基于空间自相关BP神经网络的遥感影像亚像元定位

许 雄,钟燕飞,张良培,李平湘

武汉大学测绘遥感信息工程国家重点实验室,湖北武汉430079

基于空间自相关BP神经网络的遥感影像亚像元定位

许 雄,钟燕飞,张良培,李平湘

武汉大学测绘遥感信息工程国家重点实验室,湖北武汉430079

亚像元定位技术是一种获取地物在混合像元中分布信息的有效方法。提出一种基于空间自相关函数的遥感影像BP神经网络亚像元定位方法,与传统的BP神经网路亚像元定位方法相比,该方法利用空间自相关函数Moran’sI在亚像素级上对定位结果进行约束,其结果更符合空间相关性假设理论。试验结果表明,该方法优于传统BP神经网络亚像元定位方法,具有更高的定位精度。

遥感影像;亚像元定位;BP;自相关;Moran’sI

1 引 言

遥感影像普遍存在混合像元的现象。软分类技术,如混合像元分解技术[1-2],能够获取像元中每一个地物类别对应的丰度,获得与类别个数相等的丰度影像,有效地解决像元混合问题。然而混合像元分解仅能获取各端元组分的丰度,无法确定各种地物在像元空间中的具体位置,仍然会造成遥感影像空间细节信息的丢失。

针对该问题,文献[3]提出了亚像元定位的概念。亚像元定位是一种将软分类转换成更高空间尺度上的硬分类技术[4]。国内外已经开展了许多这方面的研究工作[5-10]。其中基于BP神经网络提出的亚像元定位方法[6-7],利用BP神经网络的非线性拟合特性能够获得较高的亚像元定位精度。

然而传统的基于BP神经网络的亚像元定位方法仅考虑地物在像素级的空间关系[6-7],并未考虑地物在亚像元级的空间关系,其结果并不完全符合空间相关性假设。为更好地进行亚像元定位,本文提出一种基于空间自相关系数Moran’s I的BP神经网络模型亚像元定位方法,试验证明,该方法能够获得更高的亚像元定位精度。

2 基于BP神经网络的亚像元定位方法

2.1 亚像元定位基础理论

亚像元定位的前提是通过对高光谱影像进行混合像元分解得到不同地物类别在每个像元中所占比例,再根据空间相关性假设理论获得混合像元中不同端元组分的空间分布情况。

空间相关性假设理论认为,距离较近的亚像元和距离较远的亚像元相比,更加可能属于同一种类型,这一理论已经被证实大多数情况下是成立的[2]。如图1,是关于像元空间分布性的简单示意图,包含两种不同的地物类别,分别用黑色和白色表示,放大的比例S=5。图1(b)、(c)分别代表两种不同的空间分布状态,根据以上提出的理论,图1(c)的空间相关性要更加大,因此亚像元的分布情况更有可能是图1(c)。

图1 亚像元空间分布示意图Fig.1 The spatial distribution of sub-pixels

2.2 基于BP神经网络的亚像元定位方法

标准BP神经网络算法是一种误差反向传播的前馈网络学习算法。网络模型中不仅有输入层节点,输出层节点,而且有隐含层节点。对于输入信号,要先向前传播到隐含层节点,经过作用函数后,再把隐含层节点的输出信息传播到输出节点,最后给出输出结果。如果在输出层不能得到期望的输出结果,则转入反向传播,将误差信号沿原来的连接通路返回,通过修改各层神经元的权值,使得误差信号最小。用于亚像元定位的BP神经网络模型由模型纠正(训练)和模拟两个模块构成。这两个模块使用同一网络模型。在模型纠正模块中,利用训练数据自动获取模型的参数;然后该参数被输入到模拟模块进行模拟运算。整个模型的结构十分简单,无须人工定义转换规则及参数。

网络模型如图2所示。以空间尺度S=2为例,输入层为某一地物在低分辨率目标像元及其八邻域像元中的丰度值,输出层为低分辨率目标像元所对应的高分辨率重建影像上的S×S个像元,输出层各节点的值表示该像元属于该类地物的概率。由于混合像元中某一类所占的比例是一定的,因此对这一类来说,需要对像元中的各个亚像元概率值进行从大到小的排序,依次确定目标类型直到满足该类总数为止。这样,亚像元的空间分布得到确定。

图2 BP神经网络进行亚像元定位过程示意图Fig.2 The process of sub-pixel mapping with BP neural network

虽然BP神经网络亚像元定位方法能够获得较高的亚像元定位精度[6-7],但BP神经网络模型定位的结果与初始训练数据的选择存在着很大的关系,一旦选择的训练数据不够准确或者当存在网络训练不充分的时候,其最终结果无论在精度上还是细节信息上都是比较有限的,同时,网络中的全局代价函数存在着多个极值点,使得输出结果容易陷入局部最小,产生“锯齿”现象,造成亚像元定位结果并不完全符合空间相关性假设,而这些误差难以从网络本身得以解决。

