利用信息技术避免和转化高中数学学困生策略初探

　　由于高中数学具有抽象度高、知识范围广、技巧性强、思维要求深刻等特点，会使一些初中数学成绩优异的学生由于教学方法和学习方式的不适应，逐步丧失学习数学的兴趣，甚至沦落为数学学困生。在数学课堂教学中恰当地利用信息技术可以避免或者最大限度地减少数学学困生的产生，甚至对已经是学困生的同学起到积极的转化作用，本文结合自己的教学实践谈一些粗浅的看法，供各位老师参考。
　　利用信息技术创设良好的问题情境，促进学生主动参与到学习中
　　“良好的开端是成功的一半”，一堂数学课如果能够巧妙地引入，使学生迅速主动地参与到课程的学习中去，教学效率就高；反之，如果学生思维不能够跟着老师运转，他们就会感到数学课乏味难懂，就会懈怠。而创设合适的问题情境，设计学生感兴趣的教学素材，则能激发学生的求知欲望，达到良好的效果，从而避免数学学困生的产生。在创设问题情境中，信息技术由于其不受时间、空间、条件限制的展现视听、场景、图片等特点，正好可以大显身手。
　　课例一：《基本不等式》的问题情境的创设
　　1.首先利用多媒体投影展示中央电视台“焦点访谈”栏目的一个截图（图1-1），指出这是2002年国际数学家大会会标。
　　2.把大会会标与赵爽弦图进行对比（图1-2），指出其展现的数学文化背景。
　　3.提出问题：你能在这个图案中找出一些相等关系或不等关系吗？
　　4.学生活动：由学生相互讨论，可以归纳出一些相等或者不等关系。相等关系有：四个直角三角形全等，特别是不等关系有：S正方形ABCD≥4S直角三角形。
　　5.如果设直角三角形的两条边分别为a，b，则有：a2+b2≥2ab。如果用，分别代替a，b，则有a+b≥2，即得到基本不等式变形的形式。
　　在传统的课堂教学中，教师是主宰，学生处于完全被动的接受地位，信息的传递完全是单向的，学生更多地像一个看客，学习积极性和创造性思维得不到发展，没有全身心地参与到学习中，这是形成学困生的根本原因。但是如前面的课例所述，图片的展示，一下子可以抓住学生的注意力，而问题的讨论又可以使学生快速地参与到课堂活动中来。同时，这个情境的创设还为本节课的后续学习，特别是基本不等式的几何解释，作了良好的铺垫。由此可见，以计算机为核心的信息技术还是促进学生自主学习的认知工具与情感激励工具。我们相信，只要学生每节课都能够积极地参与到学习中，全身心地投入到课堂中去，是不会成为数学学困生的。
　　利用信息技术有效化解教学难点，为学生思维找到着力点
　　计算机软件在课堂内的利用为有效地化解教学难点，提供了崭新的手段，教学模式将从教师讲授为主转变为以学生动脑、动手的自主研究、小组学习讨论交流为主。学生通过自己的活动得出结论，使他们获得感性认识，以此作为思维的着力点，使他们能够轻松愉快地以此为基点建构数学知识。
　　课例二:《指数函数及其性质》教学简案
　　1.教学条件：计算机房，学生每一人或者每两人一台计算机，计算机中安装有Office2003软件。
　　2.教师提出问题：今天我们的主要任务是研究指数函数的图像和性质。先对指数函数的底数赋予几个特殊值，然后利用Excel2003画出它们的图像，观察图像，猜想指数函数的性质，然后再设法证明结论。
　　3.研究方法。
　　例如：令a＝2，3，0.2，0.3，用Excel软件自带的“插入\\图表”作出函数y=ax的图像（如图2-1）。
　　然后，分小组交流各自取不同的底数时，指数函数的图像特征和函数性质。（见下表）
　　4.意外收获：①有的学生在考虑参数a的取值时注意选取数据之间的关系。比如有的小组选取a的值为2和，3和，由于互为倒数，结果画出图象之后发现除了刚才的结论还有一条规律：底数互为倒数的两个指数函数的图像关于y轴对称（如图2-2）。
　　②有的学生发现指数函数的图像虽然都在x轴上方，但它们对于x轴的倾斜程度是不一样的。这与底数a的取值有关。结果又发现一条规律：在第一象限，随着底数a的取值的增大，指数函数的图像越来越陡。
