数学教学中“点——线——网”的思维模式构建

　　学生在学习数学时，都有一个共同的感受，那就是：知识点多、公式多、难以记忆，在做题时不知道用哪个知识点和哪个公式，即使想到应该使用哪些公式和知识点，也记不住公式的具体内容和知识点间的联系。这让许多同学都觉得数学知识是零散的、杂乱无章的。
　　众所周知，数学学习注重基础性和连续性，教学中如果教师能够有意识地进行培养和训练，把零散的数学知识点按其内部的联系分类，再把它们连成线、结成网，使所学的数学知识系统化、网络化，就可以大大减轻学生学习过程中的记忆负担，激发和培养学生学习数学的兴趣，强化学生思维的敏捷性，从而提高解决问题的能力，从而达到提高教学成绩的目的。下面，我就将我从事中学数学教学十余年的不成熟的做法和拙见，在此与各位同人探讨，以达到共同促进之目的。
　　1. 教学过程要认真“描点”，做好“连线”的准备
　　描点，即强化知识点，具体到每课时、每章节、每单元。所涉及到的每个知识点都要认真对待，使学生掌握知识的内容、重点、难点、步骤等，从而把“点”描实、做大，使以后的连线“有路可走”。同时要注重知识点的前后延伸，做好“连线”前的准备。在强化知识点的内容、重点、难点的同时，要有意识地把该内容向前后延伸，总结强调该内容是哪些知识的延续和应用，又是以后的哪些知识的准备和基础。
　　2. 在知识的复习和应用时要尽力“连线”，使“点”成为“线”的元素
　　在最初的教学中，学生学习到的知识点是零散的、不连惯的。学生记忆这些零乱的知识非常困难，可能记住甲忘记乙、记住东模糊西，这将让学业负担本来就繁重的学生雪上加霜。为了减轻学生的记忆负担，教学时要力求把知识归类、连线，使知识类别化、系统化，让学生在学习中掌握一点知道一串、抓住线头把握一线。
　　3. 教学中要引导学生把“线”结成“网”，以达到“以点带面”的记忆效果
　　数学知识的主线有若干条，副线也有若干条，所有的线横纵交错，每个知识点在前后向同类主线无限延伸的同时，也在向副线延伸或辐射，甚至在向其他科目、其他领域延伸。这样，就使众多的知识点、知识线，密密麻麻地形成了一张无边无际的大网。
　　在教学过程中，要帮助和引导学生结好这张网，把这张网做大、做密，减少断点。如果学生能够把知识都连成网，那么在记忆时，无论从哪一点入手，都可以把握整张网，即可以“以点带面”，大大减轻记忆的负担，提高记忆的速度和质量，从而提高学习的效率。这张网越密，人的思维就越严密、越敏捷；这张网越大，人的头脑就越灵活、知识就越渊博。
　　事实上，做好这张数学的知识网，就不仅仅是数学的网。它将向物理、化学、生物、人文科学等知识网辐射和延伸，它将包含天文、地理、体育、艺术等知识。而且，它还向人的气质、性格、涵养等辐射。
　　
　　（滦南县程庄镇中心学校）