气井产能递减规律研究*

喻秋兰 唐 海 吕栋梁 刘春志 余林瑶

(西南石油大学)

0 引言

产能反映气井目前生产能力，它主要受储层地质条件影响，随地层压力降低，逐渐递减；产量则反映气井生产现状，它既与气井生产能力有关，也与下游需求有关，当产能建设结束或无法稳产时，气井将进入产量递减期。

目前，国内对产量递减的研究较多，而对产能递减的研究却较少。Arps[1]于1945年在经验统计模型基础上，推导出一系列不同类型的产量递减规律。赵春梅[2]总结出热采稠油的产量递减规律。王东权[3]等建立了考虑有效井径双重介质油藏的产量递减模型，绘制了新型产量递减分析样版曲线。王燕[4]等给出了产能时间递减率、压力水平递减率和采出程度递减率的工程定义。刘常红[5]等利用产量“归一化”方法建立缝洞型油藏油井产量递减分析方法。

为了根据已知的地层压力或采出程度资料预测气井未来的产能，本文引申定义了三种新的产能递减率，然后推导了它们在指数、双曲、调和及直线递减类型下的表达式，用于判断产能递减类型，从而反映出气井产能递减的规律。

1 三种新产能递减率定义

由于在气田实际生产中，受到生产调控、增产措施等工艺影响，产能与生产时间的变化关系并不明显，因此由瞬时产量递减率可引申定义以下三种新产能递减率：

(1)气藏压力水平产能递减率(αp)定义为每降低单位地层压力时，气藏产能减少量与原产能的比值，其表达式为：

(1)

式中：

αp—压力水平产能递减率，MPa-1；

qAOFi—i时刻的产能，104m3/d；

qAOF(i+1)—i+1时刻的产能，104m3/d；

pi—i时刻地层压力，MPa；

pi+1—i+1时刻地层压力，MPa。

(2)气藏压力平方产能递减率(αp2)定义为每降低单位平方地层压力时，气藏产能减少量与原产能的比值，其表达式为：

(2)

式中：

αp2—压力平方产能递减率，MPa-2；

pi2—i时刻地层压力平方，MPa2；

pi+12—i+1时刻地层压力平方，MPa2。

(3)气藏采出程度产能递减率(αR)定义为每增加单位采出程度时，气藏产能减少量与原产能的比值，其表达式为：

(3)

式中：

αR—采出程度产能递减率，小数；

Ri—i时刻采出程度，小数；

Ri+1—i+1时刻采出程度，小数。

2 产能递减类型

为了判断产能随地层压力、压力平方及采出程度的具体变化规律，我们借用Arps产量递减分析思路[6，7]，得到产能递减率表达式：

(4)

式中：

α0—初始产能递减率；

qAOF0—初期产能；

n—递减指数。

(1)指数递减分析

对于指数递减：n=0，α=α0=Const。

根据压力水平产能递减率定义

(5)

可以得到

(6)

取定积分可以得到

(7)

ln(qAOF/qAOF0)=αp0(p-p0)

(8)

改成下式

lnqAOF=lnqAOF0+αp0(p-p0)

(9)

同理，可得到关于αp2以及αR在指数递减下的不同表达式：

(10)

lnqAOF=lnqAOF0-αR0R

(11)

(2)调和递减分析

对于调和递减：n=1，α=α0(qAOF/qAOF0)。

同理，可得到关于αp，αp2以及αR在调和递减下的不同表达式：

(12)

(13)

(14)

(3)双曲递减分析

对于双曲递减：0

同理，可得到关于αp，αp2以及αR在双曲递减下的不同表达式：

(15)

(16)

(17)

(4)直线递减分析

对于直线递减：n=-1，α=α0qAOF0/qAOF

同理，可得到关于αp，αp2以及αR在直线递减下的不同表达式：

qAOF=qAOF0[1+αp0(p-p0)]

(18)

(19)

qAOF=qAOF0[1-αR0R]

(20)

3 类型判别与递减率确定

得到三种新产能递减率在不同递减类型下的表达式后，即可对气井的递减类型进行判别。同样借用判别产量递减类型的方法[8-10]，本文采用试凑法[11]来判别产能递减类型，从而分析各单井产能递减规律。具体步骤如下：

