地埋管换热孔换热系数及其在工程设计中的应用研究

杨俊伟,冉伟彦,佟红兵

(1.北京市地质矿产勘查开发局、中国地质调查局浅层地温能研究与推广中心 ,北京100195, 2.北京市地质勘察技术院, 北京102218)

0 序言

地源热泵系统已成为一种新型供热/制冷方式,通过热泵机组提升温度的品位为地上建筑服务,而能量来源于地下也就是我们所说的浅层地温能资源.浅层地温能作为可再生能源家族新成员,具有可持续利用、取用方便、高效节能、系统运行费用低等优点,是重要的本地化、可再生无污染的资源,受到国家及各地方政府的高度重视,市场正蓬勃发展.浅层地温能开发用方式主要包括地下水地源热泵系统和地埋管地源热泵系统.

地下水地源热泵系统受到水文地质条件的限制,同时各地出于对地下水资源的保护出台了相应限制发展的政策,导致地下水地源热泵系统发展速度变缓,大部分地区更多的采用了地埋管地源热泵系统.地埋管换热系统关键之一是从地下取热和排热的热交换过程,换热量与岩土体热物性、换热温差等有关,需要测定岩土体的热物性参数,较地下水地源热泵系统复杂.目前,我国的岩土体热物性参数及地温场的原始参数较少,工程设计缺乏依据.之前比较常用的方法是按照现场热响应试验得到的每延米换热量来指导地埋管地源热泵系统的设计和应用,但是由于没考虑岩土热物性参数和运行工况,在行业中存在较大的争议.

现场热响应试验是获得岩土热物性参数的重要方法.目前,国家标准《地源热泵系统工程技术规范》(GB50366-2005)(2009年版)、国土资源部行业标准《浅层地热能勘查评价规范》(DZ0225-2009)对现场热响应试验做了相应规定.本文从理论推导及长时间试验数据分析出发,进一步研究两规范中热响应试验方法及理论计算的关系,导出单孔换热系数,提出其在计算单孔换热功率中的作用,这将在指导或验证工程设计方面有重要意义.

1 理论推导及试验数据处理

由《地源热泵系统工程技术规范》(2009年版)附录C给出的某时刻循环介质平均温度公式,可推导得出每延米换热功率:

(1)式中:

Q为单孔换热功率(w);

L为为埋管长度(m);

qr为单位长度埋管释放的热流量(W/m);

Rb为为钻孔灌浆回填材料的热阻(m☒K/W);

t1为为地埋管换热器中传热介质的平均温度(℃);

t∞为为埋管区域岩土体原始地温(℃);

RS为钻孔外岩土的导热热阻(m☒K/W),

(2)式中:

λs,为埋管周围岩土的导热系数,[W/(m☒K)];

db,为钻孔直径(m);

Cs,埋管周围岩土的平均比热容[J/(kg☒℃)];

ρs,岩土周围岩土的平均密度(kg/m3);

t,时间(s);

由《浅层地热能勘查评价规范》中的公式可推导出每延米换热功率为:

(3)式中:Q,单孔换热功率(w);

L,为埋管长度(m);

t1,为地埋管换热器中传热介质的平均温度(℃);

t∞,为埋管区域岩土体原始地温(℃);

λ1,地埋管材料的热导率(W/m・k)(PE管为0.42 W/m・k);

λ2,换热孔中回填料的热导率(W/m・k);

λ3,换热孔周围岩土体的平均热导率(W/m・k);

r1,地埋管束的等效半径(m),单U为管内径的倍,双U为管内径倍;

r2,地埋管束的等效外径(m),等效半径r1加管材壁厚;

r3,换热孔平均半径(m);

r4,换热温度影响半径(m).

从(1)、(3)式可以看出每延米换热能力都是换热温差(t1- t∞)的线性函数.(1)式中的Rs和(3)式中的R3随加热时间的延长有微小的变化.由于不同的温度对应着不同的换热量,每延米换热量不是一个定值,不能直接用于计算管长.有必要将其归一化为"换热系数".

由式(1)(2)可得:

我们定义K为换热孔每延米单位温差的换热量,即"换热系数",它是竖直地埋管换热孔每延米单位温差的换热能力.我们可以通过不同试验工况,即对同一试验孔加两种以上热功率求出换热系数.下面我们以北京市万国城项目的不同工况现场热响应试验加以说明(见表2),从表中可见,当加热功率不同时,每延米换热量则不同,但换热系数基本相同.

表2 北京市万国城项目现场热响应试验参数表

另外,由公式(4)、(5)推导可知换热系数是每延米热阻的倒数,在稳定传热中Rb+Rs是常数,换热系数是基本不变的,因此当知道换热温差后每延米换热功率qr亦不变.南京工业大学朱琴等通过对土壤热阻的理论计算和地埋管换热器的数值模拟计算,同样得出单位延米换热量在线性变化阶段与传热温差呈线性关系,即如果循环介质与土壤的传热温差一定时,可以认为单位延米换热量相等[3].因此,从以上公式推导和现场试验可得到同一结论,即换热系数代表了地埋管换热系统的换热能力,可以用换热系数计算所需地埋管长度.但随着换热累积时间的增加,每延米换热功率qr会随着Rs增大而有所下降.下面以北京星湖园和北京市立水桥附近试验孔为例,说明换热系数在系统设计时的作用(见表3、图1).

表3 北京星湖园和立水桥现场热响应试验参数

图1 万国城项目现场热响应试验每延米换热量与利用温差关系图

(1)星湖园测试孔

在温升28.3℃的情况下,每延米换热量80w/ m.换热系数K是2.8 w/m・℃.可推算当管内平均温度为30 ℃时(制冷时温升16.6 ℃ ),每延米换热量16.6X2.8=46.5w/m.