3 基于空间自相关BP神经网络的亚像元定位方法

空间自相关函数Moran’sI能够检测同一属性值在不同空间位置上的相互关系及关联程度[11-14]。为提高BP神经网络的亚像元定位精度,利用Moran’sI函数对BP神经网络定位后的结果进行调整,提出一种基于空间自相关BP神经网络亚像元定位方法。

3.1 空间自相关函数Moran’sI

Moran’sI计算方式是基于统计学相关系数的协方差关系推算得来,其公式如下

式中,i、j的取值为1到 n,i≠j,n是参与分析的空间单元数;xi和xj分别表示某属性特征x在空间单元i和j上的观测值;¯x是属性特征x的均值;Wij是空间权重矩阵中的元素,表示区域 i和j的邻近关系,它可以根据邻接标准或者距离标准来度量,以邻接标准的Wij表达式如下

式中,Wi·为空间权重矩阵第i行之和;W·j为空间权重矩阵第j列之和。

Moran’sI统计量取值范围为-1到1之间, I大于0为正相关,小于0为负相关,且值越大表示空间分布的相关性越大,即空间上有聚集分布的现象,如图3(a);反之,值越小则代表示空间分布相关性小,如图3(b);而当值趋于0时,即代表此时空间分布呈现随机分布的情形,如图3(c)。其中图3(c)是由ENVI软件采用随机的方式生成,通过计算可知该分布下的Moran’sI值趋近于0,故Moran’sI统计量确实能够反映同一属性值在不同空间位置上的相互关系及关联程度。

图3 空间自相关结果示意图Fig.3 The result of spatial autocorrelation

3.2 基于Moran’sI的BP神经网络模型亚像元定位方法

基于Moran’sI的BP神经网络模型进行亚像元定位的具体步骤如下:

(1)通过BP神经网络模型方法分别获取各地物的处理结果,其像元值表示该像元属于该类地物的概率。

(2)分别对各地物定位结果进行归一化以避免在合并过程中的差异影响,归一化处理方式为。其中,xi是初始输入的像元中第i类地物的丰度值; Ni是属于第i类的亚像元个数;N是类别数;Xij是亚像元j属于第i类地物的概率值;nij是归一化后的结果。

(3)根据低分辨率丰度影像所对应的亚像元个数限制以及各亚像元属于各类别的概率结果,确定各亚像元的类别归属。

(4)对每个原始低分辨率影像像元所对应的高分辨率分类影像上的 S×S个像元(S为重建尺度)使用Moran’sI方法计算其空间分布相关性,通过交换亚像元类别值使得相关性达到最大。交换亚像元类别值的方法是:分别计算各亚像元四邻域或八邻域中与中心亚像元类别不同的亚像元个数k,并记录 k值最大的亚像元所在位置。将该亚像元与其他亚像元的类别值交换,并重新计算Moran’sI,若重新计算的Moran’sI的最大值大于原Moran’sI值,则完成类别交换。

(5)重复步骤(4),直到Moran’sI的值不再变化。

4 试验及其比较

为避免混合像元分解过程中引入的误差以及分类精度的影响,本文所用数据是通过对原始高分辨率分类影像进行降采样从而得到低分辨率的端元丰度影像。因此,试验所反映的仅仅是亚像元定位方法的性能,同时高分辨率分类影像也可用于评定亚像元定位结果精度。

4.1 试验影像1

选取1999年9月获取的武汉 TM影像为试验数据,该影像有6个波段,分辨率为30 m,如图4(a)。影像中的地物类别大致可以定为4类,分别为:长江、湖泊、居民地和植被,由于湖泊水质与长江差别较大,故单独作为一类。与模拟数据的处理方法相似,通过对原始分类影像图4(b)进行降采样,可以得到不同地物的端元丰度影像,端元丰度影像的个数等于地物类别数。原始影像的大小为200×200像素,尺度因子S=4,各端元丰度影像的大小为50×50像素,即:每个低分辨率影像像元都对应原始影像的4×4个像素。分别使用原始BP模型和基于Moran’sI的BP模型对低分辨率影像进行亚像元定位试验,得到定位结果分别如图4(c)、(d)所示。

4.2 试验影像2

如图5(a)所示,实际数据是位于武汉地区6个波段的真实 TM影像,分辨率为30 m,它包含长江、湖泊、植被和居民区4个不同类别。对原始影像利用最大似然法进行分类,以其作为真实的参考影像,得到的分类结果如图5(b)。原始影像的大小为200×200像素,处理方式同试验影像1。分别使用原始BP模型和基于Moran’sI的BP模型对低分辨率影像进行亚像元定位试验,得到定位结果分别如图5(c)和5(d)所示。

