支持数学参

　　如何学好数学？这个问题很难回答。许多人认为智力是第一因素。但在教学中支持主体数学参与，培养质疑能力对学生的数学学习却有更为重要的作用。
　　一、支持主体数学参与
　　学生是学习的主体，教学中要鼓励、支持学生主动探究。学习本身即是不断创造和发现的过程，如果没有发现和创造，学习就变成了机械的学习，学生就变成了学习的机器。没有激情、没有发现的学习不会有真正意义的进步。
　　什么是数学参与？简单地讲即为学生参与各种数学活动，如参与课堂讨论、参与思考探究问题、参与发现与创新，等等。不只是课堂参与，还包括参与校内外的一切与数学有关的活动，我们应努力创设数学情境，让学生成为参与活动的主角。
　　二、激励学习，提高质疑能力
　　高中生在主动参与的过程中不断吸收新的知识并与原有知识相融合建立新的认知结构，这时学生往往会产生创造欲望，出现再创造过程，创造出各种诱发进步的问题，出现对问题的新的看法与见解。如果学生能够就这些问题提出自己的认识，发表自己的见解，同学之间讨论彼此解法的优劣，取人之长，补己之短，在能力上学生就会提高许多。而且随着问题的提出、解决，学生能从中不断体会到成功的喜悦，提高学习数学的热情。
　　“问题”是数学学习的一种方法。带着问题走进数学世界，是数学学习的最佳方法。一位哲学家说过“科学与知识的增长永远始于问题，终于问题”，通过问题的发现与探究，会获得最新的数学体验与数学感受，这些新的感受会刺激学生积极参与数学活动，产生学习数学的冲动与激情。例如，在引入乘方中对数的计算一节内容时，有教师提出这样一个问题：将一张《新华日报》对折60次，大家猜猜大概有多厚呢？有生答：大概有几尺厚吧。师说：差多了。生说：能有几丈吗？师说：再大胆些。生又说：总不能有几百米吧？师笑答：你把对折60次以后的这叠纸放在地面上，另一头就会到达月球了，我们可以顺着它上月球去见嫦娥和吴刚呢。这时学生没有一个相信这个结论。师说：不相信，那我们就动手验证一下吧。学生也憋不住了，都紧张地进行对数计算，算错的同学自觉地找同学纠正。抽象的对数计算，经过这样的引入，把学生的思维由潜伏状态变为积极状态。学生兴趣盎然，不知不觉地进入了对数的计算这节内容，从而激起了强烈的求知欲，为本节知识的顺利获取奠定了良好的基础。
　　三、质疑能力的培养
　　近年来，我国的教育工作者加强学习研究，愈来愈多的教育专家、学者提出了不少有关“问题”的新观点：让学生没有问题走进教室，带着满脑子的问题走出教室；问题是数学的出发点；提出问题比解决问题更难，也更重要……这些理念无疑对教育工作者有极大的启发作用。
　　1.让学生敢于提出问题。
　　要解决学生不敢质疑的问题，必须具体分析不同学生的具体情况，比如有些学生基础较差，有自卑心理；有些学生性格内向，天生不敢与老师说话，更不要说是提问了；有些学生对知识不求甚解，认为老师讲的都能够听懂，所以没有问题；有些学生时间紧张，尤其到了高三，学习任务繁重，课堂上每节课都有明确的复习目标，不可能有足够的时间提出自己的想法、见解；课后大量的作业压得他们连喘口气的时间都没有，所以即便有问题也是没有时间；当然也有学生不爱思考、怕动脑筋……
　　2.与后进生交朋友。
　　其实问题最多的是后进生，对于后进生，我们要鼓劲、鼓励，对于那些性格内向的学生，要主动接近他们，与他们谈生活，谈学习，谈理想，尤其当他们遇到困难或挫折时，要深入其中，帮助他们克服困难，使他们从心底感受到老师是自己的朋友，久而久之，他们便会主动把自己的困惑告诉老师（多数是学习上的），自然也就有勇气提出问题了；对于那些“没有问题”的同学，老师要主动向他们提问，逼他们思考、提问……
　　3.“逼”学生提问。
　　万事开头难，有些学生就是不想思考、不想提问，怎么办？只能出招“逼”他们问了。有这么一道题：已知a＞1，求函数y=log（x+）（x＞1）的值域。课堂上师生通过共同讨论得出了一些方法：函数单调性法、不等式基本性质法……课后，教师可以提问：下面这种做法有无问题，为什么？（由原式可以得到a-x=①，两边平方化简可得x=＞1②，所以，得值域为{y|y∈R，y≠0}）。有同学立即回答“有问题”（因为答案不同），但很长时间说不出理由。通过提醒，学生明确这是求值域的一种方法——反函数法（逆求法），但就是不能发现两边平方后的等式②与原来等式①并不等价，所以还需a＞x，解出{y|y＞0}，即为原来函数的值域。老师再适时引导，指出这道题需要再思考、提问、讨论，才能彻底弄懂，平时若能经常如此，必定会有大的收获。
　　4.教会学生质疑，学会用质疑本质疑。
　　由于高中数学内容的抽象性，课前要做好预习，在预习过程中善于把这些问题提炼出来，并记录于课本相应内容的空白栏处。学生可以准备一本质疑本随时记录疑点。在复习课上要留足时间让学生思考、消化、讨论，鼓励学生随时把问题写到质疑本上，相互提问、质疑。学生个人的质疑本不能只见题目，不见思路、分析、困惑。质疑解决后要及时写下题后反思，记自己解法的可取之处、不足之处，记改进方法，记题中所蕴涵的数学思想、方法……
　　提问、质疑是学数学、用数学的过程，能帮助学生提高各种能力，包括数学创新能力。培养高中生质疑能力，能使学生想得更深、想得更远，养成凡事要问个为什么的好习惯，能提高思维的深刻性，为终身学习开辟道路，为日后开拓创新奠定坚实的基础。
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