在新课标下培养小学生空间想象能力的途径和方法

　　摘 要： 在小学数学教学中主要培养学生三种能力：计算能力、逻辑思维能力、空间想象能力。培养学生的空间想象能力是几何教学中的重要任务，也是小学数学教学中的难点所在。本文论述了培养空间想象能力的基本要求，研究了培养空间想象能力的一些途径和方法。
　　关键词： 新课标 小学生 空间想象能力 培养途径和方法
　　
　　1.引言
　　在新课标中关于小学几何教学内容中指出空间观念主要表现在：能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想像出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。
　　数学中的空间想象能力是指对物体或图形的形状、大小、结构，以及位置关系进行观察、分析、加工、创造想象等能力。培养学生的空间想象能力是几何教学中的重点，也是教学中的难点。空间想象能力的特点是对于在人脑中构成的研究对象的空间表象，进行认识、加工、改造。所以它的本质是在头脑中进行“想象和创造”。
　　2.培养空间想象能力的要求
　　小学数学教学的重要任务之一，是使学生掌握和理解客观世界中关于数量关系和空间形式的最基础的知识，包含了培养学生初步的空间观念，空间观念是指对物体的大小、形状、距离、位置的知觉，在培养空间发展空间观念的同时，学生的想象能力和思维能力也得到发展，从而让学生具有初步的空间想象能力。在小学数学教学中，培养空间想象能力，主要培养学生以下几种能力。
　　2.1能借助数学中的几何图形来认识客观事物的空间形状及位置关系，能认识用语言及数学式子所表达的图形的形状和位置关系。
　　2.2能熟练地从较复杂的空间图形中抽象出基本图形并分析其基本元素的关系。
　　2.3能对已有的空间表象进行加工、创造，从而产生新的空间形象。
　　3.培养空间想象能力的途径和方法
　　3.1加强识图训练，丰富空间表象。
　　数学来源于生活，而又高于生活，具有抽象性特点，老师难教、学生难学。课程标准强调：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”对于空间与图形的有关知识的学习，要与学生熟悉的生活联系起来，为培养学生空间观念的提供丰富的感性材料。在教学的初始阶段，主要是让学生认识图形。小学教材中有很多几何图形，教学时注意数形结合，在教算术的同时应让学生观察图形和认识图形。指导学生对模型、实物，以及直观图进行多角度的观察、比较、对照和识别，认识构成图形的基本元素，让学生能看得懂直观图，能分解出几何图形的基本元素并能画出一些简单的几何图形。例如，认识长方形时，引导学生观察长方形实物（门、窗、课本等）观察，用直尺度量长方形的四条边，用三角板度量长方形的四个角，得出长方形的特点：对边相等、四角都是直角。然后在引导学生观察不同位置的长方形，以及近似长方形的图形（比如梯形），给学生识别，进一步掌握长方形的特点。
　　在识图训练中，要让学生抓住图形的基本特征，先认识图形的各个方面，然后综合起来形成对图形的整体感知、认识。要求看到直观图能感知图形的真实形状，能想象出看不到的部分的形状。有时候需要把直观图分解，抽出其中一部分，认识清楚后再回归到整体，比如求图1中长方形和三角形的个数。
　　利用图形的转化也是培养儿童的空间想象能力也是一个重要的手段。例如，平行四边形、三角形，以及梯形的面积公式就是通过图形的切割、组合转化为长方形的面积计算的；圆柱的侧面积也是转化为长方形计算。总之，要充分利用教材上的素材和实物模型，培养小学生的识图能力，以及初步的想象能力。
　　3.2坚持画图训练，提高构图能力。
　　新课标中指出“能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状”。图形是交流空间想象的重要工具，而识图和画图是两个重要的认识过程。它们都要通过空间想象来完成。关于直观图的画法，学生开始会感到困难，需要教师引导学生先观察或想象所画几何图形中元素的位置、大小等结构，然后再构思想象画图。根据小学数学教学内容的编排，先画简单的图形，如线段、垂线、平行线、角等，再画三角形、长方形、梯形等平面图形，然后画一些立体图形，如圆柱、长方体等。通过画图练习促进空间观念的形成，进一步提高空间想象能力，使学生由直观图形能想象出对象在空间中的实际形状，以及基本元素的位置关系，能根据实物画出一些简单的直观图形。
　　3.3重视想象训练，发展创造能力。
　　小学生的思维特点是从形象具体思维向抽象逻辑思维过渡，以形象具体思维为主。所以小学生对空间形式的直观感觉是很难的，教师要根据小学生的思维特点，有意思地培养空间想象过能力从实物模型到想象过渡，最后脱离模型，在大脑中不仅仅能对已有的素材加工，甚至能创造出新的空间形体。有关空间想象能力的训练，可在有了一些识图、画图的基本能力之后训练，也可以与前两种训练交叉配合进行。在低年级侧重前两种训练，在高年级更应突出第三种训练。构造训练想象训练举例：
　　例1：先把右图沿虚线剪开，拼成一个正方形。用其他方法也能拼成正方形吗？（小学数学教材思考题）
　　例2：用方格纸剪成面积是4的图形。其形状有以下2种，哪一种图形拼成面积是16的正方形？
　　类似的练习可以培养小学生的空间想象创造能力。
　　4.总结
　　在几何初步知识教学中培养学生空间想象能力的主要途径是抓好双基教学，即识图画图教学，并在此基础上培养空间想象创造能力；加强对空间图形的看、画、想三方面的训练，看、画是基础，想象是目标。多媒体是一个非常好的教学手段，具有色彩丰富，能化静为动，化虚为实，化抽象为直观等特点，在几何教学中充分使用多媒体教学手段，不仅可以提高课堂教学的效率，而且能促进学生空间观念的形成。
　　在小学数学教学中，培养小学生的空间想象能力是一项重要而又艰巨的任务，广大小学数学教师必须清醒地认识到这一点；为什么很多学生升入初中后学不好几何，这和小学阶段没有学好几何基础知识，未能形成空间观念不无关系。为此，在小学数学教学中，应有抓好双基教学的同时重点培养学生的能力，尤其是逻辑思维能力与空间想象能力，为小学生升入初中进一步学习几何知识打下良好的基础。
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