基于航空影像提取建筑物高度的探讨

唐红梅，何 宽，王冬梅

（黄河水利职业技术学院，河南 开封 475003）

0 引言

摄影测量发展至今，经历了模拟、解析和数字摄影测量3 个阶段[1]。 如今，数字摄影测量正在国家基础建设中起着不可替代的作用，其主要产品航空影像的应用研究一直是研究的热点。 从航空影像中自动提取人工地物是图像处理的一个基本内容[2]，它既是实现地物测绘的一个重要步骤，也是当前数字摄影测量迈向全自动化的一个瓶颈。

建筑物是城市区域的一个重要特征，从城区环境中提取建筑物，在城市地图绘制、城市区域规划、地理信息工程中有着广泛的应用[3]。 由于采用常规方法（如Canny 算子）提取出的影像边缘并不都是直线，无法利用影像上建筑物的垂直边缘计算建筑物的高度，还需要在提取边缘的基础上进一步提取直线。 本文主要针对含有大量建筑物信息的航空影像，研究在边缘提取的基础上，采用Hough 变换提取建筑物的直线信息。

1 边缘检测及Canny 边缘检测算子

1.1 边缘及边缘检测

图像边缘是指其周围像素灰度有阶越变化或屋顶变化的那些像素的集合。 它广泛存在于物体与背景之间、物体与物体之间、基元与基元之间，也是图像分割的重要特征[4]。 寻找一种对噪声不敏感、定位精确、不漏检真边缘，又不引入假边缘的检测方法，始终是人们努力的目标。

在一幅图像中，边缘有方向和幅度两个特性。沿边缘走向的灰度变化平缓，而垂直于边缘走向的灰度变化剧烈，这种变化可能是阶越形或斜坡形。在边缘上，灰度的一阶导数幅值较大，而二阶导数的幅值为零，其左右分别为一正一负两个峰，也就是说，边缘点对应于一阶微分幅度大的点，也对应于二阶微分的零交叉点。 因此，利用梯度最大值或二阶导数的零点提取边界点，就成为一种寻找边缘的有力手段。

1.2 Canny 边缘检测算子

常用的边缘检测算子可以分为如下几类: 一阶梯度算子、零交叉算子、方向模板算子、拟合算子以及Canny 算子[5]。 本文利用Canny 边缘检测算子检测边缘。

1986 年John Canny 在IEEE 上发表了具有划时代意义的文章 《A Computational Approach to Edge Detection》（《一种边缘检测的计算方法》）这篇文章承前启后，对过去的一些方法和应用做了小结。在此基础上，提出了边缘检测的3 条准则即著名的Canny 准则，并得到了一个较好的实用算法。

Canny 给出了评价边缘检测性能优劣的3 个指标[6]：（1）好的信噪比，即将非边缘点判为边缘点的概率要低，将边缘点判为非边缘点的概率要低；（2）好的定位性能，即检测出的边缘点要尽可能在实际边缘的中心；（3）对单一边缘要有唯一响应，即单个边缘产生多个响应的概率要低，并且虚假边缘响应应得到最大抑制。 Canny 首次将上述判据用数学的形式表示出来，然后采用最优化数值方法，得到了对应给定边缘类型的最佳边缘检测模板。

2 直线提取及Hough 变换

2.1 直线提取

影像的边缘是影像的重要信息，对图像分析具有特殊的重要意义。 不过已经提取出的边缘并不都是直线，为了利用影像上建筑物的垂直边缘计算建筑物的高度，还需要在提取边缘的基础上进一步提取直线。 目前Hough 变换在提取直线中应用较为广泛。本文主要针对建筑物的航空影像， 研究用Canny 算子提取图像边缘，进而用Hough 变换提取直线。

2.2 Hough 变换

Hough 变换 （Hough Transform， HT） 是由Paul Hough 在1962 年首次提出的。他根据数学对偶性原则，提出了检测图像直线的Hough 变换方法。 后来，Duda 和Hart 将极坐标引入了Hough 变换，使Hough变换能够更加有效地能够用于直线检测[7]。