图4 影像定位结果Fig.4 The result of sub-pixel mapping

图5 影像定位结果Fig.5 The result of sub-pixel mapping

4.3 试验结果比较

从目视上看,原始BP网络模型的定位结果存在一定的锯齿效应,而基于Moran’sI的BP网络定位结果更为平滑,与参考影像相比,其结果更符合实际地物分布情况。为更好地对亚像元定位结果进行定量分析,本文采用总体精度评价PCC(percent correctly classified)、kappa系数和混淆矩阵等定量分析指标对结果进行评价,同时为了突出评价该方法的性能,再引入两个新指标PCC′[15]和kappa′,这两个指标仅针对混合像元进行计算,这样能够更好地评价亚像元定位结果。

试验结果如表1所示。对于试验1,从表1中的精度结果比较可以看出:基于Moran’sI的BP神经网络方法与原始BP神经网络方法相比较,PCC值和kappa系数分别提高了1.587%和2.49%。为了更准确地比较这两种方法在混合像元中的定位精度,分别计算其PCC′值和Kappa′系数,从表1可以看出本文方法分别将PCC′和kappa′精度提高了5.385%和8.38%。对于试验2,通过表1可以看出,本文方法仍然也要优于传统BP神经网络亚像元定位的精度,PCC′和Kappa′精度分别从71.666%和0.507 2提高到了76. 713%和0.595 0。

表1 试验影像精度统计表Tab.1 The accuracy static of results of images

为进一步说明具体的差异,表2列出了两种方法对试验1的混淆矩阵评价结果。由表2可以看出,基于Moran’sI的BP神经网络的方法对这四种地物的分类精度都有所提高,特别是在植被与居民地和湖泊的交界位置,正是地物比较复杂的区域,而原始BP模型正是由于没有顾及亚像元之间的关系从而导致精度下降。通过以上分析比较可知,本文所提出的方法考虑了亚像元级的相关信息,相比于传统的BP神经网络亚像元定位,能够有效提高亚像元定位结果的精度。

5 结 论

由于传统BP亚像元定位方法在进行亚像元定位的过程中未顾及亚像元之间的关系,其结果并不能很好地满足空间相关性假设理论的要求。本文利用基于空间自相关函数Moran’sI的BP神经网络模型进行亚像元定位,以符合空间相关性假设理论,提高亚像元定位的精度。试验结果证明,本文方法相比于原始的BP神经网络模型亚像元定位方法,其结果更符合实际地物分布情况,提高亚像元定位精度。此外,本文所用到的空间自相关函数Moran’sI同样也适用于ARTMAP神经网络模型以及吸引力模型等亚像元定位方法。

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A Sub-pixel Mapping Algorithm Based on BP Neural Network with Spatial Autocorrelation Function for Remote Sensing Imagery

XU Xiong,ZHONG Yanfei,ZHANGLiangpei,LI Pingxiang
State Key Laboratory of Information Engineering in Surveying,Mapping and RemoteSensing,Wuhan University,Wuhan 430079,China

Sub-pixel mapping is an effective method to obtain the distribution of land cover in mixed pixels.A subpixel mapping algorithm based on an improved BP neural network with Moran’sIis proposed,it is a kind of spatial autocorrelation function,to constrain the distribution of sub-pixels to satisfy the concept of spatial dependence better than conventional BP neural network methods.The experimental results indicate that the proposed mapping algorithm outperforms the original BPNN model in terms of both quantitative measurements and visual evaluation. Key words:remote sensed images;sub-pixel mapping;BP;autocorrelation;Moran’sI

XU Xiong(1986—),male,PhD Candidate,majors in sub-pixel mapping of remote sensing imagery.

:ZHONG Yanfei

1001-1595(2011)03-0307-05

P237

A

国家973计划 (2009CB723905);国家863计划 (2009AA12Z114);国家自然科学基金 (40901213;40930532);教育部博士点新教师基金(200804861058);全国优秀博士学位论文作者专项资金(201052);教育部新世纪优秀人才支持计划(NECT-10-0624);湖北省自然科学基金(2009CDB173);中央高校基本科研业务费专项资金(3103006);模式识别国家重点实验室开放基金;武汉大学博士研究生科研自主基金(20086190201000061);武汉大学博士研究生科研自主基金(20106190201000149)

(责任编辑:宋启凡)

2010-02-01

2010-04-23

许雄(1986—),男,博士生,研究方向为遥感图像亚像元定位。

钟燕飞

E-mail:yanfeizhong@163.com