基于一道积分题所引发的几点感想

　　摘 要： 积分在高等数学中占据了整本书的半边江山。解决积分题的思路与运算过程是否正确直接影响到结果的对错。积分的方法有很多种，采用不同的方法所得到的结果也不一定相同。本文对一道积分题，采用“一题多解”的方法来引导学生从不同的角度来观察和思考问题，以寻求不同的解题途径。同时引导学生对多种方法进行比较，优化解题方法，挖掘其内在联系，从而培养学生发散思维的能力。
　　关键词： 积分 三角函数 转化 换元
　　
　　例：求
　　总体分析：对于此题，观察后我们不难发现可以用三角函数间的转化和换元的方法进行解答.
　　一、运用三角函数间的转化
　　分析一：给分子分母同乘以cosx-sinx，就可以使分母变为co