如何构建初中数学高效课堂

　　摘 要： 作者从三个方面就如何构建初中数学高效课堂谈了自己的看法。具体为：问题让学生编，道理让学生讲，规律让学生找。
　　关键词： 初中数学 高效课堂 构建策略
　　
　　在多年的初中数学教学实践中，我深深地感到，数学教师首先要有先进的教学理念，并在实践中努力践行自己的理念，不断充实和发展自己的理念。如何构建初中数学高效课堂呢？我有以下几点看法。
　　一、问题让学生编
　　高效课堂离不开教师钻研教材，精心备课，编写优秀的教学案，也离不开学生课前充分的预习和课堂的多思多练等因素，但提什么样的问题，什么时候让学生思考，怎么引导学生思考才能获得最大效益，是值得我们反复尝试和研究的问题。也就是说，我们要“从关注教师的教向关注学生的学转变”，最大限度地关注学生学习方式的有效性。在教学一元二次方程应用题时，有这样一道题。
　　例题1：如图1，星光养殖场有一块直角三角形的空地，它的两直角边AC、BC分别为60米和120米。现准备在AB上选一个点E，在空地中建造一个矩形花池。
　　题目出示后，教师组织学生讨论，此题可设计哪些有价值的问题。然后在学生设计的众多问题中筛选出有价值的问题。如：（1）设花池相邻两边CD、CF的长分别为x米和y米，求y与x之间的函数关系式；（2）若建成的花池面积为1600平方米，求x和y的值。由于问题是学生设计的，设计的过程就是熟悉、思考、研究的过程。这样学生分析问题时就会全身心地投入。
　　分析：（1）根据△ADE∽△ACB，可以列出比例式=，代入数据即可求得两者之间的函数关系；（2）利用矩形的面积计算方法得到x（120-2x）=1600，解得x后代入求得y的值即可．
　　解：（1）∵三角形ABC为直角三角形，四边形DEFC是长方形，
　　∴DE∥CB，∴=，
　　∵AC、BC分别为60米和120米，CD、CF的长分别为x米和y米，
　　∴=，即：y=120-2x；
　　（2）S=xy=x（120-2x）=1600，
　　解得x=20或x=40（舍去），y=120-2x=120-2×20=80，
　　∴x=20，y=80．
　　当然，学生根据题目要求自己去编问题并不是一帆风顺的，在学生编的过程中，教师要适当地引导，在筛选过程中恰当取舍。教师还要多在学生设计好的题目上画龙点睛，使问题升值，收到点石成金的效果。
　　二、道理让学生讲
　　讲题目比做题目效果要好得多，对这一点我深有体会。会解答只能说明学生是“知其然”，会讲才能说明学生是“知其所以然”，而且讲能调动各种感官，启迪智慧，加深印象，拓宽思维，大大增强学习效果。
　　例2：如图2，O为矩形ABCD的中心，将直角三角板的直角顶点与O点重合，转动三角板使两直角边始终与BC、AB相交，交点分别为M、N，如果AB=4，AD=6，OM=x，ON=y，则y与x是什么关系？
　　分析：作OP垂直AB于点P，OQ垂直BC于点Q．可证△ONP∽△OQM，根据相似三角形的性质求解.
　　解：作OP垂直AB于点P，OQ垂直BC于点Q.
　　已知∠PON+∠POM=90°，∠POM+∠MOQ=90°?圯∠PON=∠MOQ，∠NPO=∠MQO?圯△ONP∽△OQM，OP：OQ=AD∶AB=ON∶OM，∴y=x.
　　本题涉及相似三角形的判定及一次函数关系式的运用。在教师的启发下，或通过学生之间的相互讨论，解答这道题目并不难，但仅仅满足于会解题，只能使学生停留在浅显层面上，不能达到触类旁通、举一反三的效果。教师在学生解答完问题后，还应启发学生思考：解答问题的关键是什么？怎么想到作OP垂直AB于点P，OQ垂直BC于点Q的？如果不这样做，有没有其他途径来解答此题？在什么情况下要自然地想到用相似三角形的判3wOgbPC/Vm0UWULwJJ1d4Q==定？相似三角形的判定与一次函数关系式有必然的联系吗？通过这些问题的辨析，使学生能够由会解一道题发展到理解一类题，从而掌握通性、通法。
　　三、规律让学生找
　　许多知识之间是有内在联系的，是有规律可循的。数学中有些规律是数学家早就总结出来的，如公式和法则等，是我们解决实际问题的依据。但在解决问题过程中，也有新的规律可循，这就要靠教师引导学生去总结，规律就是知识的台阶，总结掌握的规律越多，运用知识解决问题的能力就越强。
　　例3：如图3所示，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以AE为边作第三个正方形AEGH……已知正方形ABCD的面积S=1，按上述方法所作的正方形的面积依次为S，S，…S（n为正整数），那么第8个正方形的面积S等于多少？
　　这是一道规律探究型问题。根据正方形的性质和已知条件可发现：第n个正方形的边长是第（n-1）个的倍，则面积是第（n-1）个的2倍，从而就不难求得第8个正方形的面积了。
　　解：根据题意可得：第n个正方形的边长是第（n-1）个的倍；故面积是第（n-1）个的2倍，已知第一个面积为1；则那么第8个正方形面积S=2=128.
　　此题属于规律题，与其他数学题的根本区别在于，一部分规律要学生自己去探究、发现、归纳。首先要引导学生从特殊或具体问题情境去发现一般规律，要善于根据共性问题去解决个性问题。本题就是根据相似形的面积比是相似比的平方这一共性，归纳出图形的面积关系式。总结出规律性的公式，有了这样的规律性公式，我们不但能求出第8个正方形的面积，而且可以求出第n个正方形的面积。要构建高效的初中数学课堂教学，方法很多，但最根本的一点是，教师要充分相信学生，发掘学生的潜能，放手让学生去实践、探索和研究，搭建学生发展的平台。
　　新课标明确指出，课堂教学要体现学生的主体作用和教师的主导作用，这两个作用中学生的主体性是课堂教学的主题。所谓的主体，不是教师问，学生答，也不是教师出题学生思考讨论。所谓的放手，就是采取有效的教学策略，设置恰当的问题情镜，设计高效的学习方式，充分挖潜学生的内动力，把能让学生做的事交给学生做。这样才能使数学课堂教学生动有趣，活力四射。这样的数学课堂才是高效的课堂。