基于小波分析的地面大气电场观测数据处理技术研究

陈红兵，徐文，王振会，李艳

(1.江苏省气象局，江苏南京210008;2.江苏省气象信息中心，江苏南京210008;3.南京信息工程大学气象灾害省部共建教育部重点实验室，江苏南京210044;4.南京信息工程大学大气物理学院，江苏南京210044;5.贵州省大气探测技术与保障中心，贵州贵阳550002)

基于小波分析的地面大气电场观测数据处理技术研究

陈红兵1，徐文2，王振会3，4，李艳5

(1.江苏省气象局，江苏南京210008;2.江苏省气象信息中心，江苏南京210008;3.南京信息工程大学气象灾害省部共建教育部重点实验室，江苏南京210044;4.南京信息工程大学大气物理学院，江苏南京210044;5.贵州省大气探测技术与保障中心，贵州贵阳550002)

使用南京信息工程大学实验场的AMEO340电场仪一年观测试验资料，将大气电场仪采样序列数据经快速傅里叶变换，得到序列的功率谱，对晴天和伴有闪电天气的地面大气电场数据进行小波函数为sym5的7层分解，某种程度上降低了地面大气电场数据波形的重叠度。通过对伴有闪电天气的地面大气电场数据进行小波7层分解，地面大气电场信号的低频部分不仅突出显示出地面大气电场值的主要变化趋势，而且能清晰地分辨出闪电过程中较强的正负地闪次数，为利用地面大气电场强度值的变化特征进行闪电预警提供了更有效的信息。

电场数据;小波分析;时频特性

0 引言

野外地面大气电场仪得到的地面大气电场波形数据中，既包含需要探测的实际地面大气电场信号，也掺杂着各种干扰噪声，这些干扰噪声包括系统的随机噪声(杨仲江等，2010)。由于系统的随机噪声无论在时域还是在频域都是宽带信号，无法直接去除，只能用滤波的方法来抑制噪声，增大信噪比。小波分析有别于傅立叶分析，在时域、频域都具有表征信号局部特征的能力，是一种窗口大小固定不变，但其形状可改变，时间窗和频率窗都可以改变的时频局部化分析方法。小波变换在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率，在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率，被誉为分析信号的显微镜。

利用小波函数DB4对闪电瞬态电场信号去除随机噪声效果明显优于利用加权平滑滤波与FIR数字低通滤波去除随机噪声效果(李鹏等，2007)。用不同时间尺度的小波变换分析可以得到不同的结果，其离散性及相对集中性能反映出真实状况(樊高峰和苗长明，2008)。此外，国内专家研究发现:强闪电发生前，雷暴放电过程具有明显的多重分形特征(苟学强等，2006)。地面大气电场观测是提供雷暴首次闪电之前云中电活动发展演变特征的易于实现的重要手段(孟青等，2005)。闪电发生时会使地面大气电场的幅值产生大幅度的上下波动，可通过地面大气电场强度的变化来对地面大气电场仪探测范围内发生闪电的可能性进行预测(赵阳等，2004;吴健等，2009)。

经过近几年的研究，国内直接使用电场观测值的多重阈值来进行雷电预警，在实际应用中容易出现误报和漏报(王强等，2009)。采用小波技术对地面大气电场数据处理，为能更好地利用地面大气电场波形特征与闪电活动之间的关系预测闪电的发生提供了新手段。

1 技术原理

小波变换的信号降噪特性，是将噪声的能量分布在所有的小波系数上，而信号的小波系数仅仅集中在频率尺度空间上的有限部分(董长虹等，2004;葛哲学和沙威，2007)。小波分析降噪的具体过程(Donoho，1995;Birge and Massart，1997;Zhang and Desai，1998):一是选定一种小波，对带噪信号进行N层小波分解;二是对分解得到的各层系数选择一个合适阈值;三是对降噪处理后的系数进行小波逆变换，得到降噪后的重构信号。