　　可见，Excel的使用，为学生的主动探究提供了广阔的平台，并且探究过程中的数学体验为他们奠定了建构数学的物质基础。教学难点的化解、思维着力点的构建，能够使每位学生的思维都得到积极的发展，可以大大减少数学学困生的产生。
　　利用信息技术展现数学之美，激发数学学困生学习的兴趣
　　数学学困生最大的特点就是认为数学枯燥、与自已距离较远，甚至毫不沾边，缺乏应有的学习兴趣，有的学生甚至还认为自已完全不是学数学的料。利用计算机和数学软件，不仅可以使以前很多难以讲清的数学问题直观化、形象化、生动化，而且还可以拉近学生与数学之间的距离，让他们感受到数学的冷峻之美、之奇，从而激发他们的学习兴趣。
　　课例三：一张纸上画有半径为R的圆O和圆内一定点P，且OA=a，折叠纸片，使圆周上某一点A刚好与P点重合，这样的每一种折法，都留下一条直线折痕，当A取遍圆周上所有点时，求所有折痕所在直线上点的集合。
　　这是一个动态操作问题，也是一个数学实验问题，如果仅依靠传统的形式，很难把结果表达出来，但借助于几何画板（如图3-1），以动画的形式，通过A点的移动生成折痕上点的轨迹（如图3-2），使问题的结果得到直观展现。
　　除了展示动态操作过程之外，信息技术还可以展现数学的奇异之美、对称之美等等。可见，信息技术可以有效地改变目前课堂的教学模式单一、气氛沉闷乏味的状况，把以前难以用语言描述的教学过程完美地展出来，把一些实验问题和动态的问题生动展示出来，一方面可以激发学生学习的兴趣，另一方面当学生感受到数学之美的熏陶后，也可以提高数学素养，激发数学学困生的内驱力。
　　利用信息技术改变学生的学习方式，促进数困生学习能力的提升
　　新课程最核心的理念是转变学生的学习方式，而信息技术在教育中的应用，可以丰富教学形式内容、优化教与学的方式与方法、改善教学活动的价值。由于在信息化学习环境中，学生的学习方式发生了重要变化，此时，数困生与所有的学生站在同一条起跑线上，学生的学习不是仅仅依赖于教师的讲授和课本的学习，而是利用信息化平台和数字化资源，教师和学生之间开展协商讨论、合作学习。下面以目前学生较为头痛的“二分法求函数零点”为例说明数学互动平台在促进能力提升方面所起到的重要作用。
　　课例四：二分法求函数零点
　　二分法求函数零点由于计算的复杂性和作图的困难性，老师难以用语言来描述，如果借助于互动学习平台网（http://www.hudongxuexi.com/queryModule.do?func=s）则可以顺利解决这个难题。
　　1.如输入函数y=x3-3x-1，要求精度为0.001；
　　2.当软件自动显示函数图像后（如图4-1），观察所求零点所在区间的范围，如欲求最大的这个零点，它在区间[0，4]上，于是设置初始值x1=0，x2=4；
　　3.学生可以选择单步求解，每点击一次，就用二分法判断一次，把区间的长度缩短一半，反复点击，仔细观察，可得结果“函数的零点是3.155”；
　　4.如果需要对零点的附近进行放大，还可以勾选“显示放大区域”，仔细观察零点附近的变化情况；
　　5.如果需要详细的过程，可以勾选“显示求解过程”，可得到下面的计算过程（如图4-2）。
　　可见，信息技术的应用，有利于培养学生在网络时代下获取知识的方法和能力，如果教师在课堂教学中经常把数学内容与信息技术进行整合，必定可以培养学生应用信息技术的意识，了解什么是信息技术、信息技术的巨大作用以及如何获得并使用信息技术，这样学生自主获取知识的能力培养问题将迎刃而解。当学生有自我学习能力时，就不会成为数学困难生。
　　综上所述，信息技术的应用为数学教学注入了新的生命力，对数学教学方法和学生的学习方式都产生了深远的影响，恰当地利用信息技术，让它为数学的教与学服务，是数学老师亟需研究的一个重大课题。正如上面所述的信息技术不仅对避免数学学困生的产生和转化起到巨大的作用，而且还可以培学生的创新意识和探索精神。这都需要我们数学老师站在学生未来发展的高度，以培养学生的创新意识和实践能力为目标，积极开拓创新，让信息技术在数学教学中发挥更大的作用。