让思维轨迹动起来

　　《数学课程标准》强调：“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”由此可见，培养学生的思维能力，是数学教学的重要任务之一。那么在小学数学教学中，教师如何在指导学生学习知识的同时，有效地培养他们的思维能力呢？
　　一、激发动机
　　教学中有意识地挖掘教材中的知识因素，从学生自身生活需要出发，使其明确知识的价值，从而产生思维的动机。例如在教学《按比例分配》这一内容时，首先使学生明确学习这一知识的目的：在平均分不合理的情况下，就产生了按比例分配这种新的分配方法。教学时我设计了这样一个问题：一个车间把生产1 200个零件的任务交给了张师傅和李师傅，完成任务后要把600元的加工费分给他们。结果张师傅加工了700个零件，李师傅加工了500个零件。这时把600元的加工费平均分给他们合理吗？从而引发出学生探求合理的分配方法的思维动机，他们便全身心地投入到后面的教学活动之中。可见，创设思维情境，激发学生的思维动机，是对其进行思维训练的重要环节。
　　二、理清脉络
　　教学的关键在于使学生的思维脉络清晰化，而理清思维脉络的重点就是抓住思维的起始点和转折点。
　　1. 引导学生抓住思维的起始点
　　例如在教学《按比例分配》这一内容时，从学生已有知识基础——平均分入手，把握住平均分与按比例分配的关系，即把一个数量平均分就是按照1：1的比例进行分配，从而将学生的思维很自然地引入按比例分配，为学生扫清了认知上的障碍。
　　2. 引导学生抓住思维的转折点
　　学生的思维有时会出现“卡壳”的现象，这就是思维的障碍点。此时教师应适时地加以疏导、点拨，促使学生思维转折，并以此为契机促进学生思维的发展。
　　例如：甲乙两人共同加工一批零件，计划甲加工的零件个数是乙加工的2/5，实际上甲比计划多加工了34个，正好是乙加工零件个数的7/9，这批零件共有多少个？
　　学生在思考这道题时，因涉及到两个数值不相等的标准量，思维容易出现障碍。此时教师应及时抓住时机，引导学生开拓思路：“甲加工的零件个数是乙的2/5”，这说明甲、乙计划加工零件的个数是几比几？“正好是乙加工零件个数的7/9”，又说明甲、乙实际加工零件个数是几比几？这样，就将以乙标准量的分率关系转化为以总个数为标准量的分率关系，直至解答出这道题。在这个过程中，教师引导学生由分数联想到比的过程，实际就是学生思维发生转折的过程。抓住这个转折点，有利于克服学生的思维障碍，有利于发散思维的培养。
　　三、培养方法
　　学生在解决数学问题时，常常需要把面对的问题通过转化、分析、综合、假设等变化成已知的数学问题。在这个思维过程中，要依据具体情况恰当地运用思维方法。
　　四、分析与综合
　　恰当地采用分析或综合的思维方法，有利于沟通条件与问题的联系，建立起清晰的思维脉络。当然，根据具体问题将分析与综合结合起来进行分析，更会提高思维的效果。
　　1. 具体与抽象
　　教学中，结合知识内容，精心组织操作活动，可以帮助学生将抽象的事物具体化。例如在教学《圆柱体侧面积》这一内容时，教师引导学生将准备好的圆柱模型侧面剪开，并观察剪开后的长方形或平行四边形、正方形的各个部分与圆柱各部分之间的关系，从而概括出圆柱体侧面积的计算公式。通过这一系列的操作、观察、思考