1.1 小波分解层数的确定

为了确定小波分解的层数，合理地对地面大气电场数据波形进行滤波，本文随机选取了2009年6月地面大气电场数据进行了功率谱分析。将采样序列经快速傅立叶变换，取其幅值的平方，并除以序列长度，得到序列的功率谱(图1)。由图1a看出:地面大气电场信号的功率谱主要集中于0～0.1 Hz之间。为了更加清晰地观测到地面大气电场信号的频谱范围，将图1a的x轴放大。由图1b可见，地面大气电场数据序列的功率谱主要集中于0.06 Hz以下。

一维MATLAB算法可以对信号进行有限层分解，每一次分解都把输入信号分解为一个低频近似部分和一个高频细节部分。小波分析实际上是对低频近似部分做低频近似部分与高频细节部分的二次分解。本文采用的AMEO340的采样频率为125 Hz，由上述频谱分析得知，地面大气电场信号的功率谱主要集中于0.06 Hz以下的低频成分，通过多分辨率分层可以将低频信号不断地分解，得到第七层低频信号近似系数图，与原信号图相比，变化趋势是基本一致的，并且整个曲线变得平滑，因此对地面大气电场信号进行7层分解，以提取地面大气电场数据波形的主要变化特征。

图1 地面大气电场信号功率谱(a)及其局部放大结果(b)Fig.1 (a)Power spectrum of ground atmospheric electric field signal and(b)its amplified part

1.2 选取合适的小波函数

利用小波变换进行地面大气电场信号降噪时，首先要选取合适的小波函数分析信号。小波变换提供了多种不同时频特征的小波函数。首先选取26种与地面大气电场数据波形时频特征最为相似小波函数;其次通过计算所选26种小波函数在地面大气电场信号的第七层低频近似信号的信噪比与均方误差，根据选择信噪比值以及均方误差值，从中筛选了6种小波函数;最后为了能更好地选取合适的小波函数，本文还采用基于信息价值函数的总熵值最小作为标准来选择小波函数，即使用不同的小波函数计算同一地面大气电场信号得到总熵值。本文选取的6种小波函数的总熵值定义

2 实例分析

由表1可看出，均方误差最小的小波函数为sym5，信噪比最大的小波函数为coif4。均方误差越小，说明数据的离散程度越小，即数据的可靠性越大。信噪比越大说明系统的随机噪声越少。就总熵值最小而言，sym5、coif4、bior3.9比db10、bior3.7、rbio3.9的分解效果好。基于上述研究，即sym5与coif4均可作为地面大气电场信号小波分解的小波函数。

表1 6种小波函数的信噪比、均方误差及总熵值Table 1 Signal to noise ratio，mean square error and total entropy of six kinds of wavelet functions

本文通过sym5以及coif4小波函数对地面大气电场信号进行分解，得到一个低频近似信号a7与7个高频细节信号d1、d2、d3、d4、d5、d6、d7，分别计算低频近似信号、高频细节信号与原地面大气电场信号之间的相关系数(表2)。

表2 小波函数的不同分解层与原地面大气电场信号之间的相关系数Table 2 Correlation coefficients between different decomposition levels ofwavelet function and the original ground atmospheric electric field signal%

由于小波分解并非主成份分解，所以其首先分解出的d1、d2、d3等均为与信号无关的噪声分量(封国林等，2006)。对于去噪而言，希望源信号成分主要集中在低频近似系数中。由表2可看出，用sym5小波函数进行小波分解得到的低频近似信号a7与原地面大气电场信号之间的相关系数值，比用coif4小波函数进行小波分解得到的低频近似信号a7与原地面大气电场信号之间的相关系数值要略微高0.1%。同时，赵悦等(2007)指出，symlets小波系中的小波具有近似对称性，其对应的小波滤波器具有近似线性相位特征，这种特征有利于信号去噪。基于以上分析，本文选用sym5小波函数进行信号的小波分解和重构。

安装在南京信息工程大学实验场的AMEO340电场仪，每秒探测4个地面大气电场强度数据，取其平均值作为该秒的地面大气电场强度(单位:kV/m)。

2.1 晴天地面大气电场数据小波分析

选取2009年6月2日24 h晴天地面大气电场数据波形进行小波分析，小波函数选取sym5，分解层数为7。

通过小波函数sym5的7层分解，得到小波变换之后的地面大气电场波形。由图2看出，经过小波变换之后的地面大气电场信号低频部分波形与原地面大气电场数据波形相比，降低了地面大气电场数据波形的重叠特征。地面大气电场信号低频部分更好地显示晴天地面大气电场变化的主要趋势。由地面大气电场信号低频部分观测出，6月2日地面大气电场信号幅值介于－0.2 kV/m与0.2 kV/m之间，而且存在两个极小值与一个极大值。

