和转发任务，从而极大地均衡缓解了各个节点的能耗压力。由实验得出，在节点部署不均且较为密集时，此算法均衡了网络能耗，从而降低了单个节点的能耗压力，使网络生存周期得到了延长。

1 算法引入

从目前研究情况来看，JPEG2000压缩算法[5]在高压缩比情况下矩形片会出现边缘，并且划分的片越小，其块边缘效应越明显，导致图像质量较差，若用帧间压缩（预测编码或运动估计）方法来克服此问题，但由于帧间压缩计算复杂度高，能耗高；而离散余弦变换（DCT）虽然具有良好的去除数据相关效果及低计算复杂性的特点，但是同样存在严重的块边缘效应现象，从而图像质量很差。所以均不适合于无线多媒体传感器网络。

针对存在的这些块边缘效应问题，研究人员在图像压缩中又引入了以实现信号的部分重叠处理为原理的LBT技术。它通常具有在DCT变换后的频域进行重叠变换和在DCT变换前直接在时域进行重叠变换这两类典型的变换过程，这两类过程被称为后处理和预处理[6]。该LBT技术不仅使块边缘效应有了明显的消除，而且此算法计算简单，有效的减小了节点的能耗压力。在为了保持其较低的块边缘效应的同时，进一步降低对节点计算能力的要求，提出了一种基于双正交重叠变换LBT的快速整数实现算法[7]。在变换过程中所有系数均以分母为2的幂、分子为整数的分数来近似得到，所以只存在整数的加法及位移运算。

在此基础上，提出了一种基于LBT的无线多 媒体传感器网络分布式压缩算法。由于WMSNs是以多节点协同的方式来实现图像处理，所以在二维时域，传统上的LBT因其以先行后列的顺序对块之间的信号分别进行一维变换的方法明显不适合。那么该算法就可以利用LBT变换可并行计算的特点，将图像不同块的变换在不同节点上并行进行，就需要对处理过程进行重新排列。先对块信号做列预处理，然后以每8行为一个单位，独立进行列DCT处理，并且对每行都进行LBT处理，最后再分别对这每个独立单位的8×8的LBT系数块进行编码。

假设相机节点采集到的图像宽度为W，首先对独立单位的8行数据进行列预处理后，将这8行数据的前4行和以此8行数据为独立单元上面的4行数据传输给中继节点，然后再选择后面的8行数据继续进行列预处理。那么中继节点每次则只需要同步缓存8 W个像素，相机节点只需同步缓存12 W个像素。而对于5层小波变换，采用基于基于行变换的方法，则需要同步缓存大约183 W个点。

2 基于LBT的多节点协同分布式算法描述

首先是针对能量的改进。选取簇头的一个重要衡量标准就是节点的剩余能量的多少，那么我们就选取剩余能量较多的节点为相机节点，即簇头；其次，针对节点地理分布不均的改进。为了保证所有簇头能覆盖整个网络，那么根据能量大小的不同这个标准每个节点都有机会竞选为簇头；最后，优化负载均衡度。簇头内的普通节点数由于节点的随机分布不均必不相同，从而导致簇头负载出现不均衡。那么就可以将原来的网络分割成几个网络，以便于在簇内节点数大于平均数的网络中重新选取几个簇头，以提高簇头的负载均衡度[8]。其网络拓扑结构如图1所示。

图1 网络拓扑结构Fig.1 Network topological structure

假设：网络节点的密度足够大，目的是为了在无线网络的连通区域内相机节点的邻居节点不为空。并且让簇头周围的多个节点以共同协作分布式的方式完成图像压缩与传输任务[9]，从而减轻簇头节点的能耗压力。

则算法实施步骤设计如下：

将N个节点随机地布置在r×r的方形区域内，假设每个簇内的最大节点个数为n，簇头覆盖半径为R。那么就把所有节点以剩余能量的大小为标准，按照从大到小的顺序进行排列，得到一个{1，2，…，N}中的序号i。同时所有节点在同一时间以i个时间单位为期限开始倒计时来竞选簇头，并且为了明确其簇头身份，在i个时间单位结束时，由簇头向该区域内周围节点发送撤消命令。收到某簇头命令的节点向簇头发送加入该簇头的命令。如果已经加入到某簇头的节点，即使再接收到其他簇头的消息命令，也不会加入到其他簇头；但是如果某个节点在倒计时还未结束就收到撤消命令，则停止倒计时，并且此节点将不不再参与簇头的竞争。此时，除了有限的几个孤立节点，其他节点基本都能加入与其临近的簇头。如果最后确实出现几个孤立节点，而且其覆盖半径内存在簇头节点，那么将其加入到临近的簇头。由于开始的簇头对网络中的任何节点均是可达的，那么簇内的剩余节点加入原始簇头。不过对节点过多的簇还需要进行网络分割，在簇内根据能量大小这个标准再竞选出几个簇头，要尽量做到簇头负载平均。其中，图像采集以及块数据的列时域预处理工作主要由簇头节点负责，然后以每8行为一个独立的数据单元，并将数据传送给中继节点；再由中继节点对数据进行包括列DCT变换、行时域预处理、行DCT变换以及8×8LBT系数块的编码在内的数据压缩处理，最后将压缩处理好的数据汇聚到簇头节点。

3 仿真实验

假设在150 m×150 m的区域内随机分布有300个能量为1 J的节点，以网络能采集到的512×512的灰度图像进行实验。图2为在基于LBT的分布式和DCT两种方式下，网络生命周期随节点数目变化的曲线图。不难看出，节点分布越密集越多，节点间距离就越小，基于LBT的分布式图像压缩算法的网络生存周期就越长，从而优势就越明显。

图2 网络生存周期对比图Fig.2 Network life cycle contrast

4 结 论

在图像压缩LBT算法基础上，文中提出了一种分布式无线多媒体传感器网络图像压缩算法。首先分析了无线多媒体传感器网络中现有的JPEG2000和DCT所存在的问题，由此提出采用LBT图像压缩算法来实现低复杂度、高质量。并在此基础上为了降低网络中各节点的能耗压力，提出一种分布式图像压缩算法，由传感器节点把数据分配给区域中簇内其他节点，多节点协同共同完成数据处理任务。实验结果表明，在节点分布不均且节点部署密集的环境中，与DCT方式相比，采用该方案极大地缓解了各节点的能耗压力，成倍地延长了网络生存周期。

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