在数学教学中回归数学文化

　　摘 要： 数学教学的现状是过于形式化，很多学生只是在苦学，而我们应该如何把数学魅力彻底地发挥出来，让学生能够体会，进而对数学产生浓厚的兴趣，变苦学为乐学，从而从根本上提高数学课堂效率呢？本文作者就此谈一些想法。
　　关键词： 数学教学 数学文化 课堂效率
　　
　　近几年来，我国数学文化教育备受各研究者和教育工作者的关注。其中一个很重要的标志是数学文化已经开始走进中小学数学教材，渗入实际数学教学，努力使学生在学习数学的过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位，体察社会文化和数学文化之间的互动，从而对数学产生浓厚的兴趣，学自己喜欢的数学。新一轮的数学课程改革提出了“数学文化”这一新的教育观念，普通高中数学课程标准更是明确指出：“数学是人类文化的重要组成部分。”事实上，重视中学数学文化教育，提高中学课堂教学效率，成了让学生对数学产生浓厚兴趣，改变过去重结论轻过程、重理论轻应用、重知识轻能力的局面的重要方法。那么，如何寓文化于教学中，让学生的视线主动地转移到数学课堂上来，从而提高课堂教学效率呢?作为一个即将走上中学讲台的老师，我将从以下几方面谈谈自己的点滴思考与建议。
　　一、追寻历史的足迹，了解背后的故事
　　读史使人明智。数学史不仅具有德育功能，对数学教育本身也具有重要的教学意义。正如数学家外尔所说：“如果不知道远溯古希腊各代前辈所建立和发展的概念、方法和结果，我们就不可能理解近50年来数学的目标。”因此，在教学中适当追寻历史，可以让学生了解到数学知识产生、发展的全过程，了解到数学大到一门学科，小到一个符号，都是在一定的文化背景下出于某种思考和需要而创造和发明的。
　　例如：在职高二年级时讲解《复数》一章时，在引出复数时，可以追溯到数的产生，从结绳计数到自然数、0、小数、负数……每一个数的产生都是因为日常生活生产的需要；更可延至当一个数产生时，一个数的发生、产生的故事。如无理数的产生：公元前500年，古希腊毕达哥拉斯（Pythagoras）学派的弟子希勃索斯（Hippasus）发现了一个惊人的事实，一个正方形的对角线与其一边的长度是不可公度的（若正方形边长是1，则对角线的长不是一个有理数）。这一不可公度性与毕氏学派“万物皆为数”（指有理数）的哲理大相径庭。这一发现使该学派领导人惶恐、恼怒，认为这将动摇他们在学术界的统治地位，它导致了第一次数学危机。希勃索斯因此被囚禁，受到百般折磨，最后竟遭到沉舟身亡的惩处。然而，真理是无法被淹没的，毕氏学派抹杀真理才是“无理”。人们为了纪念希勃索斯这位为真理而献身的可敬学者，就把不可通约的量取名为“无理数”。这样的故事，不只可以引起学生的学习兴趣，同时学生的人生观、世界观都得到正确的指引。
　　将历史寓于教学，可以让学生切身体会到数学不仅表现在知识本身，而且具有丰富的历史背景，激发了学生想进一步经历这种还原、再现发明创造的求知欲，从而将课堂45分钟自然地延伸了。
　　二、用欣赏眼光看数学，将美带进数学课堂
　　数学美是一种科学美，它是数学家们将自己的劳动成果按他们的美学观以自己最满意的形式总结出来并呈献给人类的美，具有特殊的美学价值。然而不幸的是，传统的数学教学使数学只剩下了冷冰冰的数字和奇特的符号语言，让不少学生感到枯燥乏味甚至望而却步，更谈不上美的享受。因此，要提高数学课堂教学效率，教师就要将数学美带进课堂，让学生在学习中得到美的享受。正如著名数学教育家徐利治先生所说：“数学教育与数学教学的目的之一，应当让学生获得对数学美的审美能力，从而既有利于激发他们对数学科学的爱好，也有助于增长他们的创造发明能力。”
　　例如：在“圆”的讲授中，教师可以先展示圆的图片，让学生从视觉上得到美的享受，进而投入到课堂学习中；接着告诉学生圆的这种视觉上的完满的对称仅仅是其外在美，它内涵的意蕴更加动人，因为它的周长与直径之比精确地等于一个无理数，进而自然地得出C=πD，而就这样一个简洁的公式，曾让许多学者为其间蕴涵的一种奇妙而和谐的关系叹服，称它为“宇宙间的第一等好诗”，从而将整个教学过程推向了高潮。不仅达到了利用数学美来熏陶学生的情操和素养的目的，而且能引导学生利用数学美的特征和规律来学习数学，真正达到“以美启真”的教育目的。
