主动式搜索遗传算法的水资源优化配置模型分析

□冉志海 □徐向丹(南阳水文水资源勘测局)

主动式搜索遗传算法的水资源优化配置模型分析

□冉志海 □徐向丹(南阳水文水资源勘测局)

主动式搜索遗传算法是在传统遗传算法的基础上，在搜索解空间中，增加其导向性，在不影响全局寻优的前提下，有效地导引搜索指向，在约束条件范围内，高效寻优。有效地解决了多需求，多供给问题。本文从水资源优化配置入手，利用主动式搜索遗传算法，建立水资源优化配置模型。

水资源优化配置模型；主动式搜索；遗传算法

在水资源优化配置过程中，由于其来水量组成成分多样，需水量分配存在优先级使用、水量多变和优化目的多重的特征，在采用传统简单的遗传算法时优化配置时，由于最优解空间比较大，而且约束条件的非逻辑化，造成搜索效率低下。主动式搜索遗传算法就是在搜索解空间中，增加其导向性，在不影响全局寻优的前提下，有效地导引搜索指向，在约束条件范围内，高效寻优。主动式混合遗传算法求解的主动主要表现在动态编码，在适应度函数控制下，指向性选择、交叉和变异。

一、模型构建

模型为：

式中：X—为决策向量；

f（x）—为优化后的缺水量；

G—为约束条件集,表示水资源承载力、社会约束和子系统状态方程等。

设区域按地理特征或行政区划分区为k个子区。k子区有I（k）个独立水源、J（k）个用水部门，区域内有公共水源M个。

（一）目标函数

水资源优化配置的目的是各区的缺水率最小，即：

（二）约束条件

式中：Wc、Wki、Wkg—分别为公共水源 c 及 k 子区独立水源i、可调地下水源g的可供水量；

Xkcj—为公共水源c向k子区j用户的供水量；

Dkc—为k子区的公共水源c需求水量。

2.可调地下水水源水量范围

式中：Wk—为k子区可调地下水水源可调水量，即K地区地下水的最大埋深和最小埋深之间的地下水水量。

3.各区缺水率相同

式中：θ—为常数。

4.变量非负

5.不同水源使用次序

独立水源→公共水源→可调地下水水源

6.不同用户、行业优先次序

按照用户的用水类别和重要性，用水区分为两类计算区：首要满足的用户区为I区;次要满足的为II区，其中首要满足的为I类用户，次要满足的为II类用户。因此，不同用户、行业优先次序如下：I区的I类用户＞II区的I类用户＞II区的II类用户；生活用水＞公共＞工业＞牲畜＞环境＞鱼塘＞林果＞农田。根据约束条件和实际情况，计算流程如图1。

图1 模型计算流程图

二、主动式遗传算法求解优化模型

采用分解—协调技术中的模型协调法，将模型分为两级优化过程，两个过程互为交互，反复协调分配量，最终实现整个模型的全局最优解。首先，以区为个体，采用遗传算法求出各区的不同水源的分配方案，然后用求出的不同水源的分配方案作为每个区到每个用户的分配总值，用遗传算法求解区内每个用户的不同水源分配。结构图如图2。

图2 主动式遗传算法模型分区结构图

（一）第一级区个体的系统优化

第一级依自然地区条件将优化区域分为K个子区，每个子区的需水量Dk，公共水源分配Xkc，独立水源分配Xki，可调地下水水源Xkg；其中独立水源分配Xki、可调地下水水源Xkg不跨区，满足本区使用，公共水源跨区分配使用，要求各区的缺水率相同且最小。

各区经过I、II类计算区的水源优先分配后，各区只剩下II类计算区的渔业、林业和农田灌溉用水。而其中的渔业、林业用水相对于农田灌溉用水微乎其微，可以首先满足。

设各区经过I、II类计算区的水源优先分配后再次优化的公共水源为Xk'c，可调地下水水源Xk'g，总的来水量中经过I、II类计算区的水源优先分配的总水量为 Xk'；W'c、Wik'、Wgk'分别为公共水源c及k子区独立水源i、可调地下水源g在经过I、II类计算区的水源优先分配后的可供水量；Dk'为在经过I、II类计算区的水源优先分配后的缺水量。则：

由于要求各区之间的缺水率相同，因此在可优化变量公共水源为Xkc和可调地下水水源Xgk'之间的关系为：

由于Xck'确定后，当可Xkc确定，则Xkg亦可确定，因此，当θ为假定值时，随机确定Xkc或Xkg中任意一个，另一个就随之确定。

1.编码

由以上分析可知，设公共水源Xk'c为主变量，Xgk'为从变量。依据优化的精度要求，采用海明码二进制，编码长度为12位，其取值范围为{0，Wc'}。编码的流程图如图3：

图3 编码流程图

3.选择算子：采用比例选择算子，按适应度函数（缺水率）排序。

4.交叉算子：采用单点交叉算子，Pc取0.96。

5.变异算子：采用基本位变异算子，Pm取0.001。

6.其他参数：群体大小，M取值为50；终止代数，T取值为100。

（二）第二级各个区中用户之间的在给定分配值的范围内优化计算

经过区之间的优化计算出各区的II类计算区的公共水源Xk'c和可变地下水量Xk'g。则各用户的用水中分配为：

1.编码：同区之间的Xk'c的编码，Xk'ci和Xk'gj采用海明码二进制，编码长度为12位，其取值范围动态变化，从缺水量最大的用户开始满足计算。

3.选择算子:采用比例选择算子，按适应度函数（缺水率）排序。

4.交叉算子:采用单点交叉算子，Pc取0.96。

5.变异算子:采用基本位变异算子，Pm取0.002。

6.其他参数:群体大小，M取值为100；终止代数，T取值为100。

三、结语

利用主动式搜索遗传算法，统筹区域内水资源及有关资源在各子区,各用水部门间的配置,从而获得社会、经济、环境协调发展的最佳综合效益。主动式搜索遗传算法，虽然在对有效约束的搜索中有主动优势，但由于采用限制级的条件搜索，从而造成在动态编码时的时间瓶颈，因此，在增加搜索条件时，必须科学有效，否则会导致有效解集偏离。

冉志海（1973-），男，工程师，主要从事水文情报预报工作。

2011-08-17