罗巴切夫斯基创立非欧几何的艰难历程

　　1893年，在俄罗斯的喀山大学树立起世界上第一个数学家的塑像。这位数学家就是俄国的伟大学者、非欧几何的创始人之一罗巴切夫斯基。非欧几何是人类认识史上一个富有创造性的伟大成果，它的创立，不仅为数学带来了近百年的巨大进步，而且对现代物理学、天文学以及人类时空观念的变革都产生了深远的影响。可是，这一重要的数学发现在罗巴切夫斯基提出后相当长的时间内，不但没能赢得社会的承认和赞美，反而遭到种种歪曲、非难和攻击，使非欧几何这一新理论迟迟得不到学术界的公认。
　　
　　失败的启迪
　　
　　罗巴切夫斯基是在尝试解决欧氏第五公设问题的过程中，从一再失败走上他的发现非欧几何之路的。欧氏第五公设问题是数学史上最古老的著名难题之一。它是由古希腊学者最先提出来的。公元前3世纪，希腊亚历山大里亚学派的创始人欧几里得(Euclid，约公元前330-前275)集前人几何研究之大成，编写了数学发展史上具有极其深远影响的数学巨著《几何原本》。这部著作的重要意义在于，它是用公理法建立科学理论体系的最早典范。在这部著作中。欧几里得为推演出几何学的所有命题，一开头就给出了五个公理(适用于所有科学)和五个公设(只应用于几何学)，作为逻辑推演的前提。《几何原本》的注释者和评述者们对五个公理和前四个公设都很满意，唯独对第五个公设(即平行公理)提出了质疑。
　　
　　纠结的第五公设
　　
　　第五公设是论及平行线的。它说的是：如果一直线和两直