在初中数学教学中培养学生问题意识的尝试

　　在新课改全面铺开的今天，越来越多的教师注意到了情境的引入，数学与生活的联系更密切了。教师们常常以一个能引发学生思考的情境来导入新课，从而使学生能在迫切的学习需求下开始一节新课的学习。但我们也不难发现，现在的数学课更热闹了，小组讨论似乎成了家常便饭，刻意编织的问题、过多的情境化引入导致了学生的审美疲劳。在今天，我们需要反思的是：我们需要一个怎样的课堂来帮助培养学生的问题意识？我们要如何使学生看到数学本身的问题价值？我们要如何提出有意义的数学问题？我就此在教学中作了一些有益的尝试。
　　一、充分暴露数学思维过程是培养学生问题意识的关键
　　记得自己刚走上教学岗位时，由于缺乏教学经验，存在掩盖思维过程，忽视提出问题的倾向。怕学生被自己问住，于是不敢提问成绩较差的学生；怕自己被学生问住，于是也不敢让学生大胆提问；怕教学时间不够，许多该展开讨论的问题却以结论的形式灌输给了学生；怕打乱教案预先做好的环节安排，于是不敢就某一问题展开深入讨论。在这样的教学过程中看不到思维的火花，没有任何有价值的问题，所以根本就不存在积极的数学思维，教学效果可想而知。
　　后来随着新课改的全面铺开，对新教学理论的不断学习，在备课组的同行们的努力帮助下，我逐渐认识到了充分暴露数学思维过程对于学生学习的重要性。暴露数学思维过程，不仅是实现和谐的数学结构的保证，而且是促进学生知识结构形成与发展的保证。
　　例如，在三角形内角和定理的教学中，我不再满足于剪拼方案，ER 是采取了如下的教学程序：
　　1.如图，，它们被所截得的同旁内角的和∠1+∠2+∠3=？
　　2.若与相交，∠1+∠2仍然等于180°吗？发生了什么变化？减少了多少？∠3“跑”到哪里去了？可以得到什么结论？
　　这样的教学设计，暴露了三角形内角和这个研究课题与平行线性质定理间的关系，因而也突出了它们之间的内在联系。问题的设计有助于学生从知识结构的总体上把握平行线与三角形之间的内在联系。
　　学生的创造性思维能力不足，就是长期掩盖发现问题这一环节的结果。只有坚持暴露数学思维过程中的每一层次和环节，突出数学思维的基本单元，突出数学思维中的基本方法，冲破具体解题程式的束缚，才能成为具有创新品格的人才。我们要通过充分暴露思维过程，帮助学生养成发现问题的敏感能力，才能真正有助于他们的数学思维的提升。
　　二、关注学生的最近发展区是培养学生问题意识的出发点
　　思维从问题始。海莫斯说：“问题是思维的心脏。”试想，一个学生学习数学的全过程，一位数学家创立数学体系的全过程，乃至一部数学发展史的历程，哪个不是不断提出问题、解决问题的历史过程呢？然而，不是所有的问题都能引发学生的兴趣与求知欲，也不是所有的问题都对学生有价值。前苏联教育家巴班斯基在研究教学过程的最优化问题时，提出了“最近发展区”理论。这个理论是说，教师在教学中引入的问题要有一定的难度。太容易，学生就乏味；太难，就产生畏惧心理，无从思考起。要“跳一跳，摘得到”的桃子吃起来才香甜可口。这就要求数学教师在教学中要善于根据学生思维发展的实际阶段来展开新课的探索，特别是要帮助学生发展其心智思维能力。
　　解决任何一个问题都可以有多种方法。以探索问题为主的数学课堂必然是以学生为主体的，其探索的方向及程度也必然要以学生的最近发展区为依据。我常常对学生说，从简单的地方想起，从简单的地方做起，把简单的事情做好，就是不简单。这里指的简单，就是学生的最近发展区。关注学生的最近发展区是我们培养学生问题意识的出发点。
　　三、重视提出问题的思维环节是培养学生问题意识的保证
　　数学问题是数学思维的产物。它来自于两大渠道。其一，生产生活中的实际问题，或物理、化学、生物等其他学科的问题，通过抽象概括而成为数学问题。这就是目前新课改所倡导的情境性数学引入。其二，从已有的数学知识结构出发，通过逻辑的或直觉的判断、推理而提出。大部分的数学综合习题就是这样编出来的。
　　在提出数学问题过程中要进行各种各样的思维操作。但是我们必须承认，直觉是提出数学问题的主要思维工具。这是因为，直觉思维是人类灵感的火花。它的速度快，而且效率高，还具有结论超前的特点。即直觉思维的结果往往在严格证明之前。所以在发现问题的领域，直觉往往更有用。但直觉不一定可靠，需要经过严密的思考来验证。
　　四、通过辅助问题强化学生的问题意识
　　辅助问题起了分解问题的作用，它犹如探险历程中的路标与灯塔，为思维活动的继续提供动力和指示方向。
　　著名数学家波利亚十分重视辅助问题的作用，他说：“构想一个辅助问题是一项重要的思维活动”，“学会（或教会）怎样聪明地处理辅助问题是一项重大任务”。尽管提出辅助问题的方法可能千变万化，不能一一穷尽，但是，提问作为一种创造性的思维活动，提出问题的方法不过是基本的常用的思维方法的具体应用而已。因此，它是有规律可循的。
　　五、提高学生对数学学习的热情，是培养学生问题意识的归宿
　　初中数学在一个人的一生发展中起了奠基的作用，著名数学家陈景润一生都在努力攻克一个世界性的难题——哥德巴赫猜想。这个猜想的内容很简单，任何一个大于6的偶数都可以写成两个质数的和的形式，如8=5+3、12=5+7、100=97+3，……但如何证明，至今无人能解。他之所以对这个问题如此痴迷，这是与他初中时代的数学学习分不开的。14集的纪录片《陈景润》告诉中记录了这样的故事：在抗日战争年代，陈景润一家来到我们三明的一个山村避乱。此时，清华大学的王元教授也来到这里，给他们讲起了数学。王元教授说：自然科学的皇后是数学，数论则是数学的皇冠，而哥德巴赫猜想则是这顶皇冠上一颗璀璨的明珠。谁能摘下这颗璀璨明珠，谁就是未来世界最伟大的数学家。当其他同学都不当回事，一笑而过时，陈景润却暗自下了一个决心，一定要攻克这个世界性的难题。攻克这个难题就成了他一生挥之不去的梦想，他对此倾注了一生的热情。
　　只有激发自己的潜能，才能发现自身的伟大，才能体会到自我是世界上最伟大的财富。而问题意识的产生与强化，只不过是通过数学问题的手段对这一伟大财富的认识和开发。我们要通过数学教学，不断地暴露学生的思维环节，发现他们个性化的问题所在。在这个过程中，成长的不仅仅是学生，还有数学老师。
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