Logit模型在评估上市公司财务绩效中的应用研究

　　【摘要】 文章以48家ST企业和252家正常企业为研究样本，采用主成分分析将众多财务指标转化为反应企业财务绩效的几个关键主成分。实证分析中，以样本企业28个财务指标数据为基础，得到代表全部财务信息80%以上的12个主成分。进而利用Logit回归分析构建评估模型，整体准确率达到93%，能有效预测上市公司是否存在财务危机。
　　【关键词】 财务绩效；Logit模型；主成分分析；财务危机
　　
　　一、引言
　　随着市场竞争的日趋激烈，形形色色的风险与危机导致企业的生存环境进一步恶化，全球陷入财务危机甚至破产的企业也日益增多，而一些关键财务指标的规律性变化能有效地揭示企业财务状况变化趋势，使得这种财务绩效预测研究对现代企业的健康持续发展有着巨大的参考意义。
　　企业财务危机预测研究始于20世纪60年代，Beaver（1966） 提出了单变量预测分析法进行财务危机预测研究。Altman（1968）首次利用多元判别分析法构建财务危机预测模型。第一个采用Logit模型对企业进行破产预测研究的是Ohlson（1980），他选择了1970至1976年在美国上市的105家破产公司和2 058家非破产公司作为研究样本，最后发现公司规模、资本结构、业绩和当前的融资能力等4个变量对公司破产概率的影响最为显著。由于Logit模型对样本数据不做任何概率分布的假定，在预测中得到了相当广泛的应用。
　　随着我国证券市场管理日益走向成熟，上市公司信息披露制度不断完善，财务数据研究更具可得性和真实性，越来越多的国内学者也逐渐开始进行相关研究。陈晓和陈治鸿（2000）采用Logit模型对38家ST和132家非ST上市公司进行研究，发现负债权益比、应收账款周转率、主营利润/总资产、留存收益/总资产等指标能显著预测企业财务绩效。吴世农和卢贤义（2001）通过对1998—2000年深沪的140家上市公司分别应用线性判别分析、多元线性回归分析和Logit回归分析进行综合研究，证实对同一样本而言Logit预测模型具有更高的可靠性。马九杰，郭宇辉，朱勇（2004）采用Logit模型进行我国县域中小企业贷款违约分析，证明财务状况特别是资本结构、资产周转状况、股权状况的影响尤为显著，另外，企业家个人特征、企业所在地域经济发展水平也有一定的影响。刘 ，罗慧（2004）选取ST公司和正常公司各73家作为样本，采用判别分析、Logitistic回归和神经网络三种方法进行对比分析，并结合其优点建立了优于每种单独方法的混合模型。
　　在以上研究成果的基础上，本文拟通过采用主成分分析法对我国上市公司多个财务指标进行综合分析，得到代表主要财务信息的关键主成分，据此构建Logit回归模型预测我国上市公司财务绩效，以有效地评估上市公司的财务危机。
　　
　　二、Logit模型理论基础
　　Logit函数是最早的离散选择模型，是普通多元线性回归模型的推广，也是目前应用最广的二元回归模型之一。该模型采用最大似然估计法进行参数估计，无需样本数据呈正态分布的前提条件，克服了线性方程受假设约束的局限性，能更好地适用于企业财务指标的数据分析。
　　假设企业有财务危机的概率为P，取值范围在0和1之间，企业无财务危机的概率为1-P，则有：
　　其中yi（i=1，2，…，n）为企业财务绩效的影响因素，αi（i=1，2，…，n）为待估计参数。
　　对于任一企业，P值越大，表示该企业发生财务危机的可能性越大；反之，则表示该企业发生财务危机的可能性越小。一般地，Logit模型选择0.5作为分割点，若P>0.5，则判断为有财务危机企业；若P<0.5，则判断为无财务危机企业。
　　
　　三、实证分析
　　（一）样本选取
　　本次研究的样本从2007至2009年财务报表完整的上市公司中选取，将采用分层抽样的方法，分别独立地从2007年、2008年、2009年各上市公司年报财务数据中随机选取80个、105个、115个，共计300个样本，以充分保证样本具有足够的代表性和普遍性。数据来源于巨潮咨询网（www.cninfo.com.cn）、上海证券交易所（www.sse.com.cn）和深圳证券交易所（www.szse.cn）等网站。
　　（二）指标筛选
　　1.财务指标选取
　　在借鉴了国内外研究成果、2009年企业绩效评价标准值后，本次研究共选取了28个财务指标，具体如表1所示。
　　2.主成分分析法
　　在对企业进行财务绩效分析时，必须考虑众多的财务指标，以尽可能周全地检验各种指标对企业财务绩效的影响力。但这些指标之间彼此有一定的相关性，统计数据反映的信息在一定程度上存在重叠，变量太多会增加计算量和分析问题的复杂性，因此利用Logit模型对企业财务绩效进行评估之前，先采用主成分分析法对相关财务指标进行分析。主成分分析也称主分量分析，旨在利用降维的思想减少指标数量，主要通过线性变换将原来的多个指标组合成相互独立的少数几个能充分反映总体信息的综合指标。
　　一般地，需要挑选前几个方差最大的主成分，且要求他们累计包含的信息量需大于原始数据信息总量的80%，从而具备较好的代替性。
　　设原始变量分别为x1、x2、x3…xm，主成分为F1、F2、F3…Fk，则每个主成分都是原来多个指标的线性组合，故而可得主成分因子的表达式如下：
　　Fi=ai1x1+ai2x2+ai3x3+…+aimxm （i=1，2，3…k） （4）