2.2.1 Hough 变换的表示方法

Hough 变换有两种表示方法，其一是斜率-截距参数化表示法，其二是法线参数化表示法[8]。 本文选取后者，应用于建筑物影像的直线信息提取。

设直线方程为

直线的极坐标形式可表示为：

其中，ρ 表示从原点到直线的法线距离，θ 为从x 算起的角度。

从上式可以看出，x-y 平面内的一条直线对应于ρ-θ 空间中的一点。 如果直线上有n 个点，那么这些点对应空间ρ-θ 空间上有n 条正弦曲线， 且所有的正弦曲线相交于ρ-θ 空间中的一点， 这个点就是该直线的参数（如图1 所示）。根据这个原理，可以用Hough 变换提取直线。

通常将x-y 称为图像空间，ρ-θ 为参数空间。

图1 x-y 空间上多点对应ρ-θ 坐标一点的正弦曲线Fig.1 Sinusoid of several points on x-y space corresponding to one point of ρ-θ coordinate

2.2.2 用Hough 变换提取直线的算法步骤

本文采用Hough 变换提取直线，步骤可概括如下：

（1）进行边缘检测并二值化。

（2）在参数空间选择合适的ρmin，ρmax，θmin，θmax。

（3）在合理的量化参数空间，即[ρmin, ρmax]，[θmin,θmax]间建立一个累加器A(ρ,θ)，并置每个元素为零。

（4）对一给定的θ 值，在x-y 平面的每一个边缘像素点应用Hough 变换，利用公式(3)计算相应的ρ值，并在相应的累加器中加1，A（ρ,θ）=A（ρ,θ）+1。

（5）重复步骤4，直到计算完所有的θ 值。

（6）统计得到的累加表，找出对应图像平面共线点在累加器中的局部极大值或最大值，这个值就是检测到的直线参数。

3 实验结果及分析

选用某地区的一幅飞艇拍摄的建筑物航空影像（如图2 所示）， 首先采用canny 算子进行边缘提取（结果如图3 所示），在此基础上，采用Hough 变换提取直线信息，提取结果如图4 所示。

图2 原始图像Fig.2 Original image

图3 采用Canny 算子进行边缘提取结果图Fig.3 Result of adopting Canny operator to draw border

图4 采用Hough 变换提取直线结果图Fig.4 Result of adopting Hough to draw straight line

由本实验可以看出， 用边缘提取算法提取了影像的边缘信息，但对提取的信息没有筛选。 在边缘提取的基础上，进一步对边缘形成的二值图像提取直线，提取效率高，同时能够保证提取的精度，取得了良好的效果。 影像上主要直线信息被提取出来，并突出显示。 说明本文方法可以有效地自动提取建筑物信息，为利用航空影像进行地物测绘提供了一种有效的方法。

4 结语

综上所述，经过2 种边缘提取方法的对比和综合利用，使用Hough 变换提取航空影像中的地物的边界线，能够实现对部分噪声的消除，提高定位精度，减少真边缘的漏检，同时减少引入假边缘的现象的出现等功能，提高边缘提取的效率。 该方法具有一定的推广应用价值。

[1] 张剑清等. 摄影测量学[M]. 武汉：武汉大学出版社，2003:2-3.

[2] 刘传才. 图像理解与机器视觉 [M]. 厦门大学出版社，2002:33-47.

[3] 纪勇，曹静. 影响航测摄影彩色相片处理工艺的因素探讨[J]. 黄河水利职业技术学院学报.2005，17(1)：30-31.

[4] 贾永红. 数字图像处理[M]. 武汉：武汉大学出版社，2003:178-183.

[5] 郑南宁.计算机视觉与模式识别[M]. 北京：国防工业出版社，1998:85-89.

[6] Canny J F.A computational approach to edge detection[J].IEEE Trans. Pattern Analysis and Machine Intelligence，1986，8(6)：679～698.

[7] Mayer, H.Automatic object extraction from aerial imagery -A survey focusing on buildings [J].Computer Vision and Image Understanding，1999:175-195.

[8] Shufelt, J.A Performance evaluation and analysis of monocular building extraction from aerial imagery [J].IEEE Trans Actions on Pattern Analysis and Machine Intelligence，1999:119-141.