关于交流电路分析方法的教学研讨

　　摘 要： 本文针对交流电路的分析方法，通过对几个电路，采用不相同的七种方法来分别进行分析讲解。这其中方法包括：单电源电路的三种分析方法；复数相量分析方法，相量图分析法，电源的等效变换分析法；多电源电路的四种分析方法：支路电流法，结点电压法，叠加定理，戴维宁定理。作者通过以上几种分析方法的教学研讨，使学生理解在交流电路分析中各方法的具体灵活应用。
　　关键词： 交流电路 单电源电路 多电源电路 分析方法
　　一、引言
　　对于工科院校本科生《电工学》课程的教学，交流电路的分析方法并未完全涉及.而很多习题分析又需要运用到各种分析方法，其中一些方法在直流电路的分析中作了具体讲解，在交流电路的分析中如何具体运用，对于学生而言是个难点.我现结合几个具体的电路，分别对各种方法进行讲解，使学生能快速掌握这部分的学习内容.
　　二、复数相量分析法
　　例1：图1中，已知R=X=X=10Ω，U=220V，求I.
　　解：设=220∠0°V
　　则Z=jX+=j10+
　　 =j5+5=5∠45°Ω
　　===22∠-45°A
　　==×22∠-45°=22∠0°A
　　∴I=22A
　　三、相量图分析法
　　针对图1电路，设=U∠0°V.
　　画相量图，过程如下：
　　→，→→→
　　↓→→→→→→→↓→
　　由相量图（图2）知：I=A，=0，∴I=I==22A.
　　四、电源的等效变换法
　　对于图1电路，设=220∠0°V
　　等效变化为图3.
　　则===22∠-90°A
　　∵R=X=X
　　∴各支路电流有效值相等.
　　根据并联电路I==I
　　∴I=I=I=22A.
　　五、支电路电流法
　　例2：图4电路中，已知：
　　=141∠45°V，=5∠0°A，
　　Z=10+j10Ω，Z=10-j10Ω.
　　求.
　　解：根据吉尔霍夫定律列相量式方程
　　+=
　　=×Z+×Z
　　代入已知数据得:
　　+5∠０°=
　　141∠45°=×（10+j10）+×（10-j10）
　　解得=10.6∠45°A.
　　六、 结点电压法
　　图4电路中，由两个结点的电压公式知：
　　==，∴===10.6∠45°A
　　七、叠加定理
　　1.单独作用时（图5）.
　　==
　　===7.05∠45°A
　　2.单独作用时（图6）.
　　″==·5∠0°=2.5∠45°A
　　∴=′+″=7.05∠45°+2.5∠４５°=10.6∠45°A
　　八、 戴维宁定理
　　图4电路中：
　　1.去除Z，求（图7）.
　　==+Z=141∠45°+5∠0°×（10+j10）=211.5∠45°V
　　2.去除所有电源，求Z（图8）.
　　Z=Z=10+j10Ω
　　3.求（图9）.
　　===10.6∠45°A
　　九、结语
　　通过以上的两道例题，综合运用七种交流电路的分析方法，学生在较短时间内掌握了各种分析方法在交流电路中的应用，简单明确，易于接受，学习效率大大提高.
　　
　　参考文献：
　　［1］秦曾煌.电工学.北京：高等教育出版社，2004：117-30.