　　其中：aij为第i个主成分因子在第j个指标上的负载，m为指标个数，k为提取主成分的个数。
　　3.财务指标主成分分析
　　根据学者Kaiser（1974）的观点，当KMO值为0.6时，表示适合进行主成分分析，且KMO值越大说明变量间共同因素越多，越适合进行主成分分析。
　　先利用SPSS11.5中 对样本组原始数据进行标准化处理，之后通过进行主成分分析可行性检验，从输出结果知样本数据的KMO为0.625，可进行主成分分析。
　　通过检验后，即可由 对样本数据进行主成分分析，由输出结果知：前12个主成分包含了原始数据信息总量的80.41%，说明前12个主成分足可以代表原28个财务指标评价企业的财务绩效。则由式（4）和主成分负载系数矩阵即可得到主成分因子的计算表达式如下：
　　F1=0.2424x1-0.517x2+0.7047x3-0.6126x4+…+0.3302x27
　　+0.7241x28
　　F2=-0.1000x1+0.5378x2-0.5421x3+0.5768x4+…+0.2403x27
　　-0.1473x28
　　……
　　F12=0.3827x1+0.0587x2+0.0881x3-0.1825x4+…-0.0717x27
　　-0.2090x28 （5）
　　（三）模型参数
　　由上述分析知模型的自变量分别为F1、F2、F3、F4、F5、F6、F7、F8、F9、F10、F11、F12，设样本企业的分类指标为T（因变量），T=0表示该企业无财务危机，T=1表示该企业有财务危机。将被特别处理的上市公司（ST公司）界定为有财务危机企业，即T=1，其他正常的上市公司则为无财务危机企业，即T=0。
　　利用Regression→BinaryLogistic进行回归分析，在“Method”选项中选择“Enter”，即将所有自变量强制进入回归方程，从而得到输出结果如表2所示。
　　
　　根据回归结果，将各参数代入式（3），得Logit回归函数为：
　　P=［1+exp（0.6466-1.6594F1+0.7515F2-0.5468F3+0.0966F4
　　-0.7408F5+0.3872F6-0.5038F7+0.5312F8+0.4631F9+0.1429F10
　　-0.0228F11-0.0670F12）］-1（6）
　　将上市公司财务数据代入以上函数评估财务绩效时，若计算结果小于50%，则该公司不存在财务危机；反之，该公司存在财务危机。
　　（四）模型的准确性及检验
　　SPSS的输出结果（表3）表明上述Logit模型预测企业财务危机的整体准确率可达93%，其中对无财务危机企业判断的准确率高达98.41%，但对具有财务危机企业判断的准确率却相对较低。
　　为了进一步检验上述模型的适用性，笔者特将2010年的30家正常企业和30家ST企业列为测试样本，将其财务信息引入模型，得到的判定结果如表4所示，可知模型预测的整体准确率为80%，其中对无财务危机企业判定的准确率仍高达93.33%，对具有财务危机企业判定的准确性为66.67%，与原始样本的判定准确率基本一致。
　　
　　四、结论
　　本文通过实证研究方式构建了评价我国上市公司财务绩效的Logit模型，并对60家上市公司2010年财务数据进行了实证检验，结果表明：建立的模型预测效果良好，准确率达到80%以上，判定结果可行度较高，具备一定的实用性；原始样本和测试样本的判定结果差别不大，说明模型的稳定性较好，它能为企业尽早发现其潜在的财务危机提供一定的参考信息，有助于企业有效地进行内部管理。
　　但本次研究也存在一些缺陷，首先，样本数量较少限制了构建模型的科学性，在一定程度上会降低模型的质量和可靠性；其次，原始样本和测试样本中正常企业和ST企业的比例分别为5:1和1:1，均与市场的实际比例有一定的差异，从而会影响模型预测准确率的有效性。
　　
　　【参考文献】
　　［1］ Beaver.W.Financial Ratios as Predictors of Failure［J］.Supplement to Journal of Accounting Research，1966（17）：71-111.
　　［2］ E.Altman.Financial Ratios， Discriminate Analysis and the Prediction of Corporate Bankruptcy［J］.Joumal of Finance，1968（9）：589-609.
　　［3］ Ohlson.J.S.Financial Ratios and the Probabilistic Prediction of Bankruptcy［J］.Journal of Accounting Research，1980（18）：109-131.
　　［4］ 陈晓，陈治鸿.中国上市公司的财务困境预测［J］.中国会计与财务研究，2000（9）：55-72.
　　［5］ 吴世农，卢贤义.我国上市公司财务困境的预测模型研究［J］.经济研究，2001（6）：46-55.
　　［6］ 马九杰，郭宇辉，朱勇.县域中小企业贷款违约行为与信用风险实证分析［J］.管理世界，2004（5）：58-66.
　　［7］ 刘 ，罗慧.上市公司财务危机预警分析——基于数据挖掘的研究［J］.数理统计与管理，2004（3）：51-56，68.