也谈数学教学中的情境创设

　　数学教学情境是教师为了支持学生的学习，根据教学目标和教学内容有目的地创设的教学时空和教学环境。创设教学情境，不仅有利于学生学习和理解，掌握数学知识和技能，感受数学的力量和美；而且可以使学生更好地去体验数学教学内容中的情感，更好地体验数学知识的发现和形成过程，激发学生学习数学的兴趣和求知欲望。创设情境是一种发现问题、积极探求的心理取向。数学课上的情境创设应该为学生学习数学服务，应该让学生用数学的眼光关注情境，情境应是数学知识和技能学习的支撑，是数学思维发展的土壤。
　　一、为什么要让学生在情境中学习数学
　　心理学研究表明：每个人都有认知空缺、解决认知失衡的本能。创设情境就是利用这一点，通过学习个体对客观事物作出主动反应。当知识储备不能解决所面临的新问题时，会产生一种不和谐、不平衡的心理状态，以及急需解决问题的心理需求。也就是说情境促使学习个体产生认知冲突，产生困惑、矛盾等情绪体验。
　　教学情境对学生而言具有较强的吸引力，容易激发他们的好奇心和求知欲，进而促使其思维处于异常活跃的状况，更重要的是要在情境中产生数学问题，让学生在情境中发现数学问题，让学生在理解情境的情节与内容的基础上通过联想与识别，在自主学习与合作探究中找到解决问题的方法。根据建构主义的学习观，学习总是与一定的社会背景即“情境”相联系的，在实际情境下进行学习，有利于意义的意构。因此，在数学教学中，特别是解决问题教学中，创设问题情境是十分必要的。因此在某种意义上说，一个理想的情境创始出来了，教学活动就成功了一半。
　　二、创设数学情境要遵循的原则
　　1.情境创设要遵循针对性原则
　　在数学教学中要根据学生的年龄特点，更多地关注“有趣、新奇”的事物，可创设一些学生感兴趣的情境，增加课堂教学的趣味性，来有效地调动学生的学习积极性，使学生全身心地投入到学习活动中去，使他们感觉到学习数学是一件有意思的事情，从而愿意接近数学。
　　2.情境创设要遵循真实性原则
　　新课程标准明确指出：要让学生学简单的数学，有趣的数学，鲜活的数学，有价值的数学，数学就在有我们身边，所以情境创设要XNxugB92aA8Pcf1FYzf67Q==追求真实有效。
　　3.情境创设要遵循实效性原则
　　最佳的情境创设有利于学生“动手实践，自主探索，合作交流”，有利于学生把知识结构转化为学生的智能结构，有利于学生自己去发现、探索、研究，使学生在真正的研究性学习中学会学习，不断地发展自身的认知结构和智能结构。
　　三、创设教学情境的几种方式
　　1.发现式
　　就是要通过我们身边的一些自然现象，引导学生自己发现规律，使课题随之被揭示出来。比如，在学习一次函数时，我联系学生春游的经历，创设了如下情境：班级春游时找旅行社买票，每个旅行社给出的优惠都是不同的，A旅行社的规定是：10张以下的票都打8折；10张以上的票，其中10张是全价，剩下的票打5折；B旅行社的规定是：全部打7.5折，我问：应该选择A旅行社还是B旅行社去买票?一下子出现这么多数字，有些学生没能反应过来。在这种情况下，我引导学生：假设一张票原价是20元，我们班同学（50个人）全部都参加，那么按照A，B旅行社的规定，我们班该各付多少钱?将问题分解成两个具体的小问题，同学很快列出式子，并得出答案：A：20×10+0．5×20×（50－10）=600；B：20×0．75×50＝750．在有了具体例子后，我抛出问题“这几个数据中，什么是未知的”，进一步引导学生将式子中的20与50替换成未知数和y，列出式子：A：10x+0．5x（y-10）；B：0．75xy．通过这种联系的方式，将抽象的式子变为具体的例子，然后再置换成抽象的式子。问题还未结束，学生很容易忽略这两个式子是针对10以上的团体，那么10人以下呢?此时我用问句的方式提醒学生是否解答已经结束。这样，学生对问题的参与性大大提高。
　　2.类比式
　　不少数学知识在内容和形式上都有类似之处。新知识的学习总是在旧知识的基础上进行的，而新知识又是旧知识的自然延续和升华，他们之间既有联系，又有区别。以类比旧知识导入新知识，既有利于知识的掌握，又能培养和发展学生思维的广阔性。
　　例如在讲授平面和平面的位置关系时，我从平面内线线关系进行类比，使得新课的引入自然，而且较好地体现了知识的发生与迁移过程，使学生巩固了旧知识，理解了新知识。
　　3.悬念式
　　悬念是人们对某件事情的一种关切心情。产生这种心情，会使人渴望了解这件事情，产生非知不可的愿望。在数学中如能巧妙地设置悬念导入新课，则会“一石激起千层浪”，可诱发学生强烈的求知欲。例如，在讲平面与平面垂直的判定定理时，可设置悬念：为什么教师的门不管开到什么位置，总是与地面垂直？上课伊始使学生产生一种急于想知道其中原因的迫切心情。这时教师很自然地引入正题：这就是我们今天将要学习的面面垂直的判定定理。这样能使学生变“被动学习”为“主动学习”来探究新知识。
　　例如：在“等比数列”一节的教学中，可创设如下有趣的情境引入等比数列的概念：阿基里斯（希腊神话中的善跑英雄）和乌龟赛跑，乌龟在前方1里处，阿基里斯的速度是乌龟的10倍，当它追到1里处时，乌龟前进了1／10里，当他追到1／10里，乌龟前进了1／100里；当他追到1／100里时，乌龟又前进了1／1000里……
　　①分别写出相同的各段时间里阿基里斯和乌龟各自所行的路程；
　　②阿基里斯能否追上乌龟？
　　学生观察这两个数列的特点引出等比数列的定义，学习兴趣十分浓厚，很快就进入了主动学习的状态。
　　4.惊诧式
　　惊诧产生于意外，意外的事情一旦发生，往往更加引人注目，促人深思。我们如果能设计一些与学生预想的结果相反的问题，往往会引起惊诧，从而产生“竟有此事”，“因何如此”的心境。
　　例如在学习等比数列的通项公式时，我先向学生提出一个通俗而有趣的问题：用一张报纸（厚为0.1毫米）对折三十次，请猜想一下，折叠纸大概有多厚？学生估计厚度不过几米。教师却说其厚度远远超过珠穆朗玛峰的高度。这显然是学生想不到的，学生感到很惊诧。于是接着分析，如果厚度为a，则折一次厚度为2a，折三次厚度为8a，依次类推，即后一次为前一次的2倍，像这样相邻两项中后一项与前一项之比为同一常数的数列叫等比数列，这个常数叫公比。在介绍新知识的过程中，学生充满着强烈的好奇心，所以全神贯注地听讲，效果当然就好了。
　　五、设陷式
　　“故设陷阱”——故意出现典型错误，让学生产生疑虑。这种“欲擒故纵”的手法不仅能激发学生思维，对培养学生思维批判性大有裨益，而且可以预防学生以后犯类似的错误。