(1)根据现场提供的生产资料，利用生产动态分析软件和试井分析软件计算各气井不同时间点的历史产能、地层压力、压力平方及采出程度。

(2)由(9)～(20)式分别拟合三种产能递减的关系曲线，并分别计算各自呈线性关系的相关系数。比较以上各相关系数，取其最大者，则最大相关系数所对应的产能递减类型便是其真实递减类型，相应的指数n就是该类型递减指数。

(3)由所得递减规律可求出初始产能及其递减率和任意时刻产能及其递减率。

4 实例分析

应用上述步骤对新疆某气藏的6口气井进行了产能递减分析计算(表1)，其中各气井最适应的产能递减指示曲线(见图1～图6)，计算结果表明：

(1)对比三种产能递减的相关系数，MN-1、MN-3、MN-4、MN-6四井压力水平产能递减规律适应性最好，MN-2井压力平方产能递减规律适应性最好，MN-5井采出程度产能递减规律适应性最好，总的来说，该气藏利用压力水平产能递减比较适应，这说明该气藏的产能递减与压力递减密切相关，那么分析压力下降情况也可确定产能递减情况。

表1 某气藏各气井产能递减分析结果

图3 MN-3井压力平方产能递减指示曲线 图4 MN-4井压力平方产能递减指示曲线

图5 MN-5井采出程度产能递减指示曲线 图6 MN-6井采出程度产能递减指示曲线

(2)各单井就其适应性最好的产能递减规律来说，MN-1、MN-3、MN-5 、MN-6井属于直线递减，MN-2井属于调和递减，MN-4井属于双曲递减。总的来说，该气藏适应性最好的压力水平产能递减规律多属于直线递减，及产能随着压力线性下降。

(3)各气井产能数据点有的连续性好，有的连续性差，甚至出现阶段性，这主要是由于应用软件计算产能所致，但对整体的规律性分析却影响不大，可通过采用已测的年或月产能数据进行修正。

5 结论与建议

(1)由瞬时产量递减率定义引申出了压力水平产能递减率αp、压力平方产能递减率αp2、采出程度产能递减率αR。由于压力和采出程度是开采制度与生产控制因素的直接反映，所以通过压力和采出程度来预测产能更为准确。

(2)借用Arps产量递减思路对新定义的产能递减规律类型进行了判别，推导得到了新的三种产能递减规律在不同递减类型下的表达式，这就可在已知压力或采出程度的情况下计算出气井任意时刻的产能。

(3)对已进行初期产能测试的气井，可直接利用初期测试获得的数据点作产能递减分析；对未进行产能测试的气井，可利用已获得的生产数据(产量、油压等)并采用动态分析和试井分析软件拟合计算出不同时间点的地层压力及历史产能，然后再作产能递减分析；当然，对已经获得大量实际产能测试资料的气井则没有作产能递减分析的必要了。

1 JJ Arps. Analysis of declines curve[J].Trans.AME.1945，16：228-247.

2 赵春梅.辽河油区热采稠油产量递减规律研究[J].特种油气藏，2004，11(1)：48-49.

3 王东权，贾永禄，林 涛，等.双重介质重整产量递减分析模型与应用研究[J].特种油气藏，2008，15(5)：73-74.

4 王燕，唐海.气井产量递减与产能递减[J].天然气勘探与开发，2009，32(3)：32-34.

5 刘常红，陈志海. 塔河碳酸盐岩油藏产量递减特征与影响因素分析[J].特种油气藏，2010，17(6)：73-74.

6 李传亮.油藏工程原理[M].北京：石油工业出版社，2005：281-285.

7 蔡左花.新场气田JP1、JP2气藏单井产量递减规律研究[D].2010：20-21.

8 谢军，李平，候康柱.利用二元回归曲线拟合法和筛选法分析产能递减规律[J].新疆石油天然气，2005，1(2)：37-40.

9 王金多，刘国静，秦凯峰，等.产量自然递减类型的综合判断及构成分析[J].断块油气田，2007，14(2)：44-46.

10 何俊，陈小凡，乐平，等. 线性回归方法在油气产量递减分析中的应用[J].岩性油气藏，2009，21(2)：103-105.

11 杨明松，陈永恒，田群.老君庙油田M油藏压裂井产能递减规律研究[J].特种油气藏，2001，8(4)：32-33.