图2 6月2日原地面大气电场数据波形(a)及经过小波分析的地面大气电场数据波形(b)Fig.2 (a)The original ground atmospheric electric field data waveform and(b)the ground atmospheric electric field data waveform by the wavelet analysis on 2 June

2.2 伴有闪电降水天气的地面大气电场数据小波分析

选取2009年6月5日的地面大气电场数据，包含了整个闪电降水过程，对原地面大气电场数据波形进行小波分析，小波函数选取sym5，分解层数为7。

通过小波函数sym5的7层分解，得到小波变换后地面大气电场数据波形。由图3可见，经过小波变换后地面大气电场信号低频部分的波形与原地面大气电场数据波形相比，重叠信号波形明显下降，而且地面大气电场信号的低频部分更有效地突显了地面大气电场在闪电过程中的主要变化趋势。即在采样点数为5 000之后地面大气电场强度值清晰地出现了一个陡增现象，以及在采样点数在12 000至18 000之间电场强度值出现上下快速变化的现象。在采样点数5 000至12 000之间，地面大气电场信号低频部分电场强度值主要集中于0～2 kV/m，在采样点数在12 000至18 000之间，地面大气电场信号低频部分电场强度值主要集中于－4～6 kV/m。结合闪电定位仪资料得知，在采样点数为12 000至18 000之间时，闪电处于高发时段，通过地面大气电场信号低频部分可以清晰地观测出，该段时间内出现了12次较强的负闪与13次较强的正闪。

为了进一步验证sym5小波函数7层分解对伴有闪电天气发生的地面大气电场数据处理效果，随机选取3次伴有闪电天气发生的地面大气电场数据进行小波处理，其处理效果见图4。可见，地面大气电场信号经过sym5小波函数的7层分析，首先降低了信号波形的重叠度;经过sym5小波函数的7层分析得出的低频信号部分，更有利于观测地面大气电场的主要变化趋势;经过sym5小波函数的7层分析得出的低频信号部分，在闪电发生时段不仅能很好地保留电场强度值陡增的变化现象，而且可以清晰地观测出较强的正负闪发生次数。

因此，通过小波函数sym5的7层分解，更有利于观测到闪电过程中地面大气电场强度值的变化特征，为利用地面大气电场强度值研究闪电的预警提供信息。

图3 6月5日原地面大气电场数据波形(a)及经过小波分析的地面大气电场数据波形(b)Fig.3 (a)The original ground atmospheric electric field data waveform and(b)the ground atmospheric electric field data waveform by the wavelet analysis on 5 June

图4 原地面大气电场数据波形(a，c，e)及经过小波分析的地面大气电场数据波形(b，d，f)a，b.6月8日;c，d.6月13日;e，f.6月18日Fig.4 (a，c，e)The original ground atmospheric electric field data waveform and(b，d，f)the ground atmospheric electric field data waveform by the wavelet analysisa，b.8 June;c，d.13 June;e，f.18 June

3 结论

1)通过对地面大气电场数据序列求功率谱得知，地面大气电场数据序列的频率主要集中于0.06 Hz以下，结合AMEO340的采样频率确定小波分解层数为7。通过计算26种小波函数的信噪比、均方误差、总熵值及与原地面大气电场信号之间的相关系数，最后确定选用sym5为小波函数。

2)利用小波函数为sym5的7层小波分析，处理晴天和伴有闪电降水天气的地面大气电场数据波形，首先信号波形的重叠度大大降低，其次地面大气电场信号的低频部分能够很好地反映地面大气电场变化的主要趋势，最后地面大气电场信号的低频部分能够很好地保留闪电过程中地面大气电场信号的突变特性。

由于观测仪器质量精度和资料量的限制，分析结果可能带有不确定因素，有待今后应用更多的资料进行深入研究。

董长虹，高志，余啸海.2004.Matlab小波分析工具箱原理与应用［M］.北京:国防工业出版社:290-292.