(2)立水桥测试孔

在温升27.1 ℃的情况下,每延米换热量75w/m.换热系数K是2.77 w/m・℃.可推算当管内平均温度为30 ℃时(制冷时温升13.5 ℃ ),每延米换热量13.5X2.77=37.4w/m.还可以推算当管内平均温度为7 ℃时(供暖时温降9.5 ℃ ),每延米取热量9.5X2.77=26.3w/m.

同时由于换热系数即是特定条件下测试孔的每延米热阻的倒数.经过实测可得K,从而推算热阻.一般情况双U孔的K值多为4 w/(m・℃)左右,换热孔的每延米总热阻为0.25 m℃/w.其中孔内的热阻(可以理论计算得到)为0.11m℃/w左右,所以可求出孔外的热阻为R3=0.14 m℃/w左右,两者几乎各占一半.下面列举几个实测的例子(见表4).

表4 实测换热系数反推热阻的例子

表4中山西太原市西部某工地该孔热阻小是因为孔外热阻很小,105m孔深内砂卵石层总厚32m,说明地下水的对流换热作用很大.该工地另一单U孔测得K=5.5 w/(m・℃),R=0.182 m℃/w,说明单U埋管的每延米热阻比双U大,而两个孔的现场换热试验拟合得出的地层平均热导率都是2.6w/(m ・℃).

2 长时间现场热响应试验实例分析

(1)试验孔基本情况

①试验孔位于北京市地质勘察技术院院内,孔深120m,双U管,管径32mm.分别在钻孔内的30～123m处安装温度传感器6个.

②2007年4月份开始空载循环8天,管内水温度下降0.4 ℃,日变幅度±0.1 ℃,末期稳定在17.9 ℃.温度连续下降,说明有冷负荷加入,可能是地面管保温不够好.

③加热9天,加热电功率是8kw,实际加热功率约6.8kw,末期的平均温度稳定在34.9℃,水温升高了17 ℃,平均每延米换热量56.7w/m,求出K=3.3w/ (m℃),每延米的总热阻R=0.303m℃/w,由于孔的结构相似,说明孔外地层的热阻比较大.

④恢复观测

停止加热后,由管外温度传感器继续观测孔内的温度变化,记录了46天.

图1 现场热响应试验前后地温变化曲线

(2)试验分析

①用长时间空载的方法,可以得到地层的平均温度.温度稍有下降,说明在空循环的过程中,地面部分保温不好,把外界的冷负荷带到了试验中了,但影响非常小.同时又说明水泵功耗产生的热量并没有给循环水起到加热作用.

②在长达9天近220个小时的加热过程中,在加热功率不变的情况下,末期管内循环水的温度略有上升,平均每天上升0.2～0.3 ℃.说明孔外热影响半径加大引起的热阻在逐渐增加.

③停止加热后,管内温度迅速下降,48小时内下降了12℃(70%).6天下降了16 ℃ (94%).说明停止加热10天左右是可以完全恢复到地层原始温度.说明这种虽然含水层颗粒细、地下水径流条件一般的地层也没有明显储热能力.

④距离U型管转折端下方2m处的传感器反映出,该处的地温没有受到换热孔加热和恢复的影响,始终稳定在18.1℃.说明热量向下传递速度很慢.从加热到停止加热46天后还没有传递到下方2m处,或许说明加热试验的热流主要是向水平或向上传递.

3 结论建议及引申的几点思考

地埋管换热孔每延米换热量是管内循环介质平均温度与地层原始温度间温差的函数,它随着管内外温差的加大而增加,不是固定值.而"换热系数(每延米每度温差的换热功率)"理论上是换热孔每延米热阻的倒数,在加热时间很长时其变化不大,可用它来描述换热孔的换热性能.实践中可通过现场热响应试验得到换热系数,从而推算钻孔的热阻,同时可用于换热系统方案设计中对不同工况下换热能力的估算.指导特定工况(最大负荷)下地埋管换热孔总长度的计算.

另外,在方案设计时计算竖直地埋管换热器钻孔总长时,用地源热泵系统工程技术规范中的通过热阻公式计算存在弊端,一方面公式只考虑传导热没考虑对流换热影响,另一方面模型中假设较多,参数不容易确定且存在误差.因此会造成计算的结果偏大即设计的钻孔长度偏大,初投资增加.而用通过现场热响应试验实测的换热系数(或热阻)来计算钻孔总长更接近实际需要.此外,结合实际给出如下几点引申的思考:

(1)工程设计中对换热孔深度的考虑

南方以散热为主的地区,中、浅部散热效率较高,所以埋管深度不宜大于80m.北方地区以取热为主的地区,主要靠深部取热,所以埋管深度应大于(或等于) 100m.

(2)平面上的考虑

在平面上由于边缘孔换热效果较好,所以应在设计中增加换热区域的周长.边缘上可多布孔,最外一排孔可适当加密.另外,孔与孔之间尽量采用矩型网格,例如5X5m不如3X8m的布置方案好,这样形成的排孔布局逐渐过渡为面热源.

(3)地层储热能力的问题

如果想反季节利用地层储热能力,多数情况下除非在换热孔群的上部和四周进行保温施工,否则不可能在3个月后仍保留5%以上的温差可供利用.事实说明,这种地层条件下(有地下水的参与对流换热),季节性冷热不平衡造成热积累现象并不突出.

[1]中华人民共和国国家标准.地源热泵系统工程技术规范.2009年版(GB50366-2005)[S].

[2]国土资源部行业标准.浅层地热能勘查评价规范DZT0225-2009 [S].

[3]朱 琴,龚延风,地埋管换热器运行工况下换热量变化特性的研究,暖通空调[J],2010,40(5):109～120.