应用几何画板展示折叠法来验证三角形内角和定理

　　摘 要： 随着科技的进步，课堂教学与现代科技紧密结合，借助多媒体，可以突破以往教学的难点，易于展示抽象的内容，使学生易于理解，也可以为课堂节约时间，制作展示需多次反复使用的教具。利用几何画板制作教具验证三角形内角和定理，可以节约时间，制作一次便可在教学中多次应用，且可以任意改变三角形，使得验证过程更具有信服力，学生通过直观观察，自己亲身操作进行验证，对验证过程理解更加深入。
　　关键词： 几何画板应用 折叠法 三角形内角和定理 验证过程
　　
　　随着科技的进步，课堂教学也与现代科技紧密结合，利用多媒体教学，可以使教学变得更加方便。首先，可以突破以往教学的难点，易于展示抽象的内容，例如立体图形等都可以用多媒体展示给学生，使学生易于理解；也可以为教师节约时间，将要在课堂中或课下花费时间重复制作的教具用多媒体制作展示，例如，在验证三角形内角和定理时，制作教具三角形，让学生折叠三个角使之成为平角。这样的教具虽然简单，但是每次都重复制作也浪费时间和资源。在此，我将展示如何应用几何画板展示用折叠法验证三角形内角和定理的过程，分两种情况进行展示，即直角三角形的展示和锐角三角形、钝角三角形的展示。
　　一、直角三角形的展示
　　第一步：作点A，选取线段工具，移动鼠标到A点，单击左键，并按住Shift键作线段AC，再将鼠标移动到C点，单击左键并按住Shift键作线段CB，连接线段AB，则完成三角形ABC的制作。选取线段工具，在线段AB上取一点E，按住Shift键作BC的平行线EF交AC于F点，同理过E点作AC的平行线EG交BC于G点。
　　第二步：选中线段AC、BC、AB，按Ctrl+H键，隐藏线段AC、BC、AB，选择线段工具，连接线段AE、BE、AF、FC、BG、GC。
　　第三步：选中点E、A、C，点击菜单栏上构造菜单，构造过三点弧EAC。
　　第四步：选中弧EAC，点击构造菜单，构造弧上点A，连接线段AE、AD。
　　第五步：选中构造点A点再选中C点，点击编辑菜单，选择操作类按钮，选择移动按钮，将按钮标签改为折叠A，再选中构造点A点，选中原A点，点击编辑菜单，选择操作类按钮，选择移动按钮，将按钮标签改为恢复A。隐藏三角形上的点A，线段AE、AF及弧EAC。则可完成折叠角A的过程。
　　第六步：过点E、B、C作过三点弧EBC，点击构造菜单，构造弧上点B，连接线段BE、BG。选中构造点B点再选中C点，点击编辑菜单，选择操作类按钮，选择移动按钮，将按钮标签改为折叠B，再选中构造点B点，选中原B点，点击编辑菜单，择操作类按钮，选择移动按钮，将按钮标签改为恢复B。隐藏三角形上的点B，线段BE、BG及弧EBC。则可完成折叠角B的过程。
　　最终直角三角形的折叠如下：
　　观察图像可得结论：将角A和角B折叠后所得的角ECF为九十度，即角A加角B为九十度，而角C