平方根\\立方根错例剖析

　　一、审题不清导致错误
　　 求的算术平方根。
　　错解的算术平方根是2。
　　剖析审题不够仔细，表示4的算术平方根，其结果是2，所以原题“求的算术平方根”是求2的算术平方根。
　　正解的算术平方根是。
　　
　　二、忽视平方根及算术平方根的概念导致错误
　　 计算。
　　错解=±3。
　　剖析错解的原因是没能正确理解表示a的算术平方根，-表示a的算术平方根的相反数，±表示a的平方根。
　　正解=3。
　　
　　三、忽视平方根的性质导致错误
　　 已知x2=，求x。
　　错解x=。
　　剖析错解的原因是忽略了一个正数有两个平方根。本题只求出一个正的平方根，漏掉了负的平方根。
　　正解x=±。
　　
　　四、忽视被开方数的化简导致错误
　　 计算。
　　错解=1。
　　剖析错解的原因是错误地认为将带分数开方只是将整数部分和分数部分分别开方。而正确的解法应将带分数化为假分数，再开方。
　　正解==1。
　　 计算。
　　错解=-8。
　　剖析未考虑被开方是正数还是负数，只顾盲目地将平方与开平方抵消而导致出错。应先化简被开方数，再开方。
　　正解==8。
　　
　　五、混淆开平方与开立方导致错误
　　 求64的立方根。
　　错解=±4。
　　剖析受平方根的影响而出错，实际上任何一个数都有一个立方根，且立方根与原数正、负号相同。
　　正解=4。
　　
　　六、忽视问题的全面性导致错误
　　 试比较0.04与的大小。
　　错解0.04＞。
　　剖析错解的原因是受大于1的正数的算术平方根影响，而没有全面考虑问题。
　　正解因为0.22=0.04，所以=0.2，而0.04＜0.2，知0.04＜。