樊高峰，苗长明.2008.用小波分析法诊断杭州近50 a夏季气温变化［J］.气象科学，28(4):431-434.

封国林，董文杰，龚志强，等.2006.观测数据非线性时空分布理论和方法［M］.北京:气象出版社:155-156.

葛哲学，沙威.2007.小波分析理论与MATLABR2007实现［M］.北京:电子工业出版社:490-493.

苟学强，张义军，董万胜.2006.基于小波的雷暴强放电前地面电场的多重分形分析［J］.物理学报，55(2):957-960.

李鹏，郑毅，张义军.2007.闪电瞬态电场信号波形去噪方法［J］.强激光与粒子束，19(12):2055-2059.

孟青，吕伟涛，姚雯，等.2005.地面电场资料在雷电预警技术中的应用［J］.气象，31(9):30-33.

王强，王建初，顾宇丹.2009.电场时序差分在雷电预警中的有效性分析［J］.气象科学，29(5):657-663.

吴健，陈毅芬，曾智聪.2009.利用地面电场仪与闪电定位资料进行短时雷电预警的方法［J］.气象与环境科学，32(1):47-50.

杨仲江，朱浩，唐宏科，等.2010.地面电场仪测量数据的误差来源及分析处理［J］.大气科学学报，33(6):751-756.

赵阳，张义军，董万胜，等.2004.青藏高原那曲地区雷电特征初步分析［J］.地球物理学报，47(3):405-410.

赵悦，陈家华，章建军，等.2007.基于中值滤波和小波变换的天气雷达回波图像处理［J］.气象科学，27(1):63-68.

Birge L，Massart P.1997.Form mode selection to adaptive estimation［R］.New York:Springer-Verlag:55-88.

Donoho D L.1995.De-noising by soft threshold［J］.IEEE Trans on Information Theory，41(3):613-627.

Zhang X P，Desai M D.1998.Adaptive denoising based on SURE risk［J］.IEEE Signal Processing Letters，5(10):265-267.

Processing technology of surface atmospheric electric field observations based on wavelet analysis

CHEN Hong-bing1，XU Wen2，WANG Zhen-hui3，4，LI Yan5

(1.Jiangsu Meteorological Bureau，Nanjing 210008，China;2.Jiangsu Meteorological Information Center，Nanjing 210008，China;3.Key Laboratory of Meteorological Disaster of Ministry of Education，NUIST，Nanjing 210044，China;4.School of Atmospheric Physics，NUIST，Nanjing 210044，China;5.Guizhou Technical Support Center for Atmospheric Sounding，Guiyang 550002，China)

Using one year ground atmospheric electric filed data by the AMEO340 installed in Nanjing University of Information Science and Technology，this paper calculates the ground atmospheric electric field sampling series by the fast Fourier transform in order to get power spectrum of the ground atmospheric electric field series.The ground atmospheric electric field data of sunny and lightning days are analyzed with seven-layer decomposition of the sym5 wavelet function，which decreases the overlapping degree of ground atmosphere electric field data waveform to some extent.The ground atmospheric electric field signals of lightning days are decomposed by the seven-layer decomposition.The low-frequency component of the ground atmospheric electric field signals not only can highlight its main change trend，but also can clearly identify the number of strong positive and negative ground flashes.So it can supply more effective information for the lightning nowcasting by using the characteristics of the ground atmospheric electric field singnals.

electric field data;wavelet analysis;time-frequency features

P427.3;P413.21

A

1674-7097(2012)06-0762-06

2012-04-09;改回日期:2012-07-24

科技部公益性行业(气象)科研专项(GYHY200806014)

陈红兵(1963—)，男，江苏宝应人，硕士，高工，研究方向为雷电灾害监测预警与防护，jszcfg@163.com.

陈红兵，徐文，王振会，等.2012.基于小波分析的地面大气电场观测数据处理技术研究［J］.大气科学学报，35(6):762-767.

Chen Hong-bing，Xu Wen，Wang Zhen-hui，et al.2012.Processing technology of surface atmospheric electric field observations based on wavelet analysis［J］.Trans Atmos Sci，35(6):762-767.(in Chinese)

(责任编辑:倪东鸿)