提高初中数学教学效率的有效行动策略

　　摘 要： 教师要根据初中学生的心理特点，引导和帮助学生通过形象直观的方法理解和掌握数学知识，让学生通过自主归纳总结数学知识间的内在规律和体系，达到牢固掌握数学知识，提高学生对数学知识的综合应用能力的教学目标，从而有效地提高课堂教学效率。
　　关键词： 初中数学 提高教学效率 学生心理特点 自主学习
　　
　　数学与人们的学习、生活和工作等各个方面都密切相关，上至宇宙飞船升空和飞行轨道的科学设计，下至深海潜艇承压能力的科学测量和计算；大到国家财政预算，小到个人的衣食住行，都离不开数学知识的掌握和实际运用。初中数学是中学阶段承上启下的关键阶段，对于人的成长有着举足轻重的作用。因此，数学教师要运用灵活多样的教学策略，提高教学效率。
　　一、根据初中学生的心理特点让学生形象地记忆数学知识
　　初中学生的思维和心理特点以形象思维为主，抽象的逻辑思维能力还处在不断发展之中，而不少数学知识都具有抽象的特点，有的内容会让刚踏入初中的学生难以适应，如果教师不能正确引导学生做好对小学数学和初中数学学习内容的衔接工作，则可能会有不少学生对数学产生畏难心理，久而久之，甚至会产生抵触情绪，从而丧失学习兴趣。因此教师要在初中课堂教学中，让学生意识到数学虽然抽象而枯燥，但数学来源于生活，而且数学的应用与我们的生活方方面面都密不可分，数学中的图形等很多内容还具有直观形象的特点。教师在引导学生学习数学知识的时候，可以根据初中学生的心理特点，让学生抓住数学教学内容中的直观图形进行记忆，把强化学生对数学知识形象直观的感性认识，作为帮助学生记忆和掌握运用数学知识的突破口和基础。
　　例如在初中几何学习中，要求线段长度，一般可以用勾股定理和相似三角形这两种重要方法。只讲数学概念和理论比较抽象，学生会觉得难以理解和掌握，而且觉得难以记忆。教师如果通过多媒体或者在黑板上演示求证过程，就会让学生有一个直观而形象的记忆。
　　1.运用勾股定理求一条线段的长
　　例1.如图1，正方形ABCD的边长为12cm，作线段AE，使E在DC边上，DE=5cm，AE的垂直平分线分别与AE、AD和BC相交于M、P、Q，求线段PQ的长.
　　分析：过Q作QF⊥AD，垂足为F，易证Rt△PQF≌Rt△EAD，从而有PQ=AE.而在Rt△EAD中，DE=5，AD=12，运用勾股定理，可求得AE的长，进而可求得PQ的长.
　　解：过Q作QF⊥AD，垂足为F，
　　则∠PFQ=∠EDA=90° ①
　　又∵∠1+∠DAE=90°
　　∠2+∠DAE=90°
　　∴∠1=∠2 ②
　　又FQ=DC=DA ③
　　由①②③知：Rt△PQF≌Rt△EAD
　　∴PQ=AE
　　在Rt△EAD中
　　∵DE=5，AD=12
　　∴EA===13
　　∴PQ=EA=13（cm）
　　答：PQ的长为13cm.
　　2.运用相似三角形求线段的长
　　例2：如图2，在△ABC中，∠C=90°，D是AC的中点，DE⊥AB，若BC=3，AC=4，求DE的长.
　　解：在Rt△ABC中
　　AB===5
　　又AD=AC=2
　　∵∠AED=∠C=90°
　　∴△ADE～△ABC