　　教师通过挖掘数学中各种美的资源并将其带进课堂，让学生体会、感受、欣赏数学美，让学生受到数学的震撼，让学生情不自禁地发出“数学也这么美”的惊叹，以此引导并激发学生进一步发现、探索数学的美，真正地让学生感觉到原来数学课堂也可以如此美妙、生动。
　　三、营造乐趣，体会数学趣味
　　数学作为一门科学和艺术，不仅是一位充满活力的“美女”，而且是一个幽默风趣的“智者”。但在传统教学过程中，数学过分地被严格化、程序化，使得数学课堂一直处于严肃紧张的气氛中，导致学生“谈数色变”，直接影响了教学效果。因此，充分发挥数学的趣味性，营造一种轻松愉悦的课堂气氛，使学生感到上数学课不仅可以在知识水平上有所提高，而且心情愉快，从而将数学课由“被动”转为“主动”。
　　例如，在讲授“和圆有关的比例线段”时，教师可以结合教学内容精编简明扼要的口诀，如：“遇等积改等比，横找竖找定相似；不相似，别生气，等线等比来代替；遇等比，改等积，引用射影和圆幂；平行线、转比例，两端各自找联系”，再通过教师的稍加点化，学生就会茅塞顿开。因口诀朗朗上口，学生个个乐此不疲，从而达到既激发了学生的学习兴趣和热情，又能促进牢固记忆的目的，教学效率自然也就提高了。
　　以富有趣味性的知识和生动活泼的形式开展数学教学活动，既能激发学生学习的积极性和求知欲，又能使他们感到学习数学不仅能在知识水平上有所提高，而且心情愉快，进而对数学产生“何乐而不为”的感觉。
　　四、发挥数学应用功效，改变学生的数学观
　　在我国的数学教育工作者中流传着这样一个形象的比喻：数学教学过程就好像是一条“鱼”。其所谓的“鱼头”是指现实世界，而这条“鱼”的“中段”便是由各种数学符号及其变换组成的传统意义上的数学，所谓“鱼尾”则是数学的应用。而我国传统的数学教学恰恰是“掐头去尾烧中段”，学生们天天吃到的仅仅是“鱼中段”，久之自然会产生“厌食”和“营养不良”的现象。因此要让学生胃口大增，必然要让学生尝尝鱼头和鱼尾的味道。只有在教学中联系现实生活，让学生们感到数学的应用价值，才能使学生认识到“数学非学不可”的重要性，进而唤起学生学习的主动性。
　　例如：在讲授“列方程解应用题”时，可以联系现实生活设计一个主题，比如“妈妈做家务”，根据妈妈每天必须买菜、做饭、打扫卫生等具体事情，结合钱、时间及如何安排等具体情况，设计一系列的方程应用题，如：买菜的时候用同样的钱可以买哪些不同的菜，等等。这样就把教材中缺少生活气息的内容改编成了学生感兴趣的、活生生的生活中的题目，让学生积极主动地投入到学习中，让学生发现原来数学就在自己身边，从而使教学更加顺利地完成，教学效果更加明显。
　　将教学与实际生活联系起来，能使学生对数学模型和方法有比较完整的认识，使学生对数学知识的运用得到升华，从而引导学生用数学的眼光来观察世界，用数学的语言来表示实际问题中的数学关系，进而使学生体会到数学的实用性，认识到学习数学的重要性和必要性，帮助学生纠正“数学难而无用”的错误思想，唤起他们的求知欲，激发学习热情，培养自觉学数学、用数学的意识。
　　五、结语
　　总之，数学作为一门基础学科，它的教育不仅是知识的灌输，而且是一种文化的传播。只有将数学文化真正渗入到教材中，让其走进课堂、融入教学，数学才会“有血有肉”，数学课才会丰富精彩，学生才能感受到数学的魅力，进而对数学产生浓厚兴趣，变被动为主动，从根本上提高数学课堂效率。
　　
　　参考文献：
　　［1］王庚.数学文化与数学教育——数学文化报告集.北京：科学出版社，2004.1.
　　［2］陈明.营造文化数学氛围，建构数学教育新观念.数学通报，2004.10.
　　［3］张炳意.中学数学教育应重视数学文化教育.甘肃教育，2006.11.
　　［4］周友士.数学史在数学新课程中的教学意义.数学通报，2005.2.VOL44.
　　［5］张奠宙.数学文化.网络资料http://www.ilib.cn/A-kx200303014.html.
　　［6］无理数的生产.网络资料http://www.cas.ac.cn/html/Dir/2001/12/29/6850.htm.