数学课堂教学的优化设计

　　教学效率、教学质量的提高，关键在课堂教学．因此，课堂教学的优化设计，也就显得尤为重要．那么，如何进行课堂教学的优化设计呢?
　　一、精心设计课堂教学问题，是课堂教学优化的重要前提。
　　“问题是数学的心脏”，因此，课堂教学问题的设计，是课堂教学优化的重要前提．
　　1.导入问题的设计.
　　作为导入的问题，应能牢牢吸引学生的注意力，激发学生强烈的求知欲，使学生在迫切的要求下学习．
　　如“负数”的引入．以实例特别是具有相反意义的量的实例引入．如足球比赛中，输一个球与赢一个球．如何用数学中的数表示更方便，引入了具有相反意义的量，从而引入了负数，这样既贴近学生的实际生活，又具有探索性．
　　2．提问问题的设计.
　　问题要具有针对性、启发性、情感教育性，不能问得太白或只用“是”、“不是”来作答．教师要把握提问的方法技巧，力求提问具有可问性，使每个学生都能积极地回答问题．
　　例如：讲“直径所对的圆周角是直角”时，学生开始时并没有感到这一研究的特别意义．当我们引导他们用三角板找圆的直径及圆心后，问：“谁能从这个操作过程中看出规律呢?”这时学生一下子就振奋起来．他们觉得很有意思．这样，营造了操作、观察、讨论、甚至争论的学习氛围，真是“一石激起千层浪”，达到了学生“跳一跳，摘得到”的良好效果．
　　3．例题问题的设计.
　　作为课堂教学例题的问题，要具有典型性、全面性、示范性等．特别是课本例题以外的教学例题.不仅如此，还应该具有针对性、启迪性、探索性．对这类问题的讲析也不能只停留在就题论题上，而要充分挖掘问题潜在的价值，发挥其特有作用．这样，不仅能教会学生模仿，更重要的是能提高学生分析问题、解决问题的能力，培养学生数学思维的品质，特别是创造性思维品质．
　　分解因式．对这一例，可引导学生先用拆中项法解之．再引导学生对问题解法作深入探讨：是否可以用拆首项、拆常数项方法来解?除拆项外，能否利用添项法来解?学生通过相互研究讨论，给出多种不同的方法．这样，激活了学生的思维，提高了学生的发散思维能力．
　　二、精心设计课堂教学的层次，是课堂教学优化的有力保证。
　　课堂教学的层次设计：要达到这样的效果，就要使课堂教学循序渐进，由浅入深，由易到难，由简到繁，且梯度合理、难度恰当、重点突出，做到讲练结合，启发思考、手脑口并用，以体现教师主导作用与学生主体作用．在设计课堂教学的层次时，应注意以下几点.
　　1．设计要有精细的序列关系.
　　引入、展开、归纳等各步骤都要精心设计，使序列明了．
　　如，分解因式ax+ay+bx+by．可以设计铺垫题：（1）a（x+y）+b（x+y）；（2）（ax+ay）+（bx+by）．这样我们逐渐加以诱导、提示，层层深入，进而使学生完全理解掌握，最后归纳出分组分解法，可收到极好的效果．
　　2．设计要适应感性到理性的认识规律.
　　如在“有理数的乘方”一课中，我引导学生由正方形面积与立方体的体积的表示，到3×3×…×3=3的表示，再到3×3×…×3=3的表示；又由边长为a的正方形面积与棱长为a的立方体体积的表示a·a·a…a=a的表示，再到a·a·a…a=a的表示，进而引出幂的概念．这种教学层次的设计，适应学生的认知过程，因而取得了良好的教学效果．
　　概念教学层次设计如此，公式、法则等教学层次设计，也适应这一规律．
　　3．设计要有过渡自然的衔接语言，使教学一环扣一环，自然流畅，富有美感．
　　4．设计要体现学生的主体地位.
　　课堂教学要发挥学生的主体作用，要让学生充分观察、思考、操作、看书阅读、讨论、板演、口答等，让学生充分地“活动”起来，使学生手脑口并用，提高参与意识与能力．教学中，概念可由学生从实例中抽出，书本让学生去阅读，思路让学生讲，问题让学生去分析，归纳让学生做等．这样，久而久之，学生的活动能力就会增强．
　　三、精心设计课堂教学的变式训练，是课堂教学优化的关键。
　　1.变式训练的设计应多角度、多层次.
　　对同一问题，可以从不同角度去思考．就解法而言，可获得多种解法，进而可优化问题的思路；就问题本身而言，通过变换可获得“一串”变式题，以挖掘问题的方方面面．
　　对不同问题，可进行分类组合，以发挥题组的功能．如多题一法、多题一解、多题一图等．
　　对概念、公式、定理型的小题，可变换成不同题型：口答题、笔答题、板演题或填空题、选择题、判断题、求解题、证明题等．
　　2．变式训练的设计应注意以下几点.
　　（1）利用于理解概念时，要揭示概念的本质属性．
　　（2）利用举一反三时，要揭示解题规律．
　　如：“两根木棒分别是7cm和10cm，要选择第三根木棒钉成一个三角形，第三根木棒有什么条件限制?”
　　这个特例，反映出一个一般规律，但我们没有直接将这个规律告诉学生，而是让学生自己去发现，并抽象概括出来．
　　当学生通过讨论求得第三根木棒大于3而小于17时，我继续让学生解答以下问题：
　　①观察结果，第三根木棒大于3而小于l7，想一想，它表达了未知与已知的什么关系?
　　②请你将题中数据改为其他数据并解之，看看这种关系还存在吗?
　　③是不是所有这类问题的结论都有这种规律?
　　答后引导学生总结规律，第三边不但大于已知两边之差（大边减去小边），而且小于这两边之和．
　　再引导学生推广应用．
　　④若三角形三边的长为a+1、a、a-1，则a的取值范围是多少?
　　这样，从特殊到一般—抽象概括—总结规律—推广应用，使学生的思维得以发展，能力得以增强．
　　3.利用于定理巩固时，要变而不离根本．
　　四、精心设计单元、章节的检测，是课堂教学优化的必要调节。
　　每学完一个单元、一个章节，都要根据学生的实际及教学目的要求，精心设计检测题．命题侧重于考查基础知识、基本技能与基本思想方法，检查对课程标准的达成情况，重视对学生能力的培养。充分重视数学思想、数学方法．试卷要回归教材，避免偏、难、怪题．从教材的基本要求出发，适当拓宽，这样可以更好地指导教学．通过检测，发现问题，及时进行回馈调节，以使学生全面掌握所学知识，开发智力，培养能力，从而提高数学教学的质量．如通过对反比例函数一章的检测，我发现平时对一些知识点的训练是不够到位的，如对学生解题规范训练不足，造成有些学生“会而不对，对而不全”.学生对联系实际的题目自主探究能力不足，是因为审题能力的训练不够，这说明对教材发掘不够，教师站的高度不够，通过这样的分析，师生能共同找出存在的问题，及时进行再认识、再提高，学生能更好地掌握本章的知识．
　　总之，课堂教学是一个多因素互相作用、互相制约的动态过程．对课堂教学的优化设计，是提高课堂教学质量乃至提高学生整体素质的关键．