探寻数学奥

　　摘 要： 在新课程理念下数学实践活动不仅仅是课堂教学，它还必须适应数学改革发展的需要。本文通过“关注活动过程，增强应用意识；丰富活动方式，激发学习热情；探究活动内容，品位数学文化；探寻数学奥秘，彰显神奇魅力”，为全面打造数学综合实践活动课提出了自己的主张。
　　关键词： 数学综合实践活动 活动过程 活动方式 活动内容
　　
　　“数学综合实践活动”是适应数学改革发展的需要，也是教育改革的必然趋势。开展数学综合实践活动的目的就是培养学生的创新精神和实践能力。在数学综合实践活动教学中，教师要鼓励学生敢于打破常规，敢于标新立异，敢于张扬个性。
　　一、关注活动过程，增强应用意识
　　数学综合实践活动的内容应结合学生的现实生活，让学生运用现有的方法与经验去学习数学、应用数学，使他们体会到生活中充满了数学，生活真有趣，数学真有趣。如：一张正方形的桌子可以坐4个人，桌子可以单独摆，也可以拼着摆，那么幼儿园有16个小朋友需要多少张桌子？可以怎么摆？
　　学生小组合作。
　　反馈：学生出现了几种不同的方案：
　　学习目标似乎已经达成了，但是教师不能满足要求，应适时提出：“如果是你，你会选择哪一种摆法？说说你的理由。”这时学生的选择是多样的：
　　学生1：我觉得第一种比较好，因为这样摆法用的桌子最少，节约一些。
　　学生2：我喜欢第二种，因为这样感觉比较热闹，像一家人在一起。
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　　学生依靠个体和群体的力量去摆一摆、画一画、剪一剪、拼一拼，通过自己动手实践、观察比较、逻辑推理找到解决问题的方法。
　　二、丰富活动方式，激发学习热情
　　教学实践活动追求的是通过学生的自主探索、合作交流，提高综合运用所学知识解决实际问题的能力，只要达到目的，组织活动可不拘形式，提倡开放。如教学案例《解决问题的策略》：这杯水有1/2吗？
　　教师捧着一个玻璃杯（圆柱体）走进教室，杯中盛有约一半的水。提出问题：大家知道这些水占整个杯子的1/2吗？
　　学生众说纷纭……
　　教师：大家都有自己的猜测和判断，但是究竟如何，该怎么办呢？你用什么办法来验证？
　　学生1：拿一根小棒插到杯子的底部，看湿的部分有没有一半。
　　学生2：再找一个和它一样的杯子，倒同样多的水，然后倒进这个杯子，看能不能倒满。
　　学生3：如果这只杯子有盖子，我可以在现在水的高度处标上记号，再把水杯倒过来，看看水的高度有没有超过这条线。
　　学生4：拿一把尺子量一量杯子的高度，再量一量水的高度，看水的高度有没有杯子高度的一半。
　　学生5：我在刚才同学的基础上想到只要用一个有点硬的纸条插到杯子的底部，再拿出来对折一下，就能看出湿的部分有没有一半了。
　　学生6：受到刚才同学的启发，我觉得办法还可以更简单，只要将杯子斜过来，让水刚好到杯口，看看有没有形成象对角线一样，如果是那就刚好可以证明杯子里的水有1/2。
　　学生是多么富有智慧，对于1/2的理解是多么深刻，而如何证明自己的观点，正面的判断，转化的思想，逆向的思考，连接已有的经验解决问题，各种策略的呈现源于提供的现实问题，而这个现实问题的解决有着开放的空间。对于一个目标的达成有着不同的路径，但教师是数学实践活动的领航人。
　　三、探究活动内容，品位数学文化
　　数学实践活动充满着探索与创造，经常有意识引导学生参与探索与创造的过程中，让学生体验数学问题的探索性和挑战性，可以激发起学生的创新精神。
　　如：《文学中的数学问题》就是让学生通过欣赏在课前收集到的有趣的数字诗词、数字对联、数字成语，领略文学中蕴藏着的丰富的数学问题，体会数学只是在文学中的妙用。如：崂山上的一副对联：“一蓑一笠一叶舟，一只竹竿一条沟，一山一水一明月，一人独钓一江秋”10个“一”字恰到好处的渲染了月夜的幽静，烘托了无尽的秋思；又如：“一去二三里，烟村四五家；亭台六七座，八九十枝花”，就勾勒出了一幅令人心醉的山村风景画；电视剧《宰相刘罗锅》中的“一片两片三四片，五片六片七八片，九片十片十一片，飞入草丛都不见”，利用数数，也使得全诗妙趣横生；再如，根据成语中的数字我们来设计算式：□打碎敲﹢□鸣惊人＝□望无际，□丝万缕×□全十美＝□古长青……学生在收集资料的活动中，必定会对数学有全新的认识，从全新的视角看待数学，从而喜爱数学。在交流收集资料、欣赏诗词佳句的过程中，陶冶情操感受数学价值、欣赏数学美、品位数学文化，提高文学鉴赏能力，感受祖国悠远的灿烂文化，也使学生从喜爱数学文学升华到对祖国文化的赞叹，对祖国的热爱。
　　四、探寻数学奥秘，彰显神奇魅力
　　数学实践活动要体现实践性、趣味性、开放性、创造性、探究性。数学知识虽然没有美妙的旋律、优美的意境，但也充满着神奇的奥秘和有趣的规律。可以说，正是由于这些奥秘与规律，才形成数学这门学科，才彰显出数学的魅力。
　　例如：一杯牛奶，甲第一次喝了半杯，第二次又喝了剩下的一半，就这样每次都喝了上一次剩下的一半。甲五次一共喝了多少牛奶？
　　此题若把五次所喝的牛奶加起来，即“＋＋＋＋”为所求，但这不是最好的解题策略。我们先画一个正方形，并假设它的面积为单位“1”，由图可知，1－就为所求，这里不但向学生渗透了数形结合思想，而且向学生渗透了类比的思想。
　　呈现数学奥秘，彰显神奇魅力。数学实践活动不仅仅是课堂教学。在教室里，学生的课桌排列可打破常规，小组成员可以根据爱好、兴趣自愿组成，如“方形”“弧形”“圆形”“马蹄形”等。也可组织学生走入大自然，走进生活中，进行实地测量、观察等活动。让学生自发地去寻找自己感兴趣的数学，使不同的人在数学上得到不同的发展，从而快乐地、主动地、创造地学习数学，发展数学。这样，既关注了小学生学习数学喜新好趣的学习心理，又极大地丰富了数学课程的信息资源，激起了学生主动学习数学的热情。感悟到身边处处有数学，人人要学数学，事事需要数学；人人学有价值的数学，事事体现神奇的数学。
　　 注：“本文中所涉及到的图表、公式、注解等请以PDF